2. Критерій Фішера

Для перевірки гіпотези про рівність дисперсій двох нормальних сукупностей використовують функцію -БТЕБТ, яка обчислює найменший рівень значущості, па якому можна відхилити гіпотезу про рівність дисперсій. Параметрами функції є два набори числових значень, дисперсії яких порівнюються.

Приклад 75 Перевірити гіпотезу про рівність дисперсій двох наборів даних (в припущенні нормального розподілу обох наборів):

Набір 1	Набір 2	Набір 1	Набір Й
65	75	84	75
74	88	85	95
78	75	75	81
69	103	92	97
91	91	89	82
85	96	67	95
96	104	71	89
79	89	82	84
83	84	76	88
68	88	85	97

Набір 1 помістимо в діапазон клітинок В1.В16, а набір 2-е С1:С16. Обчислимо дисперсії набору 1 (80,33, в клітинці ЄЗ) та набору 2 (76,79, в клітинці ІІЗ). Знайдені числа відрізняються. Перевіримо, чи є статистично значущою на рівні значущості а = 0,05 різниця між дисперсіями. В клітинці 09 обчислимо значення функції — РТЕ8Т (В1:В16;С1:С16). Отримана величина 0,92 означає, що різниця між дисперсіями статистично незначуща. Немає підстав відхиляти гіпотезу про рівність дисперсій.

2. Критерій Стьюдента

Критерій дозволяє перевірити, чи статистично суттєво відрізняються середні значення двох наборів даних. Для перевірки цієї гіпотези використовують функцію =ТЕйТ, яка обчислює найменший рівень значущості, на якому можна відхилити гіпотезу про рівність двох середніх. Параметрами функції є два набори числових значень, середні значення яких порівнюються, (Масе.иві та Массив2), Хвости (1. або 2, залежно від того, одно-, чи двосторонній критерій використовується), Тип (1 - у випадку зв’язаних виборок, 2-у випадку незк’язаних виборок з однаковими дисперсіями, 3-у випадку яезв’язаних виборок і неоднаковими дисперсіями).

№	Термін	Функція в ОрепСаїс	Функція в MS Excel
1	Дисперсія	VAR	--даси
2	Довірчий інтервал	CONFIDENCE	ДОВЕРИТ
3	Квантиль	PERCENTILE	ПЕРСБНТИЛЬ
4	Квартиль	QUARTILE	КВАРТИЛЬ
5	Кількість елементів за умови ...	COUNTIE	СЧЕТЕСЛИ
(і	Коефіцієнт кореляії ГОрсона	CORREL, PEARSON	КОРРЕЛ, ПИРСОН
7	Критерій Стьтодента	TTEST	ТТЁСТ
8	Критерій Фішера	FTEST	ФТЕСТ
9	Критерій Хі-квадрат	CIIITEST	ХИ2ТЕСТ
10	К-те значення зверху	LARGE	НАИБОЛЬШЕЕ
11	К- ге значення знизу	SMALL	НАИМЕНЬШЕЕ
12	Лінія регресії (пряма)	LINEST	ЛИ11ЕМН
13	Медіана	MEDIAN	МЕДИАНА
14	Мода	MODE	МОДА
hlo	Нормальна функція розподілу	GAUSS	НОРМРАСП
16	Ранг	RANK	РАНГ
17	Розподіл, оборненпй до Стьюдента	TINV	СТЬЮДРАСПОВР
18	Розподіл, обернений до Хі-квадрат	CHIINV	ХИ20ВР
19	Середнє	AVERAGE	СРЗНАЧ
20	Сердіте, квадратичне відхилення	STDEV	СТАНДОТКЛОН

Табд. 7.1: Відповідність між деякими статистичними функціями програм ОрепОЙісе Саіс та М3 Бхсе]

Приклад 76 Дли прикладу перевіримо гіпотезу про рівність двох середніх значень для набору даних з попереднього прикладу.

Цей приклад наведено на рис. 10 з додатку ’’Ілюстрації до лабораторних робіт“.

Обчислено середні значення першого набору (79,7, в клітиці КЗ) та другого набору (88,55, в клітиці КЗ). Середні значення відрізняються, але, чи статистично значущо, можна з ’ясувати лише після перевірки гіпотези.

В даному прикладі будемо вважати, що два набори зв ’язані. Будемо використовувати двосторонній критерій.

В клітинку помістимо функцію =ТТЕ5Т(В1:В20;С1:С20;2;1). Знайдене значення 0,001 дозволяє відхилити нульову гіпотезу про рівність середніх на рівні знаущості а = 0,001.

Розділ 8

Статистичний аналіз у програмі Microsoft Excel