Прилад виконання завдання

Розрахувати з умов міцності необхідний діаметр вала, який передає потужність Р = 100 кВт на зубчасте колесо = 160 мм. Матеріал вала сталь 40, = 50 с^-1.

Розв'язання

1. Зображаємо розрахункову схему в масштабі (рис. 6):

Рис. 6

2. Обчислюємо обертовий момент Т:

.

3. Визначаємо силові навантаження на шків:

.

, .

4. Будуємо епюру обертових моментів:

Ділянка КС : М_об = 0; Ділянка СА : М_об=

5. Будуємо епюри згинальних моментів у вертикальній і горизонтальній площинах.

18

Вертикальна площина:

5.1. В перерізі С діють зосереджена сила , осьова сила і зосереджений момент .

5.2. Визначаємо опорні реакції:

;

;

Перевірка: .

5.3. Обчислюємо згинаючі моменти в характерних перерізах:

;

;

; .

5.4. Будуємо епюру Мв.

Горизонтальна площина

5.5. В перерізі С діє зосереджена сила . Визначаємо опорні реакції:

;

;

;

Перевірка: .

5.6. Обчислюємо згинальні моменти в характерних перерізах:

; ; .

5.7. Будуємо епюру М_ґ.

Б.Будуємо епюру М сумарних згинаючих моментів.

Сумарні згинаючі моменти в характерних перерізах обчислюємо за фор-мулою:

;

, ; .

Будуємо епюру .

7. Визначаємо небезпечний переріз вала і його діаметр. З епюр М_об і М видно, небезпечним є переріз, що знаходиться зліва від перерізу С, в діють обертовий момент і згинаючий момент .

19

Визначаємо діаметр вала, виходячи з третьої гіпотези міцності за форму-лою:

.

Обчислюємо і за формулою:

; ;

Для сталі 40 , тоді .

З формули:

.

8. Відповідно до ряду діаметрів приймаємо d = 80мм.

Питання для самоперевірки

1. Яка деформація називається складною?

2. Що називається теорією (гіпотезою) міцності?

3. Сформулюйте першу та другу теорію міцності.

4. Сформулюйте третю та четверту теорію міцності.

5. Як визначити еквівалентні напруги за третьою гіпотезою міцності?

6. Як вирахувати еквівалентний момент за різними гіпотезами міцності?

7. Записати умови міцності при деформації згину з крученням.

8. Який переріз називається розрахунковим, або небезпечним?

9. В якій ділянці вала виникають найбільші нормальні напруження?

10. В яких точках вала виникають найбільші дотичні напруження?

Практичне заняття № 6 Розрахунок руху твердого тіла

Мета. Виробити уміння і навички побудови графіків переміщень, швидкос-тей та прискорень твердого тіла. Навчитись проводити розрахунки руху твердого тіла.

Література: Л. 1 с. 81 – 98; Л. 3 с. 128 – 145.

Теоретичні відомості

В кінематиці вивчається механічний рух матеріальних точок та твердих тіл без урахування причин, які викликали цей рух. Рух - основна форма існу-вання матерії, спокій і рівновага - окремі випадки руху. Кінематику назива-ють геометрією руху.

Механічний рух відбувається в просторі та часі. Щоб визначити поло-ження точки в просторі, необхідно мати будь – яке нерухоме тіло, або зв’яза-ну з ним систему координатних осей, яку називають системою відліку.

Координати точки змінюються під час її переміщення у просторі. Крива,

20

яку описує точка під час переміщення у просторі відносно обраної системи відліку, називається траєкторією. Рух точки перш за все визначається швид-кістю, яка характеризує інтенсивність і напрямок руху точки в даний момент часу. Зміна напрямку та чисельного значення швидкості в часі характеризу-ється прискоренням.

Рівняння, які визначають положення рухомої точки залежності від часу, називають рівняннями руху. Якщо довільна точка переміщується вздовж заданої траєкторії, то рівняння її руху буде мати вигляд:

,

Якщо точка за однакові проміжки часу проходить однакові відрізки, то її рух називається рівномірним. Швидкість рівномірного руху вимірюється від-ношенням шляху пройденого точкою за деякий проміжок часу, до величини цього проміжку часу.

.

Якщо точка за однакові проміжки часу проходить різні відрізки шляху, то її рух називають нерівномірним. Швидкість нерівномірного руху змінна величина та є функцією часу.

.

Під час руху точки по криволінійній траєкторії швидкість точки може змінюватись за напрямком та величиною. Зміна швидкості за одиницю часу характеризується прискоренням.

.

При обертальному русі тіла навколо нерухомої вісі всі його точки, які лежать на осі обертання, залишаються нерухомими. Всі інші точки тіла опи-сують окружності навколо нерухомої осі в площинах, перпендикулярних до цієї осі, з центрами на цій осі.

Зміна кута повороту за одиницю часу характеризується кутовою швид-кістю.

.

При обертальному русі тіла іноді задають частоту обертання . Якщо за один оберт тіла, кут повороту становить .За обертів за кут повороту становить . Відповідно кутова швидкість визначається:

.