11. Обчислення стандартної похибки моделі

Стандартна похибка оцінки за рівнянням характеризує варіацію фактичних у_і навколо теоретичних , знайдених за допомогою рівняння регресії.

На практиці для обчислення стандартної похибки використовують формулу:

,

Або

.

Стандартна похибка моделі за рівнянням регресії має ті ж одиниці вимірювання, що і результуюча змінна .

Стандартна похибка моделі лежить в межах:

= 106371,2

Дане значення лежить в інтервалі 0≤ S_yx≤ S_y, а отже, обчислення правильні.

12. Побудова довірчого інтервалу для оцінки фактичного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація

Довірчий інтервал оцінки за рівнянням регресії можна побудувати маючи значення граничної похибки оцінки. Гранична похибка оцінки обчислюють так:

— гранична похибка оцінки,

t_р - імовірнісний коефіцієнт, який при заданих значеннях ймовірностей знаходять за таблицями нормального закону розподілу, якщо обсяг вибірки великий, а якщо кількість спостережень невелика – за таблицями розподілу Стьюдента,

- стандартна похибка оцінки.

t_p =1,714 (користуємося таблицями розподілу Стьюдента), тоді:

Отже інтервал довір'я має вигляд:

Таблиця 12.1. Значення довірчих інтервалів для оцінки фактичного значення результуючої змінної

Регіон	ỹ-182320,24	ỹ	ỹ+182320,24
1	2	3	4
АР Крим	-151858,07	30462,17	212782,41
Вінницька	-164839,33	17480,91	199801,15

Продовження Таблиці 12.1. Значення довірчих інтервалів для оцінки фактичного значення результуючої змінної

Волинська	-172174,78	10145,46	192465,70
Дніпропетровська	-118606,18	63714,06	246034,30
Донецька	-100850,71	81469,53	263789,77
Житомирська	-170731,19	11589,05	193909,29
Закарпатська	-171689,70	10630,54	192950,78
Запорізька	-148572,52	33747,72	216067,96
Івано-Франківська	-167445,24	14875,00	197195,24
Київська	-157441,10	24879,14	207199,38
Кіровоградська	-174847,49	7472,75	189792,99
Луганська	-153717,54	28602,70	210922,94
Львівська	-149375,30	32944,94	215265,18
Миколаївська	-167509,62	14810,62	197130,86
Одеська	-141085,16	41235,08	223555,32
Полтавська	-164109,99	18210,25	200530,49
Рівненська	-173207,53	9112,71	191432,95
Сумська	-172340,37	9979,87	192300,11
Тернопільська	-175305,62	7014,62	189334,86
Харківська	-123842,54	58474,70	240797,94
Херсонська	-170917,50	11402,74	193722,98
Хмельницька	-168410,98	13909,26	196229,50
Черкаська	-169540,30	12779,94	195100,18
Чернівецька	-176304,36	6015,88	188336,12
Чернігівська	-173367,88	8952,36	191272,60

Геометрично довірчий інтервал – це смуга між 2-ма паралельними прямими на відстані граничної похибки по ординаті від лінії регресії. В цю смугу потрапляють майже всі фактичні значення y. Дуже велика ширина довірчого інтервалу пояснюється наявністю фактичних значень результуючої ознаки, які дуже відхиляються від своїх нормативних значень.

Рис. 12.1. Геометрична інтерпретація довірчого інтервалу оцінки за рівнянням регресії

Тобто, з ймовірністю 0,95 можна стверджувати, що фактичні значення результуючої змінної, зумовлене значенням факторної ознаки, має знаходитися між цими прямими.