Зміст

1. Побудова аналітичного групування.

2. Побудова парної лінійної кореляційно-регресійної моделі.

3. Економетрична інтерпретація параметрів моделі.

4. Обчислення випадкових відхилень та їх інтерпретація.

5. Перевірка моделі на наявність автокореляції.

6. Визначення тісноти зв’язку між змінними.

7. Побудова спряженої кореляційно-регресійної моделі.

8. Геометрична інтерпретація спряжених моделей.

9. Обчислення тангенса кута між спряженими лініями регресії.

10. Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної.

11. Обчислення стандартної похибки моделі.

12. Побудова довірчого інтервалу для оцінки фактичного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.

13. Розрахунок теоретичного та емпіричного значень відношення детермінації, їх економетрична інтерпретація. Обчислення кореляційного відношення.

14. Обчислення вибіркових похибок параметрів регресії. Побудова довірчих інтервалів для істинних значень параметрів регресії, їх геометрична інтерпретація.

15. Розрахунок вибіркової похибки моделі. Побудова довірчого інтервалу для середнього прогнозного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.

16. Обчислення похибки індивідуального прогнозу. Побудова довірчого інтервалу для індивідуального прогнозного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.

17. Оцінення коефіцієнта кореляції.

18. Перевірка статистичної значущості параметрів зв’язку між змінними.

19. Експрес-діагностика моделі.

20. Економічна інтерпретація результатів економетричного дослідження та їх використання.

Таблиця 1. Вибіркова сукупність даних про залежність величини валового регіонального продукту від величини роздрібного товарообороту

Регіон	Роздрібний товарооборот підприємств, млн. грн.	Валовий регіональний продукт у факт. цінах , млн. грн.
	Х	У
АР Крим	18937,9	20874
Вінницька	12485,9	15381
Волинська	8840	10072
Дніпропетровська	35464,9	71173
Донецька	44289,8	92093
Житомирська	9557,5	11127
Закарпатська	9081,1	10508
Запорізька	20570,9	33158
Івано-Франківська	11190,7	13916
Київська	16163	26221
Кіровоградська	7511,6	9989
Луганська	18013,7	32280
Львівська	20171,9	27987
Миколаївська	11158,7	14767
Одеська	24292,3	33116
Полтавська	12848,4	28355
Рівненська	8326,7	11180
Сумська	8757,7	12341
Тернопільська	7283,9	8276
Харківська	32862,3	43868
Херсонська	9464,9	9034
Хмельницька	10710,7	12339
Черкаська	10149,4	13656
Чернівецька	6787,5	6672
Чернігівська	8247	11532

Факторна ознака (Х) - Роздрібний товарооборот підприємств, млн. грн. Результуюча ознака (У) - Валовий регіональний продукт у факт. цінах, грн.

1. Побудова аналітичного групування

Одним із найпростіших способів дослідження взаємозв’язку між результуючою змінною та факторними ознаками є аналітичне групування. Аналітичне групування – це статистична таблиця в якій вказані інтервали значень факторної ознаки, згідно з якими згруповані одиниці сукупності, а також наведені групові середні значення результуючої змінної.

Кількість груп можна визначити за допомогою формули Стерджеса:

k= 1+3,322 lg n,

Де k – кількість груп аналітичного групування, n – кількість одиниць сукупності.

Розмір інтервалу h при цьому розраховують за формулою:

h = ,

де R = - – розмах сукупності (вибірки), - максимальне значення факторної ознаки, – мінімальне значення факторної ознаки.

Результати аналітичного групування доцільно подавати графічно. Для цього по осі абсцис проставляють середні значення факторної ознаки для кожного інтервалу групування, а по осі ординат – групові середні значення результуючої змінною. Усі ці точки сполучають і отримують емпіричну лінію регресії.

Для нашого випадку = 44289,8, а = 6787,5. Відповідно до формули Стерджеса, дана вибірка буде мати 6 інтервалів. Обчислимо ширину інтервалу:

h = = 6250,38

Аналітичне групування дуже зручно зобразити у вигляді таблиці (Таблиця 1.1).

Таблиця 1.1. Аналітичне групування величини валового регіонального продукту за величиною роздрібного товарообороту

№	Роздрібний товарооборот підприємств у факт. цінах, млн. грн..	Кількість регіонів	Середнє значення роздрібного товарообороту підприємств у фактичних цінах, млн. грн. (x)	Середнє значення валового регіонального продукту у факт. цінах, млн. грн. (y)
1	6787,5-13037,88	16	9912,69	12446,56
2	13037,88-19288,26	3	16163,07	17704,87
3	19288,26-25538,64	3	22413,45	21678,37
4	25538,64-31789,02	0
5	31789,02-38039,4	2	34914,21	34163,60
6	38039,4-44289,8	1	41164,60	92093,00
	Разом	25
	У середньому		24913,60	35617,28

Графічно дане аналітичне групування представлено на Рис. 1.1.

Рис. 1.1.Емпірична лінія регресії залежності валового регіонального продукту у фактичних цінах, млн. грн., від роздрібного товарообороту підприємств, млн. грн..

Аналітичне групування має ряд переваг і недоліків. Основною перевагою аналітичного групування є відносна простота виконання, а недоліком є те, що аналітичне групування дає надто загальний і розмитий результат, його не слід використовувати у випадках, коли потрібно отримати конкретні дані.