2. Побудова довірчого інтервалу

Для побудови довірчого інтервалу використовують функцію CONFIDENCE, яка потребує задания трьох параметрів: альфа - це рівень значущості, найчастіше задовільним вважають рівень 0,05; станд-отклон - середнє квадратичне відхилення; размер - розмір сукупності

• кількість даних).

Обчислене за допомогою функції CONFIDENCE число дорівнює половині довжини довірчого інтервали, тобто співпадає з величиною 6 формули 2.9. Для знаходження лівої межі довірчого інтервалу потрібно від середнього вибіркового відняти 5, а для правої межі

• до середнього додати б.

Приклад 70 Для деякого набору числових даних знайти довірчий інтервал з надійністю 7 = 0,95. В клітинку Сі помістимо функцію

STDEV для обчислення середнього квад]тпичного відхилення заданого набору. Активізуємо клітинку С2, вставимо функцію CONFIDENCE з параметрами альфа - 0,05 (обчислено за формулою а = 1 — у), станд-откаон - СІ, размер - кількість даних у вибірці.

В клітинку СЗ помістимо середнє значення вибірки, наприклад, обчислене за допомогою функції =AVERAGE. В клітинку С'4 помістимо ліву межу довірчого інтервалу, обчисливши за формулою —• СЗ - С2, а в клітинку Щ помістимо праву межу довірчого інтервалу — СЗ + G2.

104 Розділ 7. Статистичний аналіз у програмі О PEN OF FI С К CALC

0

2. Лінія регресії

Для знаходження параметрів прямої лінії регресії методой найменших квадратів використовують функцію LINEST. В результаті обчислюються два параметри k та Ь, які є коефіцієнтами рівняння у — кх + Ь.

Приклад 71 В діапазоні клітинок AS:All розміщено набір чисел, які трактують як значення аргумента (X), о діапазоні В2:В11 набір значень функції (Y). Для того, щоб обчислити параметри k та Ь, виділимо дві сусідні в рядку клітинки D5 .та Е5. Далі виконуємо команду Вставка/ Функция /Массив /LINEST. Задаємо значення Y В2:В11, та значення. X - AS:А II. В клітинці D5 обчислюється коефіцієнт регресії параметр к, а в клітинці Е5 параметр Ь.

2. Коефіцієнт кореляції та перевірка його значущості

Для обчислення коефіцієнту кореляції .Пірсона використовують функцію CORREL, або PEARSON, обидві функції дають однаковий результат. Для перевірки значущості використовують розподіл Стьюдента, точніше функцію, яка є оберненою до функції розподілу Стьюдента. Значенням цієї функції є критичне значення розподілу, яке відповідає заданому рівню значущості та. заданій кількості ступенів вільності. Відповідь па питання щодо значущості коефіцієнта кореляції на заданому рівні значущості залежить від того, яке з двох значень більше - спостережене, чи критичне.

Приклад 72 Результати десяти спостережень над двома показниками поміщено в діапазоні клітинок А2.В11. Значення першого показника будемо трактувати як аргу- меити (X), а другого - як значення функції (Y). Активізуємо клітинку ВЦ. Виконаємо команду Вставка / Функция. / Статистические/ CORREL. В якості першого параметра функції Массив 1 задасмо діапазон Л2:А11, в якості MaccueS - В2:В11. t(cnocm) обчислюємо за формулою /.Зі поміщаємо в клітинку В16. Критичне значення 1(крит)обчислюємо за допомогою функції ~T1NV, вказавши параметри функції Вероятность - 0,05 (рівень значущості), Степени-свободы, п — 2 (у пас 10 спостережень, тобто 10 - 2 = 8). Оскільки спостережене значетія виявилось більшим за критичне, то вибірковий коефіцієнт кореляції визнаємо значущим на рівні значущості 0,05.