8. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.

$$$145

_{Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі} үйлесімді, егер

A) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең болса

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең емес

C)екі жердегі екі төртке тең болса

D) Кеңейтілген матрицаны сатылы түрге келтіргенде ешбір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналаспаса

E) Берілген жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылса

F) екі көбейтілген екі төртке тең болса

G) Берілген жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылмаса

H) Кеңейтілген матрицаны сатылы түрге келтіргенде қандай да бір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналасса

{Дұрыс жауаптары}=А,D,Е

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$146

_{Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі} үйлесімсіз, егер

A) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең болса

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең емес

C) оның шешімдері болмаса

D) Кеңейтілген матрицаны сатылы түрге келтіргенде ешбір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналаспаса

E) Берілген жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылса

F) оның әрбір теңдеуін қанағаттандыратын сан табылмаса

G) Берілген жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылмаса

H) Кеңейтілген матрицаны сатылы түрге келтіргенде қандай да бір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналасса

{Дұрыс жауаптары}=B,D,G

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$147

_{Біртекті сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі} берілсн. Онда

A) Жүйе әрқашан үйлесімсіз

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең емес

C)Жүйе әрқашан үйлесімді

D) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең емес

E) Жүйе кей жағдайларда үйлесімсіз

F) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең

G) Жүйе кейбір жағдайларда ғана үйлесімді

H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

{Дұрыс жауаптары}=С,F,H

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$148

_{Біртекті сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі} берілсн. Онда

A) Жүйе әрқашан үйлесімсіз

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең емес

C)Жүйе әрқашан үйлесімді

D) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең емес

E) Жүйе кей жағдайларда үйлесімсіз

F) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең

G) Жүйе кейбір жағдайларда ғана үйлесімді

H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

{Дұрыс жауаптары}=С,F,H

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$149

_{Біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі} берілсн. Онда

A) Жүйе үйлесімсіз

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең емес

C) Жүйе үйлесімді және оның бір ғана шешімі бар

D) Жүйе үйлесімді және оның ақырсыз көп шешімі бар

E) Жүйе үйлесімсіз, бірақ оның екі шешімі бар

F) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең

G) Жүйенің нөлдік шешімі бар

H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

{Дұрыс жауаптары}=А,С,D

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

Жүйе үйлесімді және оның бір ғана шешімі бар

$$$150

_{Егер біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі} үйлесімді болса, онда

A) Жүйе үйлесімсіз

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең

C) Оның тек нөлдік шешімі болады

D) Жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар тізімі табылады

E) Оның тек екі шешімі болады

F) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең емес

G) Жүйенің нөлдік шешімі бар

H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

{Дұрыс жауаптары}=В,D, H

{Күрделілігі}=А

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010 .

$$$151

Біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілген, онда оның шешімдер жиыны

A) екі саннан тұрады

B) бос жиын

C) тек бүтін сандардан тұрады

D) бір ғана шешімнен тұрады

E) ақырсыз көп шешімнен тұрады

F) бос мүшелерден тұрады

G) сызықты коэффициенттерден тұрады

H) теріс сандардан тұрады

{Дұрыс жауаптары}=B,D, E

{Күрделілігі}=С

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010

$$$152

Cызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді болса, онда

A) негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең емес

B) негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең

C) оның кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде ешбір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналаспаған

D) бос мүшелері оң сандар

E) оның кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде қандай да бір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналасқан

F) негізгі матрицаның рангысы кеңейтілген матрицасының рангысынан қатаң кіші

G) негізгі матрицадағы сызықты тәуелсіз жолдар саны кеңейтілген матрицасадағы сызықты тәуелсіз жолдар санына тең

H) бос мүшелері теріс сандар

{Дұрыс жауаптары}=B,С, G

{Күрделілігі}=С

{Оқулық}= Бадаев С.А. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия:оқу құралы, 1-ші, 2-ші және 3-ші бөлімдер – Алматы: Қазақ университеті, 2010