Питання для самоперевірки

1. Що називається парою сил? Як діє пара сил на тіло?

2. Що називають моментом сили?

3. Яким приладом вимірюється момент сили відносно точки, момент пари сил?

4. Які пари називаються еквівалентними?

5. Що називається плоскою системою довільно розміщених сил?

6. Яка система називається еквівалентною?

7 Як спроектувати сили на вісь?

8. Сформулюйте теорему Варіньона.

9. Записати рівняння рівноваги довільної плоскої системи сил.

10.Що називають балкою? Назвіть види балок.

Практичне заняття № 3 Розрахунки на міцність при крученні

Мета: Виробити уміння і навички побудови епюри обертових моментів та проведення розрахунку балки на міцність при крученні,

Література: Л. 1 с. 180 – 192; Л. 3 с. 80 – 90; Л. 4 с. 163 – 170.

Теоретичні відомості

На кручення звичайно працюють бруски круглого поперечного перерізу, наприклад вали, осі та витки циліндричних пружин. Кручення виникає при навантаженні бруса парами сил, розміщеними в площинах, перпендикуляр-них повздовжній вісі бруса (Рис. 5).

Рис. 5

Моменти цих пар називають обертаючими ми моментами. Їх алгебра-їчна сума дорівнює нулю, якщо вал знаходиться в рівновазі та обертається рівномірно. Момент внутрішніх сил відносно поздовжньої осі бруса назива-ють обертовим моментом . При крученні в поперечних перерізах бруса виникає один силовий фактор – обертовий момент . Він визначається за допомогою метода перерізів.

Умова міцності при деформації кручення:

Із даної умови міцності проводять наступні розрахунки:

11

• перевірочний;

визначаємо та , потім за визначеними даними знаходимо :

,

порівнюємо з , визначаючи виконання умов міцності;

• проектний визначаємо в перерізі;

приймаємо, а потім знаходимо:

, знаючи що ;

виходячи із отриманих значень визначаємо діаметр бруса:

(для суцільного вала);

• розрахунок допустимого навантаження

визначивши і прийнявши , знаходимо допустиме значення _,

, порівнюючи з максимальним допустимим на схемі.

Прилад виконання завдання

До сталевого бруса, розрахункова схема якого показана на (рис. 6, а), прикладені скручувальні моменти , ,

Побудувати епюри обертових моментів і кутів повороту перері-зів, перевірити міцність і жорсткість бруса, якщо діаметр , модуль зсуву , допустиме напруження , допустимий віднос-ний кут повороту [ .

Розв'язання

1 . Зобразити розрахункову схему:

• визначаємо ділянки, їх три: а)

І=ВС, ІІ=СD, III=DE.

• обчислюємо величину обертового моменту

для кожної дільниці:

см

;

см. б)

.

см

.

2. Будуємо епюру М_об (рис. 6, б). в)

3. Побудова епюри кутів закручування:

• обчислюємо кути повороту характерних Рис. 6

перерізів Д, С, В відносно нерухомого

перерізу Е;

• кут закручування дільниці обчислюємо за формулою:

12

;

Жорсткість по всій довжині вала постійна. Тому дільниці деформа-цій збігаються з дільницями навантаження.

Полярний момент інерції: . Тоді:

.

.

.

.

Розмірність: ; ; .

• за отриманими даними будуємо епюру (рис. 6, в)

4. Обчислюємо і за формулами і перевіряємо виконання умов міцності і жорсткості.

,

< , умова міцності виконується.

,

< , умова жорсткості виконується.

Розмірність: , , .