Лабораторнаробота№3 Тема: ОбчисленнянезбуренихефемеридШсз

Мета: На практиці навчитись визначати незбуреніефемеридиШСЗ.

Теоретичнийматеріал

ТангенсполовиникутаповоротуШСЗзапевнийпроміжокчасувизначаютьзаформулою:

_tg 1

^etg^E, (15.1)

2 1e 2

деЕ–ексцентрична аномалія,е–ексцентриситет.

При цьомуексцентричнуаномаліювизначаютьзаформулою:

Е еsinE t_a3

. (15.2)

ВведемосереднійрухnісереднюаномаліюМ, яківизначаютьзаформулами:

n , (15.3)

_a3

M nt . (15.4)

Тодірівнянняексцентричноїаномаліїнаберевигляду:

Е_n еsinE_n1

^M. (15.5)

ЦерівнянняназиваєтьсярівняннямКеплера.Вонопов’язуєміжсобоюдопоміжнузмінну,якоюєексцентричнааномаліяЕ,середнюаномаліюМ,моментпроходженнясупутникачерезперигейηіпоточнийчасt.

Згідноз(15.3)середняаномаліяМзростаєпрямопропорційнодочасуівизначаєположеннядеякогофіктивногосупутника,щорухаєтьсярівномірнопоколурадіуса,рівноговеликійпівосіа,зперіодомТ.РеальнийжесупутникрухаєтьсяпоеліпсуівідповіднододругогозаконуКеплерамаємаксимальнушвидкістьвперигеїімінімальнувапогеї.

Фокальнийпараметрвизначаютьзаформулою:

Оскільки

p a1

e^{2. (15.6)}

(див. лаб. 2)то:

r= a, (15.7)

r p(1

^ecosv). (15.8)

Орбітальнікоординативінерціальнійпрямокутнійсистемікоординатобчислюютьсязаформулами:

24. rcosucos

25. rcosusin

26. rsinusini

sinusinsinucos

cosicosi

. (15.9)

де^u

^v-наближенийаргумент широти.

Використовуючиформулизпершоїлабораторноїроботи,переходятьвідгеодезичнихдопрямокутнихкоординат

BLH XrYrZr

Заформулами(15.10)перетворюютькоординатиінерціальноїсистемивземнугеоцентричнуXYZX'Y'Z'_:

X' XcosS₀

Y' YcosS₀

Z' Z

YsinS₀

^XsinS0. (15.10)

Координати в топоцентричній прямокутній системікоординатобчислюютьсязаформулами:

x_Т Xг X'

y_T Y_г

^Y' (15.11)

z_Т Zг Z'

Горизонтальні сферичні координати ШСЗ на певниймоментчасуt_{nзнаходять}заформулами:

прямесходження(змінюєтьсявмежах0-24^h):

Т

y

arcctg

x_Т

; (15.12)

схилення(змінюєтьсявмежах-90^0-+90⁰):

arctg

топоцентричнийрадіус:

z

Т

; (15.13)

x

y

2 2

Т Т

x

2

^rТ Т

^{2 2.} (15.14)

y

z

Т Т

Завданнянасамостійнеопрацюванняпередвиконаннямлабораторноїроботи

1. ВивчитиосновитеоріїрухуШСЗтасистемикоординатічасу;

2. Засвоїтиосновнийпорядоктаможливостіроботивпрограмномупродукті«Excel».

Завдання. Використовуючи формули, наведені втеоретичному матеріалі, обчислити різницю сферичних

координатШСЗ , ,

r_Tдлядвохмоментівчасуt_1іt_2,

впрограмномупродукті«Excel»згідноваріанту.Дляцьогообчислюютьα,δ,r_Tдвічітазнаходятьїхрізниці.

ПриобчисленіексцентричноїаномаліїЕ(15.5)повторюютьітераціюдоспівпадання6-го знакупіслякоми.

Значеннясталих, щонеобхіднідлявиконанняобчислень:

^a=6378245м;

^{e2=0,00669342;} =398600,5 км³/с²; і

довгота висхідноговузла =60⁰07’30’’.

Вихіднідані:

нахилплощиниорбіти:ⁱ⁼57⁰13’30’’+N’;аргументперицентра_: =21⁰44’11’’+N’;

часпроходженняШСЗчерезперигей ⁼¹¹h³²m⁵¹s^+Nm^{=;середній}зорянийчас:^S₀₌₉^h33^m15^s+N^m=;

геодезичнікоординати:

^L=25033’40’’+N’,

B=32⁰23’17’’+N’,

H=400м+Nм;

моментичасу:

t₁₌₁₁^h35^m00^s+N^m,

h m s m

t₂₌₁₁35

30+N.

ПрицьомуномерваріантаN–номерстудентазаспискомгрупи.