Министерство образования и науки Российской Федерации

Ростовский государственный экономический университет «РИНХ»

Щербаков с.М. Математическая экономика Учебное пособие

Ростов-на-Дону

2004

УДК 330.4 (075)

Щ 61

Щербаков С.М. Математическая экономика: Учебное пособие /РГЭУ «РИНХ». – Ростов н/Д., 2004.

В учебном пособии излагаются основы математической экономики в объеме, необходимом выпускникам-экономистам специальности «Прикладная информатика в экономике». Изложение теоретического материала сопровождается примерами. Приведены указания по решению задач с помощью программных средств – MS Excel и MathCAD.

Предназначено для студентов очной, заочной и заочно-дистанционной форм обучения.

Рецензенты: Е.Н. Ефимов, Н.Г. Савельева

Утверждено в качестве учебного пособия редакционно-издательским советом РГЭУ «РИНХ»

ISBN 5-7972-0788-5

 РГЭУ «РИНХ», 2004.  С.М. Щербаков, 2004.

Содержание

Введение 5

1 Макроэкономические динамические модели 8

1.1 Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель 8

1.2 Упрощения однопродуктовой динамической макроэкономической модели 9

1.3 Двухпродуктовая динамическая макроэкономическая модель Леонтьева 11

1.4 Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель 12

2 Межотраслевой баланс 14

2.1 Структура межотраслевого баланса 14

2.2 Математическая модель межотраслевого баланса 16

2.3 Баланс труда 19

3 Модель оптимальных управляемых процессов 21

3.1 Постановка задачи оптимального управления 21

3.2 Примеры моделей управляемых процессов 24

3.3 Исследование устойчивости моделей управляемых экономических процессов 28

4 Производственные функции 30

4.1 Понятие производственной функции 30

4.2 Свойства и характеристики производственной функции 33

4.3 Производственная функция Кобба-Дугласа 35

5 Сетевое планирование и управление 38

6 Элементы финансовой математики 44

6.1 Наращение и дисконтирование 44

6.2 Оценка эффективности инвестиционных проектов 49

7 Использование системы MathCAD 54

7.1 Возможности системы MathCAD 54

7.2 Решение уравнений 61

7.3 Решение задач оптимизации 63

7.4 Решение задач высшей математики в среде MathCAD 64

Рекомендуемая литература по дисциплине 68

Указания по выполнению лабораторных работ 69

Лабораторная работа №1 - Решение задач линейного программирования в MS Excel 69

Лабораторная работа №2 – Работа в среде MathCAD 71

Лабораторная работа №3 - Решения задачи оптимального выпуска продукции 72

Лабораторная работа №4 – Решение задач межотраслевого баланса в среде MathCAD 76

Лабораторная работа №5 – Расчет параметров производственной функции Кобба-Дугласа 77

Лабораторная работа №6 - Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта 83

Лабораторная работа №7 – Построение траектории управляемого процесса 87

Лабораторная работа №8 – Расчет параметров сетевого графика 89