2. Критерій Пірсона у2

За допомогою критерій Пірсона у² перевіряється гіпотеза про відсутність зв’язку між двома показниками. Алгоритм методу описано в пункті "Коефіцієнт (та критерій) у/ розділу "Коефіцієнти асоціації для двох показників. Критичне значення критерію обчислюють за допомогою функції =CHI1NV, задавши параметри вероятность- рівень

значущості, степени-свободы - кількість ступенів вільності, тут цс величина (т — 1)(я — 1), де Ш КІЛЬКІСТЬ рядків, П КІЛЬКІСТЬ стовпців кореляційної таблиці. Спостережене шачення критерію поетапно обчислюють за допомогою формули 4.15. .Для цього спочатку обчислюють теоретичні частоти (формула 4.14), далі знаходять різницю між теоретичними та емпіричними частотами, тоді квадрати різниць, після чого обчислюють спостережене значення критерію.

Приклад 73 Для наступної кореляційної таблиці перевірити на рівні значущості а — 0,05 нульову гіпотезу про відсутність зо ’язку мізіс показниками X та V:

	Ÿ
X	2	4	6
3	10	12	4
4	6	25	9
5	4	12	18

І спосіб.

Розмістимо цю таблицю в діапазоні клітинок A3:D7. В клітинках Е5:Е7 та B8.D8 розмістимо маргінальні частоти, тобто знайдемо суми по рядках та стовпцях.

В діапазоні клітинок G4-K8 розмістимо теоретичні частоти та обчислимо для контролю маргінальні частоти, які повинні співпасти з тими, що а емпіричній таблиці.

В діапазоні ЛІ 2: El 7 обчислимо різниці між емпіричними та теоретичними частотами, тут маргінальні частоти повинні дорівнювати нулям.

Далі в діапазоні G12:К17 обчислюються квадрати різниць. В А21.Е26 квадрати, знайде.пі на попе.ре.дньому кроці, діляться на теоретичну частоту. Спостережене значення кри- тсрія фактично дорівнює сумі значень в клітинках B23:D25, ця сума обчислюється о клітинці Е26.

Для виана'іепня табличного критичного значення в клітинку F30 поміщено формулу =CH11NV з параметрами 0,05 (рівень значущості) та 4 (кількість ступенів вільності). Вміст деякій: клітинок відображено в наступній таблиці.

Клітинки	Вміст	Клітинки	Вміст
Е5	—SUM(B5:D5)	ВЦ	В5-1І5
Е6	=SUM(B6:D6)	сц	=С5-І5
В8	~SUM(B5:B7)	B15	=В6 не
С8	~SUM(C5:C7)	НЦ	-ВЦ*ВЦ
Е8	=SUM(E5:E7)	! ІЦ	=СЦ*С14
Н5	=E5*B8/E8	Н15	-В15*В15
15	—E5*C8/E8	Н23	=Ні 4/Но
Н6	=E6*B8/E8	1 С23	—114/15

Порівнявши спостережене значення критерію та критичне, відхиляємо нульову гіпотезу про відсутність зв'язку між показниками'Х та У.

II спосіб.

Після обчислення теоретичних частот мооісна скористатись функцією - СІПTEST. Так в клітинку В Ті поміщено функцію -CH1TEST(B5:07;H5:J7), в якій B5.D7 містить емпіричні частоти, а ІІ5:Л - теоретичні частоти. Обчислене значення це найменший рівень значущості, при якому можна відхилити нульову гіпотези. Оскільки знайдене число дуоісе миле (найчастіше вваоїсають достатнім рівень 0,05), то нульову гіпотезу відхиляємо.

2. Критерій згоди Піреоин

Критерій призначено для.перевірки гіпотези про узгодженість емпіричного набору даних з певним розподілом. Критерій згоди - це, практично, частинний випадок загального критерію Пірсона, розглянутого вище. Лише тут в якості теоретичних частот беруть частоти ноиадаїїпя у вказані проміжки для випадку, коли дані мають заданий розподіл.

Приклад 74 Проведемо перевірку гіпотези про узгодженість з нормальним розподілом для прикладу 37,.

Спочатку в діапазонах клітинок В12.В18, С12:С18 та D12:D18 помістимо ліві межі інтервалів, праві межі та частоти попадання відповідно. Знайдемо середнє значення набору даних (Е2) та середнє квадратичне відхилення (ЕЗ, обчислення, наведено в діапазоні клітинок G2:K9). Далі перейдемо від реальних інтервалів (т,;Ті ₍і) до інтервалів (г,; z^i) за формулою 3.2. Вважаємо, що 2і = оо, eg = -foo, Ф(^і) = 0, 5>(cg) = 1. Вміст деяких клітинок зображено в наступній таблиці:

Клітинки	Вміст
Е13	=(В13-Е2)/Е3
F13	=(С13-Е2)/Е3
G13	=GAUSS(E13)
ВІЗ	-GAUSS(FtS)
11S	H18-G13
J13	—I13*D19
КІЗ	-(D1S-J13) *(D13-J13)/J13
К1У	SUM(K12:K18)
К21	=K19
К22	=CHIINV(0,05; 4)

Оскільки спостережене значення .менше за критичне, то нульову гіпотезу про узгод женість з нормальним розподілом приймаємо.