Дайте определение понятию «критерии устойчивости». Назовите признаки, по которым определяется устойчивость по критерию Гурвица.
Критерий формулируется следующим образом: цепь с обратной связью является устойчивой, если полином характеристического уравнения, является полиномом Гурвица. При этом используется основное свойство полинома Гурвица: все его корни находятся в левой полуплоскости комплексной переменной р.
Дайте понятие обратной связи. Запишите выражение передаточной функции четырехполюсника с обратной связью.
При каскадном соединении, когда сигнал последовательно проходит несколько четырехполюсников, их передаточные функции перемножаются:
.
Это непосредственно следует при замене коэффициентов передачи отношением комплексных амплитуд выходных и входных напряжений каждого четырехполюсника.
Обратная связь в четырехполюсниках заключается в том, что часть выходного сигнала подается обратно на вход и суммируется с входным сигналом.
-
Пусть K(iw) – передаточная функция основного четырехполюсника,
-
передаточная функция четырехполюсника
обратной связи.
;
.
Отсюда
.
Итак, общий коэффициент передачи системы с обратной связью есть
.
Какую функцию называют передаточной функцией по петле обратной связи. Запишите выражение и сформулируйте критерий устойчивости Найквиста.
Передаточная функция по петле обратной связи – отношение напряжений U1 к U2, где U1 – напряжение перед разрывом цепи обратной связи на входе усилителя, а U2 – после.
B(jw)=U1(jw)/U2(jw)
Если годограф данной функции не охватывает точку (1 ; j0), то по критерию Найквиста данная цепь устойчива.
В чем суть критерия устойчивости Михайлова. Объясните на анализе каких свойств цепей и описывающих их функций основан этот критерий.
Критерий устойчивости Найквиста. Он относится к частотным крите-
риям и основан на анализе частотных свойств цепи по петле обратной связи.
Его можно сформулировать в геометрической трактовке так: система с об-
ратной связью будет устойчивой, если годограф комплексной передаточ-
ной функции µ (jω )* β (jω) по петле обратной связи при изменении ω от 0
до ∞ не охватывает точку с координатами (+1;j0), где µ (jω ) -передаточная
функция усилителя; β (jω) - передаточная функция цепи обратной связи .
Для расчёта передаточной функции ) β (jω) =µ (jω )* β (jω) электрическую
цепь необходимо преобразовать: разорвать цепь обратной связи на входе уси-
лителя и замкнуть входные полюса фильтра.
Добротность и её влияние на избирательные свойства электрического фильтра.
Добро́тность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Чем меньше активное сопротивление цепи, тем меньше потери энергии в ней и тем больше добротность контура.
Чем меньше активное сопротивление, тем Выше добротность и лучше фильтрация
Добротность 
-
добротность полосового фильтра
определяется как отношение резонансной
частоты к полосе пропускания 
.