16.Өз жазықтығында қозғалып бара жатқан жазық фигура нүктелерінің жылдамдықарың анықтау.

Жазық фигураның кез келген В нүктесінің жылдамдығы полюс деп алынған А нүктесінің жылдамдығы мен осы В нүктесінің полюс төңірегіндегі салыстырмалы айналмалы қозғалысындағы сызықтық жылдамдығының геометриялық қосындысына тең.

Жазық фигураның кез келген екі нүктесінің жылдамдықтарының осы нүктелерді қосатын түзуге проекциялары тең болады

Жылдамдығы нөлге тең жазық фигураның нүктесі лездік жылдамдықтар центрі (ЛЖЦ) деп аталады.

Сонымен, жазық фигураның лездік жылдамдықтар центрі полюс жылдамдығы бағытына перпендикуляр жүргізілген кесіндіде полюстен қашықтықта жатады. Жазық фигураның барлық нүктелері дәл осы сәтте нүктесі арқылы өтетін лездік өстен айналмалы қозғалады.

Қандай да болмасын уақыт кезеңінде жазық фигура лездік жылдамдықтар центрі арқылы өтетін лездік айналмалы қозғалыста болатынын көреміз.

Қандай да болмасын уақыт кезеңінде жазық фигураның бұрыштық жылдамдығын анықтау үшін , фигура нүктесінің жылдамдық модулін осы нүктеден лездік жылдамдықтар центріне дейінгі арақашықтыққа бөлу қажет.

Сонымен жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтары арасындағы тәуелділікті былай өрнектеуге болады.

17.Өз жазықтығында қозғалып бара жатқан жазық фигура нүктелерінің үдеулерін анықтау.

Жазық фигураның кез-келген В нүктесінің үдеуі полюс деп алынған А нүктесінің а_А үдеуі мен осы В нүктесінің полюс төңірегіндегі салыстырмалы айналмалы қозғалысындағы а_ВА үдеуінің геометриялық қосындысына тең.

а_В=а_А+а_ВА (1)

В нүктесінің А полюсі төңірегіндегі салыстырмалы айналмалы қозғалысының а_ВА

Үдеуі дене нүктесінің тұрақты өстен айналмалы қозғалысындағыдай жанама а_ВА^τ ж/е а_ВА^п нормаль құраушылардан құралады

а_ВА= а_ВА^τ + а_ВА^п (2)

а_ВА^τ ж/е а_ВА^п векторларының модульдары

а_ВА^τ=BA|ε|; а_ВА^п=BAω²

және

а_ВА= =BA (3)

Нүктенің салыстырмалы айналмалы қозғалысындағы үдеуінің а_ВА^τ жанама құраушысы үдемелі қозғалыста ВА түзүіне перпендикуляр ж/е жазық фигураның айналу бағытымен бағыттас болады,кемімелі қозғалыста айналу бағытына қарсы бағытталады.Ал нормаль құраушысы ВА түзу бойымен В нүктесінен А полюсіне қарай бағытталады.Сонымен А полюсінің удеуі ж/е ω,ε белгілі болса,онда фигураның кез-келген В нүктесінің үдеуі

а_В=а_А+а_ВА = а_А+ а_ВА┴BA^τ + а_ВА┴BA^п (4)

Салыстырмалы а_ВА үдеу векторы бағытының ВА түзуімен жасайтын бұрышының тангенсі

tgα=

18. Инерция күші туралы ұғым. Материалық нүкте үшін Даламбер принципі

Материялық нүкте массасы мен үдеуінің көбейтіндісіне тең және үдеу векторының бағытына қарама-қарсы бағытталған векторлық шаманы инерция күші деп атайды.

(1)

Нақты жағдайда инерция күші үдемеліқозғалатын нүктеге еме,осы нүктеге үдеу беретін нүктеге немесе денеге түсіріледі.

Нүкте қисық сызықты қозғалғанда оның үдеуі екі құраушыға жіктелетіні белгілі.Сондықтан материалдық нүктенің қисық сызықты екі құраушы инерция күштері (1-сурет) нормальдық инерция күші

және жанамалық инерция күші

пайда болады.

Центрден тепкіш инерция күштерін анықтайтын формула мына түрдежазамыз

немесе

Материалық нүкте үшін Даламбер принципі

Массасы m еркін емес материялық нүкте актив күштердің әсерінен АВ қисығының бойымен қозғалатын болсын (1-сурет) .Егер байланысты ойша алып тастап,оның нүктеге әсерін байланыс реакциясымен алмастырсақ,нүкте динамикасының негізгі теңдеуін былай жазуға болады

(2)

Осы теңдеуді мынандай түрде жазамыз

(3)

Мұндағы векторы инерция күші векторының бағыты нүкте үдеуінің бағытына қарама-қарсы бағытталады.Онда нүкте динамикасының негізгі теңдеуі

(4)

(4)теңдеу еркін емес материялық нүкте үшін Даламбер принципі деп аталады және ол былай айтылады,қозғалыстың кез келген уақыт мезетінде материалдық нүктеге әсер етуші актив күш пен байланыс реакциясы нүктенің инерция күшімен теңескен күштер жүйесін құрайды.

1-сурет