13.2 Цифровые компараторы и их применение
Цифровые компараторы 555, 531, 561, 564 серий в функциональном отношении близки друг к другу. Они определяют равенство или неравенство сравниваемых четырехразрядных чисел, имеют дополнительные входы для наращивания разрядности. На рисунке 13.2 приведено условное графическое обозначение ИС 564ИП2. Числа, подлежащие сравнению, подаются на входы А0 – А3 и В0 – В3 (А3 и В3 – старшие разряды). Результаты сравнения появляются на выходах А > В, А = В, А < В. Микросхема имеет расширяющие входы А < В, А = В, А > В, что позволяет наращивать разрядность сравниваемых чисел без привлечения дополнительных элементов. Если используется только один корпус ИП2, то на вход А = В необходимо подать высокий уровень, а на вход А В и А В – низкие уровни.
При каскадировании микросхем входы расширения можно использовать для программирования выполняемых функций (таблица 13.1). Для удобства описания выполняемых функций введем следующие обозначения:
A = A3A2A1A0, B = B3B2B1B0 – входные двоичные слова;
f, f, f – двоичный код на входах наращивания разрядности, соответственно, , , .;
F, F , F – сигналы на выходах микросхемы, соответственно, , , .
Функции, реализуемые МСХ К564ИП2, запишутся в следующем виде:
F= = f= F(A = B), F = F(A < B) f F(A = B),
F
= f
F(A>B)
.
Функции программируются с помощью входов А > В, А = В, А < В (4, 6, 5) и соответствуют таблице программирования (таблица 13.1).
Таблица 13.1 – Таблица истинности К564ИП2
ВХОДЫ |
ВЫХОДЫ |
||||
f(A>) |
f=(A) |
f(A<) |
F (A >В) |
F =(A = B) |
F(A<B) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
F(A <B) |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
F(A B) |
0 |
1 |
0 |
0 |
F (A = B) |
F(A< B) |
0 |
1 |
1 |
0 |
F (A = B) |
F(A B) |
1 |
0 |
0 |
F (A B) |
0 |
F(A <B) |
1 |
0 |
1 |
F (A > B) |
0 |
F (AB) |
1 |
1 |
0 |
F (A > B) |
F (A = B) |
F (A<B) |
1 |
1 |
1 |
F(A > B) |
F (A = B) |
F(A B) |
На рисунке 13.3, а в качестве примера приведена схема преобразования разрядности сравниваемых чисел. На приведенном рисунке f = 1, f= = 1, f = 0. Подставив эти значения в вышеприведенные формулы, получим:
F= = F(А = В), F = F(А > В), F = F(А < В), F F = 0.
Отсюда видно, что при таком управлении МСХ соотношения «меньше», «больше» и «равно» входных четырехразрядных чисел полностью переносятся на выходные функции F и F, которые можно рассматривать как выходные одноразрядные числа.
На рисунке 13.3 показана 8-ми разрядная схема сравнения двоичных чисел, построенная их двух 4-х разрядных ИС 561ИП2. На вход А> первой МСХ (сравнение младших разрядов числа) можно подавать либо низкий, либо высокий уровень напряжения. Сигнал переноса f0 необходимо подать на вход А> второго компаратора. Из рисунка 13.3 следует, что
F8= = F4=F(A2 = B2),
F8 = F(A2 < B2) V f4 F(A2 = B2),
F8
= f0
,
A2 = A7 A6 A5 A4, B2 = B7 B6 B5 B4.
Таблица 13.1 – Таблица истинности К564ИП2
ВХОДЫ |
ВЫХОДЫ |
||||
f(A>) |
f=(A) |
f(A<) |
F (A >В) |
F =(A = B) |
F(A<B) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
F(A <B) |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
F(A B) |
0 |
1 |
0 |
0 |
F (A = B) |
F(A< B) |
0 |
1 |
1 |
0 |
F (A = B) |
F(A B) |
1 |
0 |
0 |
F (A B) |
0 |
F(A <B) |
1 |
0 |
1 |
F (A > B) |
0 |
F (AB) |
1 |
1 |
0 |
F (A > B) |
F (A = B) |
F (A<B) |
1 |
1 |
1 |
F(A > B) |
F (A = B) |
F(A B) |
Следовательно, функции, выполняемые схемой, соответствуют таблице 13.1.Можно построить схему последовательного включения большего числа ИС К561ИП2 для сравнения 4m-разрядных чисел, где m – число ИС. Сигналы f и f= всегда подаются на младшую ИС, а сигнал f – на старшую ИС (деление на младшие и старшие ИС производится в соответствии с младшими и старшими разрядами сравниваемых чисел). Входы A < B, A = B всех остальных МСХ следует соединить с одноименными выходами предыдущих, а на входы A > B подать лог. 1.
При последовательном включении ИС снижается быстродействие схем сравнения многоразрядных чисел (увеличивается задержка распространения сигнала), поэтому предпочтительнее параллельное (пирамидальное) соединение МСХ (рисунок 13.5). Интегральная МСХ К555СП1 (рисунок 13.4) выполняет функции сравнения 4-х разрядных двоичных чисел, но ее переключательные функции отличаются от ранее рассмотренных для К564ИП2.
а − четырехразрядных; б − восьмиразрядных
Рисунок 13.3 – Схемы сравнения разрядности чисел
Рисунок 13.4 − Цифровой компаратор двоичных чисел:
а − четырехразрядный компаратор ИС К555СП1; б − восьмиразрядный компаратор на двух ИС К555СП1
Переключательные функции описываются следующими выражениями: F4= = f= F(А1 = В1),
,
.
На рисунке 13.4 приведена 4-х разрядная схема и 8-ми разрядная схема сравнения двоичных чисел.
Нетрудно заметить, что наблюдается полная симметрия по отношению к операциям больше и меньше при каскадном наращивании разрядов. Функции, выполняемые ИС К555СП1, могут программироваться сигналами f0, f0=, f0 (таблица 13.2).
Таблица 13.2 – Таблица истинности восьми разрядного