
- •Щербаков с.М. Математическая экономика Учебное пособие
- •Содержание
- •Введение
- •1 Макроэкономические динамические модели
- •1.1 Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель
- •1.2 Упрощения однопродуктовой динамической макроэкономической модели
- •1.3 Двухпродуктовая динамическая макроэкономическая модель Леонтьева
- •1.4 Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель
- •2 Межотраслевой баланс
- •2.1 Структура межотраслевого баланса
- •2.2 Математическая модель межотраслевого баланса
- •2.3 Баланс труда
- •3 Модель оптимальных управляемых процессов
- •3.1 Постановка задачи оптимального управления
- •3.2 Примеры моделей управляемых процессов
- •3.3 Исследование устойчивости моделей управляемых экономических процессов
- •4 Производственные функции
- •4.1 Понятие производственной функции
- •4.2 Свойства и характеристики производственной функции
- •4.3 Производственная функция Кобба-Дугласа
- •5 Сетевое планирование и управление
- •6 Элементы финансовой математики
- •6.1 Наращение и дисконтирование
- •6.2 Оценка эффективности инвестиционных проектов
- •7 Использование системы MathCad
- •7.1 Возможности системы MathCad
- •7.2 Решение уравнений
- •7.3 Решение задач оптимизации
- •7.4 Решение задач высшей математики в среде MathCad
- •Рекомендуемая литература по дисциплине
- •Указания по выполнению лабораторных работ Лабораторная работа №1 - Решение задач линейного программирования в ms Excel Пример решения
- •Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №2 – Работа в среде MathCad Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №3 - Решения задачи оптимального выпуска продукции Постановка задачи
- •Пример решения
- •Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №4 – Решение задач межотраслевого баланса в среде MathCad Пример решения
- •Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №5 – Расчет параметров производственной функции Кобба-Дугласа Постановка задачи
- •Пример решения
- •Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №6 - Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта Постановка задачи
- •Пример решения
- •Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №7 – Построение траектории управляемого процесса Постановка задачи
- •Пример решения
- •Задания для лабораторной работы
- •Лабораторная работа №8 – Расчет параметров сетевого графика Постановка задачи
- •Задания для лабораторной работы
- •Дополнительное задание
- •Учебное пособие Щербаков Сергей Михайлович
- •344002, Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 69, ргэу «ринх». Издательство.
2 Межотраслевой баланс
2.1 Структура межотраслевого баланса
Помимо исследования поведения экономики в целом необходимо также рассматривать ее на отраслевом уровне. Этим целям служит метод межотраслевого баланса, предложенный американским экономистом В. Леонтьевым. Межотраслевой баланс (МОБ) строится на основе предположения, что в экономике страны или региона можно выделить конечное число отраслей. Заметим, что здесь имеются в виду «чистые отрасли» - то есть совокупность производств, выпускающих однородную продукцию, причем одним способом.
Первые балансы были составлены для экономики СССР в 20-е годы. В настоящее время метод используется широко. Составляются балансы для разных стран, регионов, крупных корпораций, для мировой экономики. МОБ позволяет принимать решения не только по основным макроэкономическим показателям, но и на отраслевом уровне. Недостаток метода в его трудоемкости - необходимо собирать большой объем информации для формирования матрицы прямых затрат.
Межотраслевые балансы могут составляться в денежном или натуральном выражении. Существуют отчетные и плановые балансы. Мы будем рассматривать балансы в денежном выражении (составляют также балансы в натуральном и трудовом выражении).
Продукт каждой отрасли рассматривается с двух сторон:
с точки зрения его использования;
как сумма затрат на его производство.
На рисунке 3 приведен пример, демонстрирующий этот принцип.
|
П1 |
П2 |
П3 |
Wi |
Yi |
Xi |
Продукт 1 |
100 |
200 |
250 |
550 |
150 |
700 |
Продукт 2 |
150 |
150 |
0 |
300 |
250 |
550 |
Продукт 3 |
50 |
100 |
100 |
250 |
200 |
450 |
Амортизация + чистый продукт |
400 |
100 |
100 |
|
|
|
Xj |
700 |
550 |
450 |
|
|
1700 |
Рисунок 3 – Пример межотраслевого баланса
Рассмотрим первую строку таблицы, которая характеризует расходование продукта первой отрасли (его произведено на 700 денежных единиц). В первой отрасли остается 100 единиц продукта в денежном выражении, во вторую отрасль передается 200 единиц, в третью - 250. В целом 550 единиц продукта первой отрасли идет на производственное потребление (W1). Оставшийся продукт на 150 единиц - это конечный продукт первой отрасли (Y1). Аналогично можно разобрать и остальные строки таблицы.
Обратим теперь внимание на второй столбец. Он расписывает валовой продукт второй отрасли по элементам стоимости. Так для производства 550 единиц второго продукта потребовалось 200 единиц первого продукта, 150 единиц второго продукта и сто единиц продукта третьего, а кроме того - 100 единиц ушло на амортизацию оборудования, заработную плату работникам, прибыль предпринимателей и т.п.
На рисунке 3 развернута основная часть межотраслевого баланса, его первый раздел. Всего разделов четыре, их расположение показано на рисунке 4.
-
I
II
III
IV
Рисунок 4 – Разделы межотраслевого баланса
Рассмотрим разделы баланса подробнее:
- первый раздел (основной) имеющий, как это показано на рисунке 3, шахматную структуру, отражает межотраслевые потоки производственного потребления;
- второй раздел показывает структуру использования конечного продукта каждой отрасли на непроизводственное потребление, капитальные вложения, экспортно-импортное сальдо и т.п.;
- третий раздел включает в себя условно-чистую продукцию, которая разбивается на амортизационные отчисления и чистую продукцию (заработная плата, прибыль и т.д.);
- четвертый раздел показывает отношения перераспределения конечного продукта.