Контрольные вопросы
1. Опишите особенности применения линейной интерполяции.
2. Опишите особенности применения сплайн-интерполяции.
Лабораторная работа №11. Анимация в Mathcad Анимация вычислений.
Основной принцип анимации в Mathcad — покадровая анимация. Ролик анимации — это просто последовательность кадров, представляющих собой некоторый участок документа, который выделяется пользователем. Расчеты производятся обособленно для каждого кадра, причем формулы и графики, которые в нем содержатся, должны быть функцией от номера кадра. Номер кадра задается системной переменной FRAME, которая может принимать лишь натуральные значения. По умолчанию, если не включен режим подготовки анимации, FRAME=0.
Рассмотрим этапы создания анимации в математическом пакете на примере вычисления простейшей формулы. К примеру, возьмем формулу: 87+Х=
где Х меняется от 0 до 90.
Ввести в документ заданную формулу. Внимание: вместо переменной Х необходимо ввести FRAME. Так как переменная FRAME по умолчанию имеет значение 0 то После нажатия клавиши Enter в документе должно вычисляться:
Выбрать в меню View-Animate. Появится окно редактирования анимации:
Установим значения переменной FRAME:
From (от): 0
To (до): 90
At (Скорость): 10 Frame/Sec
Выделим в документе область, где будет проходить анимация (область в которой находится формула) и нажмем Animate:
Также в верхнем левом углу экрана появится дополнительное окно типа:
С помощью окна можно проиграть анимацию, нажав кнопку
С помощью кнопки
можно настроить параметры проигрывания:
После просмотра анимации можно сохранить ее в простом видео файле, нажав кнопку Save As… в окне Animate. Сохраненный видео файл можно запускать без запуска математического пакета.
Анимация графика.
Рассмотрим этапы создания анимации в математическом пакете на построения анимированного графика. Изобразим движение точки по синусоиде. Следовательно, необходимо взять функцию SIN(X).
Построим график функции и точки на функции поэтапно:
Построим шаблон двумерного графика (SHIFT + 2):
Заполним местозаполнители:
Видно, что первый график будет фиксированным, а второй будет меняться в соответствие со значением переменной FRAME. В каждый отдельный момент (кадр) FRAME принимает дискретное значение, следовательно, графиком второй функции будет точка. Чтобы точку было хорошо видно, отформатируем график следующим образом:
Сделаем двойной щелчок на графике, появится окно:
Установим вид графика - пересечение (установить флаг напротив надписи Crossed)
Откроем вкладку Traces:
Выберем строку, начинающуюся на trace2… (как показано на рисунке). Выбрав данную строку мы указываем, что все остальные изменения будут применены ко второму графику;
Изменим Type (тип) на Points (точки);
Изменим Weight (ширина) на 5;
Нажать ОК. Получится следующее:
Настроим анимацию:
Выбрать в меню View-Animate. Появится окно редактирования анимации:
Установим значения переменной FRAME:
From (от): -10
To (до): 9
At (Скорость): 10 Frame/Sec
Выделим в документе область, где будет проходить анимация (область в которой находится график) и нажмем Animate:
Также в верхнем левом углу экрана появится дополнительное окно типа:
С помощью окна можно проиграть анимацию, нажав кнопку
С помощью кнопки можно настроить параметры проигрывания:
Проследим как «сжимается» парабола y=a*x^2 при изменении а от 1 до 20.
Присваиваем: a:=FRAME+1 (по умолчанию FRAME=0)
Задаем функцию: y(x):=a*x^2
Строим график заданной функции
После просмотра анимации можно сохранить ее в простом видео файле, нажав кнопку Save As… в окне Animate. Сохраненный видео файл можно запускать без запуска математического пакета.