2.3. Задания по теме «Сумма и произведение событий»习题

2.1. На прогулочном корабле 30% немцев, 20% поляков, 10% словаков, остальные – русские. Какова вероятность, что из двоих, прыгнувших в воду:在游船上30%德国人，20%波兰人，10%斯拉夫人，其他是俄罗斯人。求游船上两人中，以下事件概率：

А – все представители разных народов,全部都是不同国籍

В – все русские,全部是俄罗斯人

С – все немцы,全部德国人

D – 1 поляк и 1 словак,一个波兰人一个斯拉夫人

Е – первый поляк,第一个是波兰人

F – хотя бы 1 поляк.至少1个波兰人。

2.2. По статистике 10% потребителей слабоокрашенных газированных напитков предпочитают содовую, 20% – спрайт, остальные – лимонную фанту. Найти вероятность, что в компании из трех друзей предпочитают:根据统计，10%的弱酸饮料是苏打水，20%雪碧，其他事芬达。求3瓶套装组成的概率：

А – хотя бы 1 - содовую,至少1瓶苏打水

В – хотя бы 2 лимонную фанту,至少2瓶芬达

С – менее двух - спрайт,2瓶以下雪碧

D – не более 1 - лимонную фанту,不超过1瓶芬达

Е – все разное,全部不同

F – первый фанту и еще 1 спрайт.第1瓶芬达和1瓶雪碧。

2.3. 44% доступных в отеле телеканалов – музыкальные, причем каналы случайным образом меняются на кнопках испорченного пульта. Найти вероятности того, что при трех нажатиях кнопки пульта попадешь на музыкальные каналы:44%接收到了频道是音乐台，用遥控器换台，频道设置是随机的。求三次换台，换到音乐台的概率：

А –3 раза,3次

В – только 1 раз,1次

С – хотя бы 1 раз,至少1次

D – 1-й и 3-й раз,1次和3次

Е – хотя бы 2-й раз,至少2次

F – ни разу.1次都没有

2.4. Три локатора следят за появлением самолетов. Первый локатор обнаруживает самолет с вероятностью 0,78, второй – 0,67, а третий – 0,41. Найти вероятность того, что появившийся самолет будет обнаружен: 三部定位器观测飞机出现情况，第一部检测概率为0,78，第二部检测概率为0,67，第三步检测概率为0,41。求出现飞机检测的概率：

А – хотя бы одним из локаторов,至少一部

В – только одним локатором,只有一部

С – хотя бы 2 локаторами,至少两部

D – менее чем 2 локаторами,不到两部

Е – ровно 2 локаторами,正好两部

F – всеми 3 локаторами.三部都检测

2.5. Судно может встать под разгрузку на любой из 4 причалов. К моменту прихода судна 1-ый причал будет свободен с вероятностью 0,9, 2-ой – 0,5, третий – 0,4 и четвертый – 0,2. Какова вероятность, что в момент прихода судна будет свободен:货轮可以停靠在4个码头的其中任意一个，货轮抵达的时刻，第一个码头空闲概率是0，9，第二个空闲是0，4，第四个空闲是0，2，以下情况码头空闲的概率：

А – хотя бы один причал,至少1个

В – только один причал,只有1个

С – хотя бы два причала,至少2个

D – хотя бы второй и третий причалы? 至少第二个和第三个

2.6. В лесу 60% хвойных деревьев, остальные – лиственные.

Найти вероятность того, что среди трех отобранных деревьев:在树林中有60%是针叶类，其他是宽叶类，求选择3棵树，以下情况的概率：

А – все хвойные,全是针叶的

В – все лиственные,全是宽叶的

С – только 1 хвойное,只有1棵针叶

D – только 1 лиственное,只有1棵宽叶

Е – хотя бы 1 хвойное,至少1棵针叶

F – хотя бы 1 лиственное.至少1棵宽叶

2.7. В 17% кусков бисквита – по вишенке, в 34% других кусков - по изюминке. Три подруги взяли по кусочку бисквита. Найти вероятности, что подругам попались куски:蛋糕中17%是樱桃味，34%葡萄干的。取3块蛋糕，可能出现以下情况的概率：

А – всем без ягод,全部没有浆果

В – двум с вишенкой,两块樱桃的

С – хотя бы одной с ягодами,至少一块有浆果

D – двум с изюминами, а одной – с вишенкой,两块葡萄干的，一块樱桃的

Е – только одной с ягодами,只有一块浆果的

F – только одной с изюминой, остальным – без ягод.只有一块葡萄干的，其他没有浆果

2.8. Студент получает пятерку с вероятностью 40%, четверку – 50% и тройку с вероятностью 10%. Найти вероятность того, что студент получит в сессию из трех экзаменов:学生得五分概率是40%，四分50%，三分10%。求三科考试学生获得以下分数得概率：

А – только одну пятерку,只有1个五分

В – ровно 2 пятерки,正红2个五分

С – хотя бы две пятерки,至少2个五分

D – менее чем 2 пятерки,不到2个五分

Е – более чем 2 пятерки,超过2个五分

F – все пятерки.都是五分

2.09. 37,5% студентов кафедры проходили практику в фирмах, остальные – в госструктурах. Три друга одновременно принесли отчеты по практике. Найти вероятности, что они проходили практику:教研室37，5%的学生在公司实习，其他在国家机构。3个学生叫来实习报告。求他们实习出现以下情况的概率：

А – все в фирмах,都爱公司

В – все в госструктурах,都在国家机构

С – хотя бы 1 в госструктуре,至少1个在国家机构

D – хотя бы 1 в фирме,至少1个在公司

Е – не более двух в госструктурах,不超过2个在国家机构

F – только 1 в фирме.只有1个在公司

2.10. 50% полевых цветов желтого цвета, 30% – белого, остальные другой гаммы. Найти вероятность того, что среди двух взятых из букета цветов будет:野花中有50%是黄色的，30%是白色的，其他是别的颜色。求两束野花中以下情况的概率：

А – оба желтых,都是黄色

В – оба белых,都是白色

С – оба другой гаммы,都是其他颜色

D – хотя бы один желтый,至少一束黄色

Е – хотя бы 1 белый, 至少一束白色

F – нет желтых.没有黄色