Системикоординат
Вивченнярухівсупутниківвимагаєзручноїсистемивідлікуівзагальномувонаскладаєтьсяізсистемкоординаттавиміручасу.ПрицьомупоняттячасуприймаєпростийгеометричнийзмістяккутповоротуЗемлі.
Системикоординатможнаподілитизаматематичноюосновоюнапрямолінійніікриволінійні.Допрямолінійнихвідносятьпрямокутнісистеми.Докриволінійнихсферичні,сфероїдальні,циліндричнітощо.
Заположеннямпочаткукоординат системиможна поділитинапланетоцентричні,геліоцентричні,геоцентричні,квазігеоцентричні(референцні),топоцентричні,супутникоцентричнітощо.
Заорієнтацієюосновноїплощинисистемиподіляютьнаекваторіальні,екліптичні,горизонтальні,орбітальні.
Заорієнтацієюпочатковоїплощини–нагринвіцькітарівноденні.
ОрієнтаціясистемикоординатвпросторіможебутизаданавзалежностівідхарактернихточокнебесноїсфериабоповерхніЗемліітомуслідрозрізнятисистеми,якіобертаютьсязтіломЗемліінеобертаютьсявідносноповерхніЗемлі.
Слідтакожзадаватиепоху(моментчасу),наякуфіксуєтьсясистемакоординат,томущоточки,яківизначаютьнапрямосей,можутьзазнаватизчасомзмін.Захарактеристикоючасусистемиможутьбутимиттєвими,середніми,середніминадануепоху.
ВідповідновідорієнтаціїосіXсистемикоординатможутьназиватисяпо-різному.ЯкщовісьXзнаходитьсявплощиніГрінвіцькогомеридіану,тотакасистеманазиваєтьсяземноюабогрінвіцькою,аякщовісьXорієнтованавсереднюточкувесняногорівнодення,тоінерціальноюсистемоюкоординат.
Умовнаінерціальнанасистемакоординат
Умовнаінерціальнанасистемакоординатєнерухомоюаборухаєтьсяупросторіпрямолінійноірівномірно,зберігаючипаралельністьосейкоординатвпочатковомуположенні.ПочаткомінерціальноїсистемикоординатєцентрмасЗемлі(рис.2.2).
Рис.2.2Умовна інерціальна системакоординат
ВісьXспрямованавточкувесняногорівноденняіспівпадаєзперетиномплощинземногоекваторатаекліптики.ВісьZперпендикулярнадоосіXізбігаєтьсяізвіссюмоментуімпульсуЗемлі,якавнаслідокінерціальногорухуЗемлімаєнезначневідхиленнявідосіобертанняЗемлі(вмежах0,001с).ПеретиносімоментуімпульсуЗемліізнебесноюсфероюутворюютьточкунебесногоефемеридногополюсу(СЕР).ВісьYдоповнюєсистемудо правої.
Практичноположенняточкивесняногорівноденнявизначаєтьсязарезультатамиспостереженьзірок,яківибранізфундаментальногокаталогу,томуположенняінерціальноїсистемивизначаютьздеякоюпохибкою,арухцентрамас
ЗемлінавколоСонцязазнаєприскорення.Такусистемуназиваютьумовноюінерціальною(CIS).ОскількиположенняСЕРіточкувесняногорівноденнявизначаютьвзмінномуполі,тосистемуCISфіксуютьнапевнуепоху.Розглянутасистемакоординатєінерціальною,а,отже,длярозв’язуваннязадачвнійможна користуватисьзаконамиНьютона.
Земнагеоцентричнасистемакоординат
Загальноприйняті геоцентричні системи координатвідтворюютьсямережеюсупутникових перманентнихстанцій.ДлявирішенняпроблемгеодезіїтагеодинамікиберетьсяумовназемнасистемаCTS–цегеоцентричнапростороваортогональна система координат. Початок координат
знаходитьсявцентрімасЗемлі(рис.2.3).
Рис.2.3Земна геоцентрична система координат
Оскількиположенняосіобертаннянеперервнозмінюєтьсязарахунокрізнихгеофізичнихявищ,тозавісьZприймаєтьсявісь,орієнтованавздовжсередньоїосіобертанняЗемлізапевнийперіодчасу.ВідповіднеположенняполюсаЗемліназиваєтьсяміжнароднимумовнимпочаткомСІО.Відповідно
СІОвизначаємиттєвеположенняполюсуЗемлі,якепублікуєтьсяубюлетеніМіжнародноїслужбиобертанняЗемлі(IERS).ВісьXспівпадаєзлінією,якаутворюєтьсяперетиномсередньогоекватораЗемлітасередньогоГрінвіцькогомеридіану.ВісьYзнаходитьсяуплощинісередньогоекватора,перпендикулярнадоосейXiZіутворюєзнимиправостороннюортогональнусистемукоординат.
Перехідвідумовноїінерціальноїсистеми(CIS)доумовноїземноїсистеми(CTS)виконуєтьсязанаступноюзалежністю:
x x
RMRSRNRPyz
, (2.1)
CTS
x x
CIS
де: yz
y -координатиточкивідповідноусистемах
z
CTS,
CIS
координатCTSICIS.
RMRSRNRP
-матриціповоротувсистемікоординатCIS,
яківідповідаютьобумовленимрухомполюсу,зорянимчасом,нутацієюта процесією.
В1958р.наміжнароднуслужбуобертанняЗемліпокладалиобов’язкиреалізаціїземноїсистемиCTS.ЗцієюметоюпостійноуточнювалисьпараметриобертанняЗемлізарезультатамисупутниковихспостереженьтаGPSспостереженьумережіМіжнародноїгеодинамічноїслужби.Прицьомууточнюєтьсяівизначаєтьсярухполюсатапочатковогомеридіану,геоцентричнікоординатифундаментальнихгеодезичнихобсерваторійтаконтрольїхвзаємногозміщення,якіобумовленітектонічнимирухами.Фундаментальнігеодезичніобсерваторіївиконуютькомплексирізнихспостережень,втомучислііGPS.З1991р.системакоординатCTSузагальненапідназвоюITRS,яка
включаєтеоретичніположеннятапрактичнуреалізаціюзагальноземноїсистемикоординатITRF.СлужбиITRSвикористовуютьвсіспостереження,щовиконуютьсянагеодезичнихобсерваторіяхсвіту.ВмежахЄвропиєслужби,яківиконуютьспостереженнядляуточненнясистемикоординатдляЄвропиETRF.РеалізаціясистемикоординатITRFвиконуєтьсянаосновірезультатівспостережень,якірозташованівЄвропі.Взв’язкузнеперервнимзбільшеннямчислаобсерваторійпроходитьуточненнярезультатівспостереженьівдосконаленнясистемикоординатITRF.
ТрансформаціякоординатізоднієїсистемиITRFтареалізаціювіншупроводитьсяізвикористаннямсемипараметрівперетворенняГельмерта:
xxxyxxzxx
xyyyyyzyy
x yz
1 m
1
Xyy
m Yyy
1 m Zyy
, (2.2)
де:xxx,yxx,zxx,xyy,yyy,zyy–координатипунктуусистемахкоординатITRF-XXіITRF-YY;
x, y, z–координатипочаткусистемиITRF-YYусистеміITRF-XX;
, , -кутиповоротуЕйлерасистемкоординатITRF-XXiITRF-YY;
m–масштабниймножник.