Лабораторные работы по механике. Лабораторная работа № 1. Изучение движения тела в поле силы тяжести. Краткая теория.

Тело при поступательном движении можно представить в виде материальной точки, если размеры тела намного меньше его перемещений.

Для описания движения вводится система отсчета, то есть координатная система, начало которой связано с некоторым телом отсчета, и часы для отсчета времени. При плоском движении достаточно двух координат x и y для определения положения тела в любой момент времени.

Мгновенная скорость тела равна производной его перемещения по времени

.

При произвольном движении вектор скорости в данной точке траектории имеет проекции на ось x и на ось y. Значит, тело совершает одновременно два движения: вдоль оси x со скоростью и вдоль оси y со скоростью . Наблюдаемое же движение есть результат сложения этих двух

.

Численно скорость и её проекции связаны, как стороны прямоугольного треугольника: .

Если вдоль некоторого направления на тело не действуют силы, то в соответствии с первым законом Ньютона движение тела в этом направлении равномерное и прямолинейное.

При действии силы у тела появится ускорение (второй закон Ньютона). Если сила постоянная, то движение равноускоренное вдоль направления действия силы и равнозамедленное при движении против действия силы.

Скорость и пройденный путь при равноускоренном движении в любой момент времени выражаются формулами

где – начальная скорость.

При равнозамедленном движении

Вблизи поверхности Земли на тело массой m действует сила тяжести

Движение под действием одной только силы тяжести называется свободным падением. g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).

Пусть тело, брошенное на высоте H = 0 с начальной скоростью V₀ под некоторым углом  к горизонту, свободно движется вблизи поверхности Земли. Ускорение свободного падения можно считать неизменным и равным по модулю g

V_0x = V₀ cos  V_0y = V₀ sin 

a_x = 0; a_y = g .

В этих условиях тело движется равномерно вдоль оси х и равноускоренно вдоль оси y. Тело будет двигаться по параболической траектории.

Время полета определяется из условия, что в верхней точке подъема V= 0, а время подъема равно времени падения:

.

Расстояние по горизонтали, пройденное телом от места бросания до места падения, называется дальностью полета.

Дальность полета: l = V_0x t ;

l = l_max при  = 45^o.

Максимальная высота подъема:

.

Если начальная высота H не равна нулю, тело также будет двигаться по параболической траектории.

Следует помнить о том, что компьютерная модель не учитывает влияния сопротивления воздуха на движущееся тело.

Порядок выполнения работы.

Прежде чем приступить к выполнению конкретных заданий, повторим основные правила работы с данной компьютерной моделью. После запуска первой части лабораторной работы в левой половине экрана монитора должно появиться следующее окно

Нажмите на кнопку "Описание лабораторной работы" и дополнительно в правой половине экрана появится настоящее описание. В этом состоянии экрана вы будете выполнять работу.

Для установки начальных параметров заданий используйте линейки выбора величин: начальной скорости V₀, угла бросания  и высоты места бросания. Под ними выведены начальные координаты и проекции скорости. Ещё ниже – текущие координаты тела (координата y является высотой тела над землей), проекции скорости и время. После прекращения движения это будут конечные значения, соответствующие моменту падения.