Міністерство освіти і науки України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Економічний факультет

«ІНДЗ №6»

(7-20)

Виконав:

студент групи Екф-23

Гоцій М.І.

Перевірив:

ас.Панчишин А.І.

Львів 2013

7. Побудова спряженої кореляційно-регресійної моделі

Спряжене рівняння регресії відносно рівняння ỹ = b₀+b₁x буде мати вигляд:

Система нормальних рівнянь, коренями якої є параметри b'₀ та b'₁, має вигляд:

Отримуємо такі результати:

b0'	9 234, 122
b1'	2,322

Звідси, спряжена парна лінійна кореляційно-регресійна модель матиме вигляд:

х=9 234, 122+2,322* у

Коефіцієнт регресії спряженої моделі b1'= 2,322 показує, що при збільшенні величини Введення в дію основних засобів у факт. Цінах на 1 млн грн. середнє значення величини дебіторської заборгованості повинно в середньому зрости на 2,322 млн грн..

Знаходимо коефіцієнт кореляції між двома величинами:

0,923

Значення коефіцієнта кореляції співпадає з попередніми результатами обчислень.

8. Геометрична інтерпретація спряжених моделей

Спряжені рівняння регресії мають такі властивості:

1. якщо кореляційний взаємозв’язок між змінними х та у відсутній, то спряжені рівняння регресії зображуються двома перпендикулярними прямими, де ;

2. якщо між змінними х та у існує функціональний зв'язок то обидві спряжені лінії регресії співпадають;

С пряжені моделі графічно відображаються двома прямими, що перетинаються в точці, координатами якої є середні значення змінних.

9. Обчислення тангенса кута між спряженими лініями

Якщо між змінними х та у існує кореляційний зв’язок, то спряжені лінії регресії перетинаються, утворюючи між собою гострий кут α.

tg φ =

k₁= b₁

k₂=1/b₁`

tg φ = 0,001203493

_{φ= 0°4ʹ}

Оскільки прямі утворюють гострий кут, то зв'язок між змінними дуже тісний.

9. Обчислення тангенса кута між спряженими лініями

Якщо між змінними х та у існує кореляційний зв’язок, то спряжені лінії регресії перетинаються, утворюючи між собою гострий кут α.

tg φ =

k₁= b₁

k₂=1/b₁`

tg φ = 0,001203493

_{φ= 0°4ʹ}

Оскільки прямі утворюють гострий кут, то зв'язок між змінними дуже тісний.

10. Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної

Σ	837464573	564758642	272705931

Формула декомпозиції загальної дисперсії:

,

де – загальна дисперсія результуючої змінної; – дисперсія теоретичних значень результуючої змінної (пояснена дисперсія); – дисперсія випадкових відхилень (непояснена дисперсія).

. Відповідно підставляємо дані у формулу, n =25

33498582,92 = 22590345,68+10908237,24

Дана тотожність справджується.

Чим більша пояснена дисперсія і, відповідно, менша непояснена, тим точніше кореляційно-регресійна модель пояснює зв’язок між змінними. Тому можна зробити висновок, що дана модель достатньо точно пояснює зв’язок між факторною і результуючою змінними .

11. Обчислення стандартної похибки моделі

Стандартна похибка моделі характеризує розсіювання фактичних значень результуючої змінної навколо теоретичних, знайдених за допомогою рівняння регресії.

Стандартною похибкою кореляційно-регресійної моделі називається величина:

_{Стандартна похибка моделі має ті ж одиниці вимірювання, що і результуюча змінна. Вона є мірою непоясненої варіації у загальній дисперсії.}

_{1. Якщо кореляційний зв'язок між результуючою змінною і факторною ознакою відсутній, то:}

_{тобто стандартна похибка моделі дорівнює стандартному квадратичному відхиленню результуючої змінної.}

_{2. Якщо взаємозв’язок х та у – функціональний, всі випадкові відхилення рівні 0, то}

.

Провівши розрахунки, ми одержали:

Дане значення повинне лежати в інтервалі 0≤ S_yx ≤ S_y

Оскільки, S_y= 28938,98017 , то обчислення правильні.