Похибк,иобумовленісузір'ямсупутників,критеріїїхоцінки
До похибок,обумовленихсузір’ям відносяться:
Випадковапохибка,обумовленагеометрієюсузір’ясупутників;
СистематичнапохибкавизначеннячасуатомнимгодинникомGPS-супутника;
Систематичнапохибкавизначенняефемеридікоординатсупутника.
Розглянемодетальнішекожнуізцихпохибок.
Навизначеннякоординатмісцеположенняприймачасуттєвийвпливмаєконфігураціясузір’ясупутників,відякиходночасноприймаютьсясигнали,таїхкількість.Утворенаодиничнимивекторамивідантенидосупутниківпросторовазасічкамаєпірамідальнуформуіточністьвизначеннякоординатантениєнайвищоюпринабуваннінеюмаксимальногооб’єму,алецьомувипадкунезавждивідповідаємаксимальнакількістьсупутників,відякихприймаютьсясигнали(рис.8.2).Однак,максимальний
„об’єм” засічки дає більш вагомий внесок у точністьвизначеннякоординат,ніжкількістьсупутників.
Дляоцінкиконфігураціїсузір’ясупутниківвведеноспеціальнікритерії,яківизначаютьсякоефіцієнтамипогіршенняточностіDilutionofPrecision(DOP).Вониєфункціямикореляційноїматрицівимірів,яківизначаютьзасічкуантениприймача.
Рис.8.2ВипадкигеометріїсупутниківприGPS-зніманні
Середкритеріївточностівизначеннярозрізняютьнаступні:GDOP–GeometricDOP(просторово-часовийпараметр);PDOP – Position DOP (просторове (координатне)
положення);
HDOP–HorizontalDOP(плановеположення);VDOP–VerticalDOP(висотнеположення);
TDOP–TimeDOP(одномірнийчасовийпараметр).
Прийнято,щоміжвідповіднимиDOPмаємісцетакеспіввідношення:
GDOP2
PDOP2
TDOP2
HDOP2
VDOP2
TDOP2.(8.1)
НайбільшпоширенимєкритерійGDOP,якийможезмінюватисьумежахвідодиницідонескінченності.Якправило,GPS–вимірюваннядозволяєтьсяпроводитипризначенніGDOPумежах8-миодиниць.
Похибкаатомногогодинникасупутникавизначаєтьсястанціямиконтрольногосегментуіпередаєтьсянабортовийкомп’ютерсупутника.Інформаціяпроцюпохибкупередаєтьсяізсупутниковимсигналомувиглядікоефіцієнтів
поліному
af0.-поправкагодинника(с),
af1-швидкістьзміни
2
af0
(с/c),af2-прискореннязміниaf0(с/c).
Похибкаефемеридтакоординатсупутникатакожвизначаєтьсяконтрольнимсегментоміпередаєтьсянасупутник.Точністьпередачікоординатсупутникау
реальномучасізасупутниковимсигналомскладає
2м,азаостаточнимиефемеридамиIGSскладає 5см.
Похибки,обумовленізовнішнімиумовами
До похибок,обумовлених зовнішнімвпливомвідносяться:
Випадковапохибка,обумовленавпливоміоносфери;
Випадковапохибка,обумовленавпливомтропосфери;
Випадковапохибка,обумовленабагатошляховістюпоширеннясигналу;
Систематичніпохибки,обумовленірелятивістськимиефектамитеоріївідносності.
Розглянемодетальнішекожнуз них.
Іоносфера–цеіонізованийатмосфернийшарвдіапазонівисот50-1000км,щоміститьвільніелектрони.Наявністьцихелектроніввикликаєзменшеннякодовоїшвидкостісигналутавипередженняфазовоїшвидкості.Врезультатінеспівпаданняшвидкостейвиникаютьгруповазатримкатафазовевипередження.Томувимірянікодовіпсевдовідстанідовші,афазовікоротші,ніжгеометричнавідстаньміжсупутникомтаприймачем.Величинатакоїпохибкиможеколиватисьвмежах0,15-50м.
Затримка(дляфазивипередження)поширеннясигналусупутникапрямопропорційнаконцентраціїелектронівіоберненопропорційнаквадратовічастотирадіосигналу.Концентраціяелектронівзалежитьвідбагатьохфакторів(інтенсивністьсонячноїрадіації,сезоннітадобовіваріації,куттаазимутсупутника,місцезйомкитощо)інеєсталою.ТомудлякомпенсаціїцієїпохибкиувизначеннівіддаліміжсупутникоміприймачемвиконуютьсядвочастотнівимірюванняначастотахL1іL2.Наосновівикористанняцихдвохчастотрозробленометодикидляпрактичноповноговрахуванняпохибкизаіоносферу.
Тропосфера–самийнижнійвідземноїповерхнішаратмосфери(приблизнодо12км).Тропосфератакожобумовлюєзатримкупоширеннярадіосигналувідсупутника.Розглянемопричинитакоїзатримки.
Згіднозаконівоптики,радіохвилянамежідвохпрозорихсередовищзрізноюгустиноюзаломлюєтьсяізмінюєнапрямоксвогоруху.Автропосферігустинаатмосферногоповітряколиваєтьсязізміноювисотисупутниканадгоризонтомтаметеопараметрів(тиску,температури,вологостітощо).Томузрозуміло,щовеличиназатримкизалежитьвідцихпараметрів.Тропосфернізатримкивикликаютьпохибкивимірупсевдовіддалей.
Тропосфера,навідмінувідіоносфери,єнедисперснимсередовищемдлярадіохвильаждочастоти15ГГцітомупоширеннясигналувідчастотинезалежить.Отже,немаєможливостіусунутитропосфернурефракцію шляхомзастосуваннядвочастотнихметодів.Компенсаціятропосфернихзатримокзабезпечуєтьсяшляхомрозрахункуматематичноїмоделіцьогошаруатмосфери.Необхіднідляцьогокоефіцієнтиотримуютьсявнавігаційномуповідомленнісупутника.
Насьогоднішнійденьіснуєдостатньобагатоматематичнихмоделей,якірозробленіякдляпланетивцілому,такідляокремихрегіонів.Перевагоюзагальноземнихєїхглобальність(можливістьвикористатинавсійтериторіїземноїкулі),аперевагоюрегіональних–більшаточністьвмежахокремогорегіону.
Багатошляховістьпоширеннясигналуз'являєтьсяврезультатівідбиттясигналусупутникавідвідбиваючихповерхонь(стінибудинків,огорожі,водніповерхні),розташованихбезпосередньобіляприймача.Длякращогорозумінняможнанавестианалогіюзвідбиваннямтелесигналунаантенутелевізора.Врезультатімиспостерігаємоподвійнезображення.Таксамоіприймачможеотриматисигналвідсупутникаякнапряму,таківідбитийвідперешкоди(рис.8.3).Відбитийсигналпроходитьбільшувідстань.Внаслідокцьоговиникаєявищеінтерференції,якеприводитьдовидовженняпсевдовіддалі.
Рис.8.3Можливінапрямкипоширеннясигналу
Похибкивикликанібагатошляховостюпоширеннясигналуподіляютьнатригрупи:
дифузнепрямерозсіювання(проходженнясигналуповзхаотичнорозташованіпредмети),якеспричиняєпохибкипсевдовідстанейдо 10 м;
дзеркальневідбиттявідблизькорозташованихвідантениповерхонь,щодаєпохибкивизначенняпсевдовідстанейдо6м;
флуктаціїдуженизькоїчастоти,звичайнопов’язанізвідбиваннямвідповерхніводи,щоспричиняєпохибкивизначенняпсевдовідстанейдо 10 м.
ПриGPS-зніманнірекомендуєтьсярозміщатиантенуприймачанавідкритіймісцевості.АдляусуненняGPS-сигналів,відбитихвідводнихіпідстилаючихповерхонь,нижнючастинуантениоснащуютьспеціальнимикільцями,якіперешкоджаютьпроходженнюцихсигналів.
Придиференційнихвимірахпротягомтривалогочасувеличинапохибкизабагатошляховістьпоширеннясигналівнеперевищує1 см.
Релятивістськітагравітаційніефективрамкахспеціальноїтазагальноїтеоріївідносності.
Розглянемосистемувціломузточкизорутеоріївідносності.Супутник,обертаючисьнавколоЗемлі,
знаходитьсяназначнійвідстанівідстанційспостереженнятаприймачівірухаєтьсявідноснонихзвеликоюшвидкістю.Внаслідокцьогосигнал,щовипромінюєтьсяізстанціїспостереженнявмоментчасуt1,міститьінформаціюпрочасt1,алеприбуваєнасупутниквжевмоментчасуt2.Такимчиномз’являєтьсязатримкачасуΔt.Крімтого,оскількисупутникпідчасобмінусигналамирухається,тоіпсевдовідстаньзацейчастакожзмінюєтьсянавеличинуΔl.Подібніпохибкивиникаютьіприпередачісигналувідсупутникадоприймача.ГравітаційніполяЗемлі,Місяця,Сонцятаіншихкосмічнихоб’єктів,впливаючинасигнал,такожвпливаютьначасіпсевдовідстань.Аякщоврахувати,щотіжефективпливаютьтакожнасамсупутникічастотуелектромагнітноїхвилісигналу,щосистемасупутник-Земляєобертовою,тобтонеінерціальноютайЗемлятакожздійснюєобертовийрух,авсіефектимаютьвзаємнийвплив,стаєзрозумілоюскладністьврахуваннярелятивістськихефектів.
Вартовідзначити,щовпливрелятивістськихефектівнесутьсистематичнийхарактер,тобто,засуттюєпоправками.Створенодостатньобагатоматематичнихмоделей,яківраховуютькоженрелятивістськийефектокремо,абооб’єднуютьдіюкількохефектівразом,протевсівониневиключаютьвпливрелятивістськихефектівповністю.Крімтогоіснуютьрелятивістськіефекти,неточністьврахуванняякихдещобільшавпорівняннізіншими.
Донихвідносятьсяефекти:
Доплерадругогопорядку–величиначастотногозсувусигналу,що проходитьміждвомарухомимиоб’єктами;
гравітаційнийзсувчастоти;
обертаннявикористовуванихсистемвідліку.Будь-якийобертовийрухвідбуваєтьсязкутовимприскоренням,а,отже,іобертовасистемакоординат-неінерціальна.Вибірумовноїінерціальноїсистемидляврахуваннярелятивістськихефектівтакожвпливаєнавеличинупохибки.
Максимальна похибка визначення псевдовіддалей,
обумовленихрелятивістськимитагравітаційнимиефектами,наданийчаснеперевищує19мм.Привідноснихвимірахця
похибказменшуєтьсядопорядку
109.Зсувфундаментальної
частоти,генерованоїгодинникомнасупутнику,єприблизно
рівний
4,55
103
Гц.Відноснийзсувчастотигодинника
приймачаєпорядку10нс.Цівеличиниєнезрівнянноменшівідвпливунаточністьвимірівіншихфакторів,наприклад,тропосферних затримок.