4. Розрахунок доступності каналу fso-cистеми [47-49]

Розрахунок доступності каналу АОЛЗ будемо проводити за наступною схемою:

1. Розрахунок енергетичного бюджету системи – величини максимально допустимого затухання сигналу для відповідної (заданої) дальності зв’язку, згідно з рівнянням системи.

2. Встановлення відповідності між допустимим затуханням та відповідною мінімальною МДВ .

3. Розрахунок імовірності , тобто імовірності виникнення погодних умов, коли МВД менша ніж .

4. Розрахунок доступності каналу як імовірності , тобто імовірності виникнення погодних умов, коли МВД більша ніж .

Природно, що виконання кожної стадії може вимагати додаткових розрахунків.

4.1. Розрахунок енергетичного бюджету системи – величини максимально допустимого затухання сигналу

Величину допустимого затухання сигналу можна визначити згідно рівняння системи (див. п.3.6):

, (4.1)

або , (4.2)

де – втрати на оптичне узгодження, вихідна потужність передавального блоку, яка в першому наближенні дорівнює потужності лазерного діоду , – максимальна чутливість приймального блоку, яка в першому наближенні дорівнює мінімальній потужності , яку може зафіксувати фотоприймач, – затухання сигналу в атмосфері в дБ.

Для максимального (допустимого) затухання маємо співвідношення:

, (4.3)

При цьому, в першому наближенні (див. п. 3.6):

, (4.4)

де – площа вхідного отвору приймального об’єктива, – дальність зв’язку, – розбіжність світлового пучка.

Отже величина допустимого затухання може бути отримана з врахуванням співвідношеннями 4.2 та 4.3.

З іншого боку з попереднього розгляду відомо співвідношення:

, (4.5)

де – товщина розсіючого шару атмосфери (дистанція зв’язку); (для видимого діапазону довжин хвиль (в тому числі і в нашому випадку _1), =0.5 мкм, – метеорологічна дальність видимості (МДВ).

З попереднього розгляду ми встановили, що .

Отже в кінцевому випадку маємо співвідношення:

. (4.6)

При цьому затухання в дБ – . Отже

. (4.7)

4.2. Встановлення відповідності між допустимим затуханням та критичною (мінімально допустимою) мдв

Відповідно до співвідношення 4.7. критичне (мінімальне) значення МДВ визначається співвідношенням:

. (4.8)

4.3. Розрахунок імовірності виникнення погодних умов, коли мвд менша ніж

Зрозуміло, що величина МДВ випадкова величина, яка залежить від пори року, доби та конкретної місцевості.

Одним з методів визначення закону розподілу є вимірювання і статистична обробка отриманих значень. Такі дані були отримані та опубліковані в [1-5, після рисунку 4.1]. В таблиці 4.1 надані отримані величини середнього значення і її середньоквадратичне відхилення на основі спостережень МДВ для Москви (1972-1981 р.) і Одеси (1969-1982 р.) для всіх місяців року.

Більш “свіжі” статистичні дані, отримані на російському підприємстві НДІ Прецизійного Приладобудування за період с вересня 1998 р. по серпень 1999 р., добре узгоджуються з отриманими раніше результатами.

Імовірнісні розподіли (Закони розподілу ) МДВ по Москві, отримані за допомогою статистичної обробки вимірів для найбільш сприятливого місяця (червень) і найменш сприятливого (грудень) надані на рис. 4.1.

Таблиця 4.1

Місяць	Москва		Одеса
	, км	, км	, км	, км
Січень	6.62	3.49	5.15	3.37
Лютий	6.90	3.49	4.86	3.25
Березень	7.11	3.61	5.58	3.40
Квітень	8.28	3.12	7.12	3.22
Травень	9.01	2.41	7.98	3.93
Червень	9.28	2.07	8.69	2.46
Липень	8.89	2.51	8.72	2.42
Серпень	8.72	2.69	8.91	2.69
Вересень	8.22	3.07	8.36	2.69
Жовтень	7.97	3.25	7.19	3.24
Листопад	6.84	3.63	5.84	3.46
Грудень	6.16	3.70	5.47	3.25
Середньорічне	7.83	3.30	7.00	3.36

Рис. 4.1

З аналізу даних випливає, що закони розподілу дійсно залежать від багатьох факторів. Більш того різняться середні величини МДВ різняться також досить сильно. Так ця величина в Москві відрізняється від такої величини в Одесі на 12%. Разом з тим відповідні дисперсії різняться лише на 2%.

Відомо, що імовірність того, що випадкова величина знаходиться в інтервалі визначається співвідношенням:

. (4.9)

При цьому, в нашому випадку , тобто імовірність нульової МДВ рівна нулю.

Відповідно 4.9 трансформується до вигляду:

. (4.10)

Отже для того щоб визначити відповідну імовірність необхідно знати повністю визначену функцію розподілу , або густину розподілу імовірності .

Зауважимо, що при цьому необхідно знати також параметри розподілу або густину розподілу такі як середню МДВ та дисперсію .

В [1-5, після рисунку 5.1] встановлені аналітичні закони розподілу МДВ. Так, розподіл МДВ (у сякому разі для Москви) найкращим чином аппроксимується бета-розподілом:

, (4.11)

де – гамма-функція; ,

– параметри розподілу; – середнє значення МДВ;

– середньоквадратичне відхилення МДВ.