34. Жазық кернеулі күй.

Жазық кернеулі күйдегі денеден қалыңдығы бірге тең үшбұрышты призманы бөліп аламыз.Өзара перпендикуляр ас, аb ауданшаларға тік және жанама кернеулер әсер етеді. Нормалі х ауданшадағы кернеулер нормалі у ауданшадағы ал көлбеу жазықтықтағы кереулері ,

мәндері белгілі, көлбеу жазықтықтағы кернеулерді анықтау керек. (1,а-сурет)

1-сурет

Призмадан кесіп алған өлшемдері dx,dy қалыңдығы бірге тең қарапайым элементті қарастырамыз.(1,б-сурет). Элементтің өлшемдері өте аз болғандықтан, оның қарама-қарсы беттеріндегі кернеулер бірдей. Элементке әсер ететін барлық күштердің А нүктеге қатысты момент теңдеуі келесі түрде жазылады.

35.Таза ығысу.Таза ығысудағы деформация мен Гук заңы.

1.Берілген нүктенің айналасынан бөлініп алынған параллелипедтің бүйір беттерінде тек жанама кернеу әсер ететін жазық кернеулі күйдің түрі ығысу деп аталады.О нүктесі арқылы өтетін алғашқы тік ауданшамен α бұрыш жасайтын,n-n ауданшадағы тік ж/е жанама кернеулер келесі формулалармен анықталады

σ_α=τsin2α (1)

τ_α=-τcos2α (2) (cos2α≤1)

Сонымен,қарастырып отырған парал-педтің бүйір беттеріндегі жанама кернеулер экстремальды (τ_max,τ_min) , ал бұл қырлар ығысу ауданшалары ,олар басты ауданшалармен 45º бұрыш жасайды.Ығысу ауданшаларында тік кернеу болмайтындықтан,бұл ауданшалар таза ығысу ауданшалары деп аталады.

1. Формуласынан α=45º σ_α=τ ең үлкен,ал α=-45º σ_α=-τ ең кіші мәнге ие болады.Таза ығысуда басты кернеулермен экстремальды жанама кернеулердің абсолюттік мәндері бірдей.

2. Формуласынан α= α₁, α₂= α₁+90º өзара перпендикуляр жазықтықтағы сәйкес келетін мәндерін қойсақ

σ_α=τsin2α , σ_α2=τsin(2α₁+180º)= -τsin2α; σ_α1=-σ_α2

Таза ығысуда кез келген өзара перпендикуляр ауданшалардағы тік кернеулер тең,таңбалары қарама қарсы.Өзара перпендикуляр жазықтықта тік кернеулердің абсолюттік мәндері бірдей,таңбалары қарама-қарсы жазық кернеулі күйді таза ығысу деп атауға болады.Таза ығысуда кез-келген ауданшадағы p= өрнегімен анықталатын толық кернеудің p абсолюттік шамасы τ_max –ға тең.

2.Кернеулі күй таза ығысуға жатады деп алып.Бұл күйде қарапайым парал-педтің қырларының ұзындығы өзгермейді,тек олардың арасындағы бұрыш өзгереді алғашқыда тік бұрыштар 90º+γ,90º-γ.Таза ығысуда парал-педтің қарама-қарсы қырлары бір-бірімен салыстырғанда,абсолюттік ығысу деп аталатын орын ауыстырады.Абсолютті ығысудың қарама-қарсы беттерінің ,ара қашықтығына қатынасы,салыстырмалы ығысу,ығысу бұрышы γ-ға тең.Абсолюттік ығысу ұзындықпен ,салыстырмалы ығысу радианмен өлшенеді.

Ығысудағы Гук заңы.

γ= (1)

Кернеу пропорционалдық шектен аспағанда орындалады.(1) өрнегіндегі пропорционалдық коэффициент G ығысу модулі н/е екінші ретті серпімділік модулі деп аталады.Ығысу модулі,материал үшін тұрақты физикалық шама,серпімді деформацяға қарсылық білдіретін материалдың қатаңдылығын сипаттайды.Өлшем бірлігі кН/м²,Н/м².