21. Колебания молекул. Колебательные состояния и колебательные спектры двухатомных молекул.

Молекулярные колебания - один из трёх типов молекулярного движения. Бывают симметричные, антисимметричные, ножничные, веерные, маятниковые, крутильные колебания.

Если молекула не обладает дипольным моментом, то он не меняется при колебании => колебательного спектра мы не получим. Молекула должна быть гетероядерной. Рассматриваются колебательные движения молекул с допущением, что молекула является гармоническим осциллятором (на деле не является).

Многоатомная молекула и её колебания. Есть 3 поступательные, 3 вращательные степени свободной для нелинейной и 2 вращательные степени для линейной.

Колебания атомов в молекуле – смещение относительно положения равновесия. Нормальные колебания – независимые повторяющиеся движения атомов в молекуле, при которых не происходит смещения центра тяжести и не возникает вращательного момента. Каждое нормальное колебание характеризуется определённой симметрией.

22. Колебательно-вращательные спектры двухатомных молекул

Колебательно-вращательный спектр – это ИК-спектр.

Общее правило отбора любой спектроскопии: волновые функции основного и конечного состояний, а также дипольный момент не должны быть равны нулю. В ИК-спектроскопии используется колебательная волновая функция.

ИК-спектр делится на области обертонов, функциональных групп и «отпечатков пальцев».

Теоретически, число полос в колебательном спектре должно совпадать с числом нормальных колебаний. Но некоторые колебания будут запрещены по симметрии и не проявляться в спектре. Они могут оказаться вырожденными. Многие колебания выходят за пределы диапазона обнаружения прибора.

Могут также наблюдаться лишние (паразитные) полосы. Это, например: 1) Обертоны, которые появляются на частоте в 2 раза больше, чем частота функциональной полосы 2) Полосы с составными частотами (на молекулу упал квант света такой частоты, что его хватило на возбуждение сразу двух колебаний) 3) Полосы с разностными частотами (молекула в возбуждённом состоянии, когда на неё упал квант света, но его не хватает на переход в другое состояние) 4) Резонанс Ферм – раздвоение полос в спектре, когда частота нормального колебания совпадает с частотой обертона другого колебания => они резонируют.

Паразитные полосы имеют малую интенсивность.

23. Колебания двухатомных молекул. Нормальные координаты и нормальные колебания

Двухатомная молекула. Колебания возбуждаются квантами света в ИК-области. Если молекула не обладает дипольным моментом, то он не меняется при колебании => спектра мы не получим. Молекула должна быть гетероядерной.

Пользуются приближением гармонического осциллятора:

, где q₁ – вторая производная по времени (ускорение), k – силовая константа, показывает насколько химическая связь реагирует на колебания. Чем больше k, тем более прочная связь и тем меньше её колебания.

Частота колебаний:

Нормальные колебания, собственные колебания или моды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Такая частота называется нормальная частота. Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр.

Некоторые колебания нельзя остановить, они присутствуют всегда. Они характеризуются нулевой энергией: E₀=hv/2