6.2 Оценка эффективности инвестиционных проектов

При сравнении между собой различных проектов и для оценки их рентабельности используется метод потока платежей.

Поток платежей (cash flow) – это множество распределенных по времени выплат (берется знак «-») и поступлений (берутся со знаком «+»).

На рисунке 18 представлена диаграмма потока платежей.

Рисунок 18 – Поток платежей инвестиционного проекта

Если промежутки между платежами одинаковы, то поток платежей называют рентой. Обыкновенная рента – это поток одинаковых платежей, поступающих через равные интервалы времени.

Ренту характеризует ее современная стоимость – сумма за которую эту ренту сегодня можно продать. Современная стоимость ренты соответствует сумме всех платежей ренты, приведенных к нулевому моменту времени:

,

(10)

где n – число периодов,

r – процентная ставка,

S – величина платежа.

Существует также вечная рента (например, доходы с участка земли, отданного в аренду, дивиденды на привилигированную акцию). Современная стоимость вечной ренты может быть рассчитана с помощью формулы (10), если перейти к пределу при n → ∞:

(11)

Рассмотрим теперь проекты, имеющие неодинаковые размеры платежей. Анализ подобных проектов необходим для оценки того, окупится ли данный проект и для сравнения проектов между собой. Для решения этих задач используют несколько инструментов.

1) Статические:

- срок окупаемости;

- бухгалтерская норма прибыли (ARR).

2) Динамические:

- чистая сегодняшняя стоимость (NPV);

- индекс рентабельности (PI);

- дисконтированный срок окупаемости;

- внутренняя норма доходности (IRR);

- модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR).

Срок окупаемости – это число лет, необходимое, для полного возмещения затрат. Недостаток такого метода в том, что не учитываются платежи, поступающие после этого момента.

Бухгалтерская норма прибыли (ARR³) – средняя чистая прибыль, деленная на затраты. Эта величина может легко рассчитываться по балансам предприятия.

Общий недостаток статических методов в том, что они не учитывают фактора времени.

Самым распространенным показателем эффективности проекта является чистый приведенный доход (Net Present Value, NPV). Это суммарная дисконтированная стоимость всех платежей проекта:

,

(12)

где CF_k - величина k-го платежа;

t_k - срок k-го платежа;

n - число платежей.

Если платежи происходят через равные промежутки времени, совпадающие с периодом начисления процентов, то можно использовать более простую формулу:

(13)

Инвестиционный проект окупится, если NPV > 0.

Недостаток NPV в том, что этот показатель выражается в абсолютных единицах.

Индекс рентабельности (Profitability index, PI) – это отношение суммы дисконтированных поступлений к сумме дисконтированных затрат:

.

(14)

Проект окупается, если PI >1. Поскольку индекс рентабельности выражен в относительных единицах, он может эффективно использоваться для сравнения различных проектов, требующих различных затрат.

Дисконтированный срок окупаемости проекта – это период, в котором накопленная сумма приведенных доходов превысит сумму приведенных расходов. Недостаток метода в том, что он не учитывает последующие платежи.

Внутренняя норма доходности (Internal rate of return, IRR) – это такая величина процентной ставки, при которой проект имеет нулевую эффективность. Находится как решение уравнения NPV = 0 относительно r:

(15)

Внутренняя норма доходности выражена в процентах. Она показывает, какой должна быть процентная ставка, чтобы проект окупился. Если процентная ставка r больше IRR, то вложения в проект невыгодны, деньги можно эффективней использовать другим способом. Достоинство IRR в том, что он выражен в процентах, наряду с NPV это один из наиболее распространенных инструментов. Недостаток метода в его вычислительной сложности.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) находится как эффективная ставка, увеличивающая приведенные к моменту времени 0 затраты до размеров приведенных к моменту времени n поступлений.

- затраты приведенные к моменту времени 0. COF – это платежи, имеющие знак «минус».

- поступления, приведенные к моменту окончания проекта. CIF – это платежи, имеющие знак «плюс».

(16)

Рассмотрим пример. Имеется проект с потоком платежей, показанных в таблице 1. Процентная ставка r = 5%.

Таблица 1 – Поток платежей инвестиционного проекта

Год	Платеж (CF)
0	- 2000
1	1000
2	1000
3	1000

Найти показатели эффективности этого проекта. Диаграмма потока платежей представлена на рисунке 19.

Рисунок 19 – Поток платежей

Рассчитываем NPV по формуле (13):

Так как NPV > 0 то проект следует принять.

В таблице 2 в третьем столбце показаны потоки платежей, приведенные к моменту времени 0 (слагаемые в предыдущем выражении).

Таблица 1 – Промежуточные расчеты

Год	Платеж (CF)	Дисконтированный платеж	Накопленный диск. платеж
0	- 2000	-2000	-2000
1	1000	952,38	-1048 = (-2000+952)
2	1000	907,85	-141 = (-1048+907)
3	1000	863,84	723 = (-141+863,84)

Рентабельность проекта:

Поскольку PI>1, проект следует признать рентабельным.

Из четвертого столбца таблицы 2 видно, что сумма приведенных доходов превысит сумму приведенных затрат в третьем году. Значит, дисконтированный срок окупаемости проекта составит 3 года.

Для расчета MIRR:

FVI=1000*1.1² +1000*1.1¹+1000=1210+1100+1000=3310

PVO=2000

Величина MIRR больше процентной ставки, что говорит о целесообразности одобрения проекта.