Контрольные вопросы.

1. Что называют изохорным процессом?

2. Сформулируйте закон Шарля.

3. Что называют изохорой? Изобразите изохору в координатах P,T.

4. Чему равна работа газа при изохорном расширении или сжатии?

5. Как записывается первый закон термодинамики для изохорного процесса?

5 . Изотермический процесс.

Изотермический процесс - это процесс квазистатического расшире­ния или сжатия вещества, находящегося в контакте с тепловым резервуа­ром, T = const. На плоскости (P,V) изотермические процессы в случае иде­ального газа при различных значениях температуры T изображаются се­мейством гипербол P ~ 1/V (закон Бойля-Мариотта). Для од­ного моля идеального газа:

PV = const = RT,

где R = 8.31 Дж/(моль *К) - универсальная газовая постоянная.

Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от тем­пературы

для одного моля газа,

а температура не изменяется, то U = 0.

Первый закон термодинамики для изотерми­ческого процесса записывается в виде:

Q = A.

Тепло Q, полученное газом от теплового резервуара в процессе изо­термического расширения превращается в работу. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в те­пло, которое поглощается тепловым резервуаром.

При изотермическом расширение работа определяется выражениями

A = P₁V₁ ln (V₂/V₁) = P₂V₂ ln (V₂/V₁) = P₁V₁ ln (P₁/P₂) = P₂V₂ ln (P₁/P₂)

Следует помнить о том, что компьютерная модель соответствует од­ному молю идеального газа.

6. Изучение изотермического процесса.

П режде чем приступить к выполнению конкретных заданий, повторим основные правила работы с данной компьютерной моделью. После запуска третьей части лабораторной работы в левой части экрана монитора должно появиться следующее окно:

Нажмите на кнопку "Описание лабораторной работы" и дополнительно в правой половине экрана появится настоящее описание. В этом состоянии экрана вы будете выполнять работу.

Для установки начальных параметров заданий используйте линейки выбора. Для детального анализа сжатия и расширения газа при изотерми­ческом процессе применяйте пошаговое выполнение работы.

Контрольное задание.

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант задания из следующего списка. Если, согласно заданию, вы исследуете процесс расширения газа, то следует сначала сжать газ и только после этого в по­шаговом режиме проводить измерения. Полученные результаты необхо­димо занести в лабораторную тетрадь. При расчетах используйте следующие значения натуральных логарифмов ln 2 = 0,693; ln 4 = 1,386.

Вариант 1. Моль газа изотермически сжат от первоначального объема V₁ = 40 л до объема V₂ = 10 л. Конечное давление газа P₂ = 189 кПа. Ка­ковы температура T и первоначальное давление P₁ газа?

Вариант 2. Давление моля газа, содержащегося в объеме V₁ = 40 л, из­менилось при изотермическом сжатии от P₁ = 60 кПа до P₂ = 120 кПа. Каковы температура T и конечный объем V₂ газа?

Вариант 3. Идеальный газ расширяется изотермически от объема V₁ = 15 л до объема V₂ = 30 л. Конечное давление газа P₂ = 86 кПа. Опреде­лить:

а) температуру газа T ,

б) начальное давление газа P₁ ,

в) работу A, совершаемую газом ,

г) получаемое газом количество теплоты Q.

Вариант 4. В результате обратимого изотермического (при T = 300 K) расширения моля азота (N₂) давление газа уменьшается от P₁ = 246 кПа до P₂ = 123 кПа. Определить:

а) начальный V₁ и конечный V₂ объемы газа,

б) работу A, совершаемую газом при расширении,

в) получаемое газом количество теплоты Q.

Вариант 5. При изотермическом сжатии моля окиси углерода объем его V₁ = 40 л уменьшается в четыре раза. Определить начальное P₁ и конеч­ное P₂ давления окиси углерода и работу сжатия A, если температура газа t = 7 ^oC.

Вариант 6. В изотермическом процессе расширения моля азота (N₂) на­чальное давление P₁ = 230 кПа уменьшилось на 152 кПа. Определить начальный V₁ и конечный V₂ объемы азота, если начальная температура его была t = 7 ^oC.

Вариант 7. Моль газа объемом V₁ = 10 л при изотермическом расшире­нии изменяет давление от P₁ = 164 кПа до P₂ = 42 кПа. Определить тем­пературу T, конечный объем V₂ газа и работу расширения A.

Вариант 8. При t = 7 ^oC и V₁ = 40 л моль азота подвергается изотермиче­скому сжатию. Найти начальное P₁ и конечное P₂ давления газа и вычис­лить работу A, необходимую для сжатия азота, если в результате сжатия объем уменьшился в 4 раза.

Вариант 9. Моль идеального газа при давлении P₁ = 287 кПа и объеме V₁ = 10 л расширяется изотермически до объема V₂ = 40 л. Определить тем­пературу T и давление P₂ газа в конце расширения.

Вариант 10. Моль азота изотермически расширяется при температуре t = -23 ^oC от давления P₁ = 205 кПа до P₂ = 52 кПа. Найти начальный V₁ и конечный V₂ объемы азота и работу A, совершенную газом при расшире­нии.

Вариант 11. При изотермическом расширении моля азота объема V₁ = 10 л, находящегося при температуре t = 17 ^oC, была совершена работа, равная A = 860 Дж. Найти начальное давление P₁, конечный V₂ объем газа и оп­ределить отношение P₁/P₂, т.е. во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

Вариант 12. При изотермическом расширении моля газа, находящегося в объеме V₁ = 10 л, давление его меняется от P₁ = 328 кПа до P₂ = 83 кПа. Найти температуру T, конечный объем V₂ газа и совершенную при этом работу A.