5. Перевірка моделі на наявність автокореляції

Одним з припущень класичного кореляційно-регресійного аналізу є припущення про незалежність випадкових величин .

Для перевірки моделі на наявність автокореляції використаємо коефіцієнт Дарбіна-Уотсона, який обчислимо за формулою:

Його ще називають d-статистика.

Автокореляція визначає зв'язок між значеннями результуючої змінної, які спостерігаються.

Якщо є близький до 0, то автокореляція існує і вона додатна; якщо є близьким до 4, то автокореляція існує і від'ємна; якщо ж =2, то автокореляція відсутня.

Для використання критерію потрібно здійснити обчислення (Таблиця 5.1.).

Таблиця 5.1. Додаткові обчислення для знаходження критерію Дарбіна-Уотсона

Регіон	еi	ei2	(ei - ei-1)2
1	2	3	4
АР Крим	-9588,17	91932954,27
Вінницька	-2099,91	4409631,90	56073963,75
Волинська	-73,46	5395,93	4106521,21
Дніпропетровська	7458,94	55635806,09	56737025,29
Донецька	10623,47	112858192,02	10014264,56
Житомирська	-462,05	213488,57	122888795,10
Закарпатська	-122,54	15017,01	115263,19
Запорізька	-589,72	347770,44	218254,10
Івано-Франківська	-959,00	919688,42	136370,10
Київська	1341,86	1800584,85	5293968,70
Кіровоградська	2516,25	6331508,99	1379192,49
Луганська	3677,30	13522526,39	1348036,63
Львівська	-4957,94	24581199,75	74567402,45
Миколаївська	-43,62	1902,77	24150564,54
Одеська	-8119,08	65919460,11	65213042,83
Полтавська	10144,75	102915894,46	333567381,81
Рівненська	2067,29	4273684,37	65245327,76

Продовження таблиці 5.1. Додаткові обчислення для знаходження критерію Дарбіна-Уотсона

Сумська	2361,13	5574927,42	86341,53
Тернопільська	1261,38	1591067,97	1209456,64
Харківська	-14609,70	213443205,45	251890895,55
Херсонська	-2368,74	5610926,63	149841007,14
Хмельницька	-1570,26	2465705,29	637575,14
Черкаська	876,06	767488,94	5984485,96
Чернівецька	656,12	430492,45	48375,90
Чернігівська	2579,64	6654560,32	3699945,41

Отже,

Після обчислення d-статистики задамо рівень значущості =0,05 і за таблицями d-статистики Дарбіна-Уотсона при заданому рівні значущості, кількості факторів k (в нашому випадку k=1) та кількості спостережень n (n=25) знаходять критичні значення статистики .

• якщо емпіричне значення d-статистики попадає в інтервал ( ; 4 – ), то автокореляції відсутня;

• якщо емпіричне значення d-статистики потрапляє в інтервал (0 ; ), то це свідчить про наявність додатної автокореляції;

• якщо емпіричне значення d-статистики потрапляє в інтервал (4 – ; 4), то наявна від’ємна автокореляція;

• якщо емпіричне значення d-статистики потрапляє в інтервал [ ; ], [4 – ; 4 – ] то неможливо зробити висновок про наявність чи відсутність автокореляції.

В даному випадку коефіцієнт знаходитьсь в проміжку ( ; 4 – ), а саме (1,454<1,71<2,546). Тоді з довірчою імовірністю можна стверджувати, що у вибірковій сукупності автокореляція відсутня.