Контрольная работа № 2 по Математике (некоторые варианты) / Вариант 26

Контрольная работа по Математике № 2

Вариант № 26

1. Найти неопределённый интеграл и провести проверку полученного решения

2. Вычислить определённый интеграл

3. Найти общее и частное решения дифференциального уравнения 1-го порядка

при x=0, y=1

4. Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

5. Скорость тела, движущегося прямолинейно, возрастает обратно пропорционально пройденному пути (коэффициент пропорциональности k=0,1 м²/с). Составить и решить дифференциальное уравнение. Определить, какое расстояние пройдёт тело через 5 с.

6. Уменьшение концентрации вещества за единицу времени пропорционально его концентрации в данный момент (коэффициент пропорциональности α=3 с^-1). Составить дифференциальное уравнение. Найти зависимость концентрации вещества от времени, если при t=0, C(0)=0,2 мг/л.