Тема № 7 Многономенклатурные и многопродуктовые задачи в управлении запасами

1. Многономенклатурная задача:

Многономенклатурная задача подразумевает оптимальное объединение в одной поставке нескольких видов продукции для сокращения транспортных издержек и полной загрузки транспортных средств.

При наличии на складе поставщика широкой номенклатуры продукции (товаров) встает вопрос о возможной организации одновременной поставке потребителю n номенклатур. Аргументами в пользу объединения разных номенклатур в один заказ являются:

• требование поставщика о стоимости каждого заказа не ниже некоторой предельной величины;

• реализация полной загрузки используемых транспортных средств;

• ограничение количества отправок и их периодичности каждому клиенту (синхронизация поставок);

• снижение затрат на организацию, комплектацию партий поставок, поставляемых клиенту.

Для расчета многономенклатурных поставок составляющих затрат, связанную с выполнением заказа, целесообразно представить в виде:

, (1)

где - затраты на выполнение заказа i-й продукции номенклатуры;

С_о – постоянная составляющая затрат, связанная главным образом с транспортировкой;

С_i – переменная составляющая, зависящая от объема выполняемых на складе операций при формировании заказа.

При одновременной поставке n позиций номенклатуры расчет оптимальной периодичности производится по формуле:

(2)

Размер i-й поставки:

(3)

Количество поставок:

(4)

Минимальные суммарные затраты:

(5)

Пример 1.

Рассмотрим последовательность расчета многономенклатурной поставки, включающей пять видов продукции. Исходные данные приведены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные

Вид продукции	Аi, ед.	Затраты на выполнение заказа, руб.		Затраты на хранение Сxi, руб./ед.	Soi, ед.	Ni	Ti, дни	С∑min, руб.
		Со	Сi
1 2 3 4 5	3000 2000 2500 2000 500	700	150 100 50 100 50	40 60 20 80 20	358 231 133 200 194	8 9 6 10 3	31 30 45 26 87	14280 13860 8660 16000 3870
Суммы	-	-	450	-	1413	36	-	56670
Примечание: значения Si, Ni и Ti округлены до целых значений.

В табл. 1 также уже приведены результаты расчетов по каждому виду продукции при условии их независимых поставок (стандартная модель EOQ, формула Уилсона).

Из табл.1 видно, что общее число поставок за год N=36, а общие суммарные затраты на доставку и хранение С_∑5=56670 руб.

Рассчитаем параметры при совместной поставке.

Время выполнения заказа:

Количество заказов в год:

Оптимальное количество каждого вида продукции при совместной поставке:

ед.

Соответственно, объемы по остальным видам:

ед.; ед.; ед.; ед.

Минимальные суммарные затраты:

руб.