Оглавление

Предисловие

Раздел первый

СТАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА.

Глава 1.

Основные положения статики

§ 1. Аксиомы и принципы статики твёрдого тела.

§ 2. Момент силы относительно произвольного центра, оси.

§ 3. Пара сил и её свойства.

§ 4. Главный вектор и главный момент системы сил. Правило Пуансо.

§ 5. Приведение системы сил к простейшему виду.

§ 6. Уравнения равновесия тела.

Глава 2.

Центр параллельных сил и центр тяжести.

§ 1. Центр параллельных сил

§ 2. Центр тяжести. Методы определения координат центра тяжести.

Глава 3.

Равновесие при наличии сил трения.

§ 1. Трение скольжения Угол трения, конус трения.

§ 2. Задача об опрокидывании тела. Трение качения.

Вопросы для самопроверки.

Раздел второй

КИНЕМАТИКА

Глава 4.

Кинематика точки.

§ 1. Способы задания движения точки. Уравнения движения точки, траектория

§ 2. Натуральный триэдр траектории

§ 3. Скорость точки

§ 4. Ускорение точки

§ 5. Поступательное движение твердого тела

Глава 5.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

§ 1 Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

§ 2. Векторные формулы скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

Глава 6.

Плоское движение твёрдого тела

§ 1. Уравнения плоского движения

§ 2. Скорости точек плоской фигуры

§ 3. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры

§ 4. Ускорения точек плоской фигуры

Глава 7.

Вращение тела вокруг неподвижной точки. Общий случай движения тела.

§ 1. Определение положения твердого тела, имеющего неподвижную точку.

§ 2. Углы Эйлера. Матрицы поворота.

§ 3. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела, имеющего неподвижную точку.

§ 4. Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижного центра.

§ 5. Определение положения твердого тела в пространстве.

§ 6. Скорости и ускорения в общем случае движения твердого тела.

Глава 8.

Кинематика относительного движения точки и тела.

§ 1. Абсолютное, относительное и переносное движения

§ 2. Теорема о сложении скоростей в относительном движении.

§ 3. Сложение ускорений, теорема Кориолиса.

§ 4. Сложение вращений твёрдого тела.

§ 5. Общий случай движения тела (для скоростей).

Вопросы для самопроверки по кинематике.

Раздел третий

ДИНАМИКА ТОЧКИ И ТВЁРДОГО ТЕЛА

Глава 9.

Динамика точки.

§ 1. Основные положения и аксиомы динамики.

§ 2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

§ 3. Динамики относительного движения точки

Глава 10.

Количество движения системы.

§ 1. Динамика системы материальных точек.

§ 2. Теорема об изменении количества движения системы материальных точек

§ 3. Теорема о движении центра масс

Глава 11.

Кинетический момент системы и твёрдого тела.

§ 1. Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек.

§ 2. Кинетический момент тела, вращающегося относительно неподвижной точки.

§ 3. Момент инерции относительно произвольной оси. Тензор инерции.

§ 4. Главные оси инерции и главные моменты инерции.

§ 5. Вычисление моментов инерции.

§ 6. Преобразование моментов инерции.

§ 7. Кинетический момент твердого тела.

Глава 12.

Дифференциальные уравнения движения твердого тела.

§ 1. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела.

§ 2. Общий случай движения твердого тела.

§ 3. Динамика плоско-параллельного движения тела.

§ 4. Реакция оси вращающегося тела.

§ 5. Задача о физическом маятнике.

Вопросы для самопроверки.

Глава 13.

Кинетическая энергия системы и твёрдого тела.

§ 1. Кинетическая энергия системы материальных точек.

§ 2. Кинетическая энергия твердого тела

§ 3. Работа силы. Мощность

§ 4 Примеры вычисления потенциальной энергии и работы сил.

§ 5. Теорема об изменении кинетической энергии.

§ 5. Закон сохранения механической энергии.

Вопросы для самопроверки.

Раздел четвёртый

ДИНАМИКА НЕСВОБОДНОЙ СИСТЕМЫ.

__________________________________________________________