Задания для лабораторной работы

1. Повторить проведенный анализ для таблицы

   L	71	149	87	136	66	96	67	111	105	136	56
   K	83	106	127	128	59	84	135	52	150	75	112
   Y	3400	5900	3700	5000	2500	3700	3200	3800	4400	5300	2900

2. Найти значение функции в точке L=100,K=100.

3. Проверить поведение производственной функции при увеличении затрат труда и неизменном объеме капитала.

4. Найти предельную норму замены труда капиталом в точке (100,100).

5. Проследить изменения предельной нормы замещения при дальнейшем замещении труда капиталом.

6. Построить функцию Кобба-Дугласа с учетом научно-технического прогресса в форме:

для таблицы:

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
L	71	149	87	136	66	96	67	111	105	136	56
K	83	106	127	128	59	84	135	52	150	75	112
Y	1780	3450	2700	4540	2340	3880	3530	4060	6560	6710	4650

Лабораторная работа №6 - Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта Постановка задачи

Дан поток платежей инвестиционного проекта и процентная ставка. Нужно построить диаграмму платежей, рассчитать чистую сегодняшнюю стоимость (NPV), индекс рентабельности (PI), внутреннюю норму доходности (IRR), модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Найти дисконтированный срок окупаемости проекта. Сделать выводы.

Работа может быть выполнена как с помощью встроенных финансовых функций Excel, так и с помощью введенных пользователем формул.

Пример решения

Решим задачу для потока платежей, представленного в таблице при ставке r=10%.

Год	CF (платеж)
0	-2000
1	1000
2	1000
3	1000

Перенесем данные таблицы в MS Excel. Построим диаграмму по второму столбцу, используя первый для надписей по оси X, как показано на рисунке 6.1 (для этого выделяем интервал B1:B5 со значениями CF, вызываем мастер диаграмм, переходим на вкладку «Ряд» и заносим в поле «Подписи по оси X» диапазон ячеек с номерами лет A1:A4).

Рисунок 6.1 – Диаграмма потока платежей

Отведем ячейку для процентной ставки. Далее рассчитаем дисконтированные платежи по годам:

Сложив эти ячейки получим значение NPV проекта (рисунок 6.2). В ячейке C2 записана формула =B2/(1+B$9)^A2. В числителе соответствующий платеж, в знаменателе ячейка B9 соответствует значению ставки r. Для того, чтобы при копировании ячейки адрес ссылки на B9 не изменился, защищаем номер строки с помощью знака «$». Теперь при копировании ячейки С2 в ячейку С3 мы получим формулу =B3/(1+B$9)^A3. В ячейке B9 находится значение 10%, MS Excel воспринимает его как 0.1.

На основании расчитанного значения NPV делаем вывод о рентабельности проекта (NPV>0).

Рисунок 6.2 – Расчет показателей инвестиционного проекта

Для расчета PI введем еще два столбца CIF – поступления и COV – затраты. Для формирования этих двух столбцов воспользуемся функцией Если(). Например, для ячейки D2 будет задана формула =ЕСЛИ(B2>0;0;-B2). Если значение соответствующего платежа больше нуля (B2>0), то в качестве COV принимаем 0, иначе принимаем это значение со знаком «-». Мы получили в отдельных столбцах затраты и поступления. В следующих двух столбцах проведем дисконтирование этих значений по аналогии со столбцом C. Далее суммируем полученные дисконтированные значения и делим сумму дисконтированных поступлений на сумму дисконтированных затрат. Это и будет значение PI. На основании полученного значения делаем выводы (PI>1, проект рентабелен).

Теперь нужно рассчитать MIRR. У нас уже есть PVO - сумма затрат, приведенных к моменту времени 0, это значение ячейки F6. Теперь нужно привести все поступления (столбец G) к моменту времени n по формуле:

Переводим слагаемые в термины Excel, помещаем в ячейки столбца H, а затем складываем. Окончательно получим показатель MIRR с помощью формулы =(H6/F6)^(1/3)-1, которая соответствует формуле:

Ячейка G10 имеет процентный формат (пункт «Формат» контекстного меню, вызванного для этой ячейки).

Для расчета IRR отведем ячейку и заполним ее произвольным значением. У нас это ячейка I9. Занесем теперь в ячейки столбца I дисконтированные платежи, так же, как в ячейки столбца С, но вместо процентной ставки r укажем ячейку I9, отведенную для значения IRR. Сложим полученные значения. Так мы получим NPV, при процентной ставке, указанной в ячейке I9.

IRR – это такое значение ставки, при котором NPV проекта равен нулю. Значит, мы должны подобрать такое значение ячейки I9 (то есть IRR), чтобы в ячейке I6 (NPV), было установлено значение «0». Это делается с помощью пункта меню «Сервис - > Подбор параметра». Окно диалога представлено на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 - Расчет IRR

MS Excel установит в ячейке I9 значение IRR проекта. Как видим из рисунка 6.1, IRR больше процентной ставки r, следовательно вложения в проект выгодны. Если бы IRR был ниже процентной ставки, следовало бы использовать средства каким-то другим способом.

В ячейках столбца J введем накопленные дисконтированные платежи на конец каждого года. В ячейку J2 занесем формулу =C2. В ячейку J3 – формулу =J2+C3, эту формулу скопируем в нижние ячейки. Таким образом, в каждом году к накопленной ранее сумме будет добавляться платеж этого года. Мы видим, что нулевое значение будет превышено в течение третьего года. Срок окупаемости проекта составил 3 года.