Завдання №2
Тахометр має криву відгуку, показану на малюнку 1.
Мал.1. Крива відгуку тахометра
1. Визначте чутливість в точках А і В [ В/(рад/сек)].
2. Визначте середню чутливість в діапазоні швидкостей обертання від 0 до (ω=400) рад/сек. UВ= від 0 до 1,2 В.
Розв’язання
Спочатку перейменуємо координатну сітку згідно з завданням до варіанта.
Для визначеня чутливості в точці задаємося прирощуванням швидкості відносно цій точці ( наприклад + 50 ÷ -50 рад/сек) і визначимо прирощення ординати в точці А” відносно А’ тобто ∆UA = ∆UA” - ∆UA’.
∆UA - приріст ординати дотичної під час зміни абсциси ωA на ±50 рад/сек.;
(∆ωA = 50+50 = 100 рад/сек.)
Чутливість в т. А:
∆UA 0,35
ТА = ------- = ------ = 3,5 · 10-3 В/(рад/с)
∆ωA 100
Чутливість в т. В
∆Uв 0,13
ТВ = ------- = --------- = 1,3· 10-3 В/(рад/с)
∆ωв 100
Середня чутливість в заданому діапазоні визначається як відношення прирощування функції ∆U(ω) до прирощування аргумента ∆ω в заданому діапазоні.
∆Uз.д 1,2
ТА = ------- = ------ = 0,003 = 3 · 10-3 В/(рад/с)
∆ωз.д 400
Завдання №3
Слідкуюча система управління положенням регулює положення деталі, що обробляється. Передавальне відношення між валом двигуна і деталлю, що обробляється, становить W=0,123 мм/об. Коли вал двигуна міняє напрямок обертання, він має повернутися на φ=75° у новому напрямку, перш ніж лінійне рушення змінить напрямок.
1. Визначте гістерезис Х у міліметрах (з відліком відносно деталі, що
обробляється ).
2. Що є головною причиною цього гістерезиса?
3. Чи вплине зміна коефіцієнта посилення системи на гістерезис?
Розв’язання
а) 1 оборот = 360° - 0,123 мм;
75° - Х мм;
І визначимо гістерезис Х мм
0,123 · 75
Х = ------------- ≈ 0,02563 мм
360
б) головною причиною гистерезіса є люфти в механічних передаточних ланках системи.
в) Так як змінення коефіцієнта підсилення систем не змінює передаточного відношення механічних ланок і люфтів в них, то величина гістерезису залишиться постійною.
Завдання №4
До відрізка дроту застосована сила, що збільшує його довжину на ∆ℓ=6% і що зменшує його поперечний перетин на ∆S=6%.
1. Яке відповідне змінення опору відрізка дроту у відсотках?
2. Визначте коефіцієнт тензочутливості.
Розв’язання
1. Визначимо величину опору дроту до прикладення сили і після прикладення
ℓ0 ℓ1
R0 = · ---- ; R1 = · ---- ;
S0 S1
2. Визначимо довжину та перетин дроту після прикладення сили
ℓ1 = (ℓ0 /100)(100+ ∆ℓ )=1,002 ℓ0 ;
S1 = (S0/100)(100- ∆S )=0,998 S0;
3. Знайдемо величину опору після пикладення сили
1,002 ℓ0 ℓ0
R0 = · ----------- = · ---- · 1,004 = 1,004 R0
0,998 S0 S0
4. Визначимо відносне змінення опору дроту в %
R1 - R0 = 1,004 – 1 = 0,004 = 0,4%
5. Визначимо коефіцієнт тензочутливості
∆R/R0 0,004 0,4%
к.т. = ----------- = --------- = ------- ≈ 2
∆ℓ/ℓ0 0,002 0,2 %