6. Економіко-статистичний аналіз даних про врожай і врожайність.
Величина валового збору безпосередньо визначається розміром посівних площ і рівнем середньої врожайності. Середня врожайність по групі однорідних культур залежить від урожайності окремих культур і структури посівних площ. Чим вищою є врожайність культури, що входять в цю групу, тим вищою при однаковій структурі посівних площ є середня врожайність в цілому по групі, а відповідно і валовий збір.
На середню врожайність, як зазначалося вище, впливає і структура посівних площ. Збільшення в посівах частки більш урожайних культур веде до підвищення середньої врожайності в цілому по групі культур.
Розглянемо застосування індексного методу аналізу на такому прикладі (табл. 6.1).
Таблиця 6.1
Посівні площі, валовий збір і врожайність зернових культур
Культура |
Посівна площа, га |
Урожайність, ц/га |
Валовий збір, ц |
||||
|
базисний рік |
звітний рік |
базисний рік |
звітний рік |
базисний рік |
звітний рік |
умовний |
Озима пшениця |
912 |
987 |
42,1 |
46,5 |
38395 |
45896 |
41553 |
Озиме жито |
54 |
60 |
24,2 |
26,7 |
1307 |
1602 |
1452 |
Ячмінь |
273 |
246 |
33,5 |
37,8 |
9146 |
9299 |
8241 |
Овес |
160 |
133 |
21,4 |
19,6 |
3424 |
2607 |
2846 |
Кукурудза |
192 |
224 |
48,4 |
53,3 |
9293 |
11939 |
10842 |
Просо |
70 |
60 |
23,7 |
20,8 |
16591 |
1248 |
1422 |
Горох |
107 |
113 |
25,6 |
26,0 |
2739 |
2938 |
2893 |
Інші |
52 |
67 |
20,0 |
19,2 |
1040 |
1286 |
1340 |
Разом |
1820 |
1890 |
36,8 |
40,6 |
67003 |
76815 |
70859 |
Для оцінки загальної зміни валового збору зернових культур за два роки обчислимо індекс валового збору:
Абсолютний приріст валового збору становить:
Зміна валового збору зернових культур безпосередньо залежить від зміни двох факторів: середньої врожайності і розміру посівної площі.
Для аналізу впливу на зміну валового збору зазначених факторів розкладемо індекс валового збору на індекси, що його складають : середньої врожайності і розміру посівних площ:
Вплив середньої врожайності на зміну
валового збору визначмо за допомогою
індексу середньої врожайності звітного
року (
)
до середньої врожайності базисного
року (
)
:
Абсолютний приріст валового збору за рахунок підвищення середньої врожайності становитиме:
Вплив розміру посівних площ на зміну валового збору визначимо за допомогою індексу розміру посівних площ :
Абсолютний приріст валового збору за рахунок розширення посівних площ становитиме:
Розраховані індекси й абсолютні прирости пов’язані між собою такою рівністю:
Отже, збільшення валового збору зернових культур у звітному році порівняно з базисним роком на 14,64% зумовлено головним чином збільшенням середньої врожайності на 3,8 /га (40,6-36,8), або на 10,4% і розширенням посівних площ на 70 га (1890-1820), або на 3,84%.
На зміну середньої врожайності безпосередньо впливають два фактори: зміна врожайності окремих культур і зміна структури посівних площ.
Відповідно з цим взаємозв’язком розкладемо індекс змінного складу (середньої врожайності) на два індекси постійного складу: індекс урожайності окремих культур та індекси структури посівних площ:
Де
-
умовна середня врожайність при структурі
посівів звітного іврожайності базового
року.
За даними таблиці 6.1. розрахуємо величину умовної середньої врожайності:
Розрахуємо потрібні індекси і абсолютні прирости середньої врожайності за рахунок кожного фактора.
Індекс середньої врожайності зернових культур та її абсолютний приріст були вирішені раніше і становили 1,1040 і 3,828 ц/га (40,643-36,815).
Вплив зміни врожайності окремих культур на середню врожайність визначимо за допомогою індексу врожайності окремих культур:
Або за іншою формулою індексу врожайності постійного складу:
Абсолютний приріст середньої врожайності внаслідок зростання врожайності внаслідок зростання врожайності окремих культур становитиме:
Вплив зміни структури посівних площ на середню врожайність визначимо за допомогою індексу структури посівних площ:
Або за іншою формулою:
Абсолютний приріст середньої врожайності за рахунок зміни структури посівних площ становитиме:
Перевіримо взаємозв’язок розрахованих індексів і абсолютних приростів:
Індекси показують, що за інших рівних умов середня врожайність зернових культур могла б збільшитись у звітному році порівняно з базисним роком на 8,82%, або на 3,294 ц/га. Але поліпшення структури посівних площ, яке відобразилось у збільшені частки посівів високоврожайних зернових культур (озимої пшениці, кукурудзи та ін..), призвело до того, що середня врожайність підвищилась на 10,40%, або на 3,828 ц/га (за рахунок двох факторів).
Розкладання індексів змінного складу (валового збору та середньої урожайності) на індекси постійного складу дає можливість подати валовий збір зернових культур як складову трьох факторів у такому вигляді:
Де не розраховані раніше абсолютні прирости валового збору за рахунок зміни врожайності окремих культур і структури посівних площ становитимуть:
Звідси загальний приріст валового збору за рахунок трьох факторів становитиме:
9812=6226+2577+1009,
Або у відносному виразі:
1000,0%=63,4%+26,3%+10,3%.
Таким чином, головним фактором зростання валового збору зернових культур на 9812 ц, або на 14,64% було підвищення врожайності окремих культур (в середньому на 8,82%). За рахунок цього фактора одержано 6226 ц загального приросту валового збору, або 63,4%. В результаті розширення посівних площ на 3,84% одержано 2577 ц, або 26,3 % загального приросту валового збору.
За рахунок поліпшення структури посівних площ відповідно одержано 1009 ц, або 10,3% загального приросту валового збору зернових культур.