15.3 Триггерная ячейка r-s -типа

Простейшая триггерная ячйка представляет собой симметричную структуру из двух логических элементов ИЛИ-НЕ либо И-НЕ, охваченных положительной обратной связью. Схема симметричного триггера на логических элементах ИЛИ-НЕ, его условное обозначение и временные диаграммы работы приведены на рисунке 15.2.Чтобы понять работу триггера, обратимся к таблице истинности логического элемента ИЛИ-НЕ, приведенной в таблице 15.1. Из анализа таблицы можно заключить, что наличие лог.1 на одном из ее входов обязательно приводит к появлению лог.0 на выходе, независимо от уровней сигналов на других входах. Поэтому уровень лог.1 является активным для логической ячейки ИЛИ-НЕ. Уровень, обратный активному (лог.0), называется пассивным.

Рисунок 15.2 − Асинхронный RS-триггер на элементах ИЛИ-НЕ: а − логическая структура; б − условное изображение; в − временные диаграммы

Следовательно, в пассивном состоянии (режим хранения ранее полученной информации) на управляющих входах S и R должен быть лог.0. На одном из выходов триггера будет лог.1, а на противоположном – лог.0. Одному из выходов триггера присваивают наименование прямого (в силу симметрии – любому) и обозначают буквой Q (ку), а другому – инверсного и обозначают (не ку). О содержании информации, записанной в триггер, судят только по логическому уровню на прямом выходе. Переключение триггера из одного состояния в другое происходит при поочередной подаче управляющих сигналов на его входы. Если при подаче на один из входов триггера лог. 1 (на другом входе при этом присутствует низкий уровень напряжения) на прямом выходе Q триггера установится лог. 0, то этому входу присваивается название R, а противоположный вход называют S. Пусть на выходе триггера Q, было единичное напряжение (триггер включен) и на вход R ячейки D1 подали лог.1. Тогда на входе ячейки D₁ действует логическая сумма сигналов R и причем R =1 0 = 1. В результате входного воздействия на выходе Q установится лог.0 (триггер выключен). Теперь на входах ячейки D2 действует два логических нуля (S Q = 0 0 = 0) и на выходе установится лог.1. Новое состояние устойчивое, оно сохраняется даже при снятии управляющего сигнала R, т.к. R  = 0  1 = 1. Аналогичным образом происходит переключение под действием сигнала S. Триггер сохраняет предыдущее состояние при подаче активного уровня R на ранее выключенный триггер или сигнала S на включенный триггер. При одновременной подаче сигналов S = R = 1 на выходах ячеек D1 и D2 установится уровень логического нуля и после одновременного снятия этих сигналов триггер по случайному закону перейдет в состояние «включен» либо «выключен», т.е. его состояние однозначно не определено, что обозначается знаками: н /о, Φ, ∞, *, X. Описание функционирования RS-триггера можно представить в виде полной таблицы переходов (таблица 15.2). Исходное состояние указывается для такта t_n, а выходная функция для такта t_n+1. Временные диаграммы переключения RS-триггера с учетом среднего времени задержки распространения t_З1 сигнала при передаче через логический элемент приведены на рисунке 15.3. Предположим, что в исходном состоянии на прямом выходе Q элемента D1 (рисунок 15.3) установлена лог. 1. Подадим на вход R короткий сигнал установки «нуля». При достижении входным напряжением некоторого порогового значения начинается спад выходного напряжения на выходе D1. По цепи обратной связи спадающее напряжение с выхода Q поступает на один из входов логической ячейки D₂, на втором входе которой S = 0. В определенный момент начинается запирание ячейки D₂, через t_З1 оно заканчивается; формируется фронт выходного импульса . На входе R управляющий сигнал должен удерживаться до окончания переходных процессов, следовательно, его минимальная длительность должна быть: T_RMIN ≥ 2t_З1. В силу симметрии схемы по отношению к сигналу S установки триггера в единичное состоянии можно заключить, что: T_SMIN ≥ 2t_З1. Отсюда следует вывод: минимальный период переключения триггера будет: T_MIN = T_RMIN + T_SMIN ≥ 4t_З1. Этим результатом следует руководствоваться при практическом использовании асинхронных RS-триггеров. Приведенную выше таблицу функционирования триггера можно записать в минимизированной форме (таблица 15.3.). Из таблицы 15.1 видно, что при наборе R = S = 0 триггер сохраняет свое прежнее состояние. Набор R = 1, S = 0 переводит триггер в нулевое состояние, набор R = 0, S = 1 устанавливает на прямом выходе лог.1. Комбинация S = R = 1 является условно запрещенной, т.к. приводит в итоге к неопределенному результату. Определим характеристическое уравнение, определяющее функционирование R-S триггера. Для этого воспользуемся таблицей 15.2 и картой Карно для трех переменных. На рисунке 15.4, а приведена эталонная карта Карно, а на рисунке 15.4, б карта с нанесенными наборами нулей и единиц из таблицы 15.2.

Таблица 15.1

a	b
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0
a	b
0	0	1
0	1	1
1	0	1

Таблица 15.2

Набор	tn			tn+1
	Rn	Sn	Qn	Qn+1
0	0	0	0	0
1	1	0	0	0
2	0	1	0	1
3	1	1	0	X
4	0	0	1	1
5	1	0	1	0
6	0	1	1	1

Из таблицы видно, что имеется всего лишь три набора (2, 4, 6), на которых Q_n+1 принимает единичное значение. На карте получилось два контура, которые дают выражение, описывающее функционирование RS-триггера: Q_n+1 = S_n Q_n. Наличие запрещенной комбинации S_n = R_n = 1 требует, чтобы произведение R_n S_n всегда было равно 0.

Рисунок 15.3  Временные диаграммы работы

RS-триггера с учетом задержки распространения

Таблица 15.3

tn				tn+1
Набор	Rn	Sn	Qn	Qn+1
0	0	0	Qn	Qn
1	1	0	Qn	0
2	0	1	Qn	1
3	1	1	Qn	X

Рисунок 15.4 – Карты Карно RS-триггера:

а − эталонная; б − для Q_n+1