Завдання №5

Побудувати графік залежності напруги на виході Uвих. від величини переміщення движка потенціометра Rn (в омах) потенціометричного датчика, який має загальний опір R і живиться від джерела з напругою Uж. На вихід датчика підключенонавантаженняRн (мал. 2).

Визначитисереднючутливість датчика і ступіньнелінійностів %.

Характеристику Uвих=f(Rвх) при навантаженні Rн будувати по 7-ми точках (R0=0, R1, R2, R3, R4, R5, R6= R).

Ступіньнелінійностівизначити за максимальнимвідхиленнямреальної характеристики відідеальноїлінійноїзалежності.

Вхіднийопірвольтметравважаємо≈ .

Мал. 2. Схема підключення потенціометричного датчика

Розв’язання

Розіб’ємо R на шість рівних ділянок, обмежених точками =0, , =R. Значення в точках =0, , =R знайдемо як падіння напруги на рівнобіжно з’єднаних резисторах , що виникає за рахунок проходження по них струму .

знайдемо як відношення напруги живлення до опору датчика разом з навантаженням (закон Ома).

I(0) = 8.18 A I(4) = 9.858 A

I(1) = 8.295 A I(5) = 10.91 A

I(2) = 8.6 A I(6) = 12.37 A

I(3) = 9.15 A

Вхідну напругу в точці n знайдемо як добуток струму на опір рівнобіжно з’єднаних резисторів

Uвих(0) = 0 В Uвих(4) = 10.785 В

Uвих(1) = 2.8 В Uвих(5) = 14.03 В

Uвих(2) = 5.39 В Uвих(6) = 18 В

Uвих(3) = 8.025 В

Отримаємо таблицю з даними:

Uвих	0	2,8	5,39	8,025	10,785	14,03	18
Rn	0	367	734	1101	1468	1835	2200

Графік залежності Uвих від зміни положення движка потенціометра:

Середня чутливість визначається як відношення приросту функції до приросту аргумента в заданому діапазоні:

Візуально визначимо максимальне відхилення реальної характеристики від лінійної залежності на графіку і абсцису цього відхилення.

Для визначеної абсциси знайдемо різницю між ординатами реальної та лінійної залежностей:

ΔU=U_л - U_р (В),

ΔU=13В – 12В = 1В

де U_л – ордината лінійної залежності,

U_р – ордината реальної залежності,

ΔU – різниця між ординатою лінійної залежності та ординатою реальної залежності.

Ступінь відносної не лінійності визначається як

ℇ = *100%,

де ℇ - відносна не лінійність характеристики в %.

ℇ = * 100% = 8, 33%

Завдання№ 6

По мал. 2.:

а) виберіть матеріали з найкращою лінійністю і з найгіршою лінійністю в діапазоні температур 350 - 550°С; розрахунок провести на основі графіка;

б) виберіть матеріал з найкращою середньою чутливістю в діапазоні температур 350 - 550°С і обчисліть чутливість на основі графіка;

в) який матеріал має найвищу чутливість в діапазоні температур 250-400°С? Провести розрахунок на основі графіка.

Мал. 2. Крива залежність опору від температури: в діапазоні великих значень.

1 - платина; 2 - вольфрам; 3 - сплав берилій – алюміній; 4 - кобальт.

Розв’язання

Для оцінки лінійності функції в заданому інтервалі між точками функції по кінцям інтервалу проводиться пряма лінія і визначається максимальне відхилення ординати функції від ординати прямої в цій точці.

а) Найкраща лінійність в матеріалі 1, а найгірша в матеріалі 4.

б) Найкраща середня чутливість.

Змінення відносного опору в діапазоні температур 350-550°С

для матеріала 1 - 3 – 2,3 = 0,7

для матеріала 2 - 3,8 – 2,7 = 1,1

для матеріала 3 - 5,1 – 3,2 = 1,9

для матеріала 4 - 5,7 – 4,5 = 1,2

Середню чутливість розраховуємо за формулою:

ξср = (∆Rt/R0)/(t’2-t’1)

ξср(1) = 0.7/200 = 0.0035

ξср(2) = 1.1/200 = 0.0055

ξср(3) = 1.9/200 = 0.0095

ξср(4) = 1.2/200 = 0.006

Найвищу чутливість у діапазоні температур 350 - 550°С має матеріал 3 (сплав берилій – алюміній)

в) Знаходимо матеріал з найвищою чутливістю в діапазоні температур 250-400°С

для матеріала 1 - 2,5 – 2 = 0,5

для матеріала 2 - 3 – 2,2 = 0,8

для матеріала 3 - 3,8 – 2,4 = 1,4

для матеріала 4 - 4,8 – 3,3 = 1,5

Середню чутливість розраховуємо за формулою:

ξср = (∆Rt/R0)/(t’2-t’1)

ξср(1) = 0.5/150 = 0.0033

ξср(2) = 0,8/150 = 0.0053

ξср(3) = 1.4/150 = 0.0093

ξср(4) = 1.5/150 = 0.01

Найвищу чутливість у діапазоні температур 250 - 400°С має матеріал 4 (кобальт).