3.6. Рівняння системи зв’язку
Рівняння системи зв’язку визначається початковою потужністю випромінювача та різноманітними втратами енергії на трасі в передавальному та приймальному блоках. Розглянемо залежності, що характеризують розповсюдження випромінювання в каналі зв’язку, втрати за рахунок природного розходження пучка в просторі, загасання сигналу при проходженні в окремих трактах системи.
Втрати енергії несучої в модуляторі і оптичній антені характеризуються коефіцієнтом передавального блоку системи
,
(3.6)
де
– потужність лазера,
– потужність на виході передавального
блоку.
Згідно з фізичною моделлю системи практично паралельний пучок потужністю досягнувши приймального блоку фокусується оптичною приймальною антеною на торець фотоприймача. Відзначимо, що розміри сфокусованої плями для випадку когерентного та некогерентного випромінювання різні. В першому випадку, при нехтуванні розширенням пучка за рахунок аберацій оптики та спотворенням пучка при проходженні атмосфери, розміри плями близькі до розмірів нульового дифракційного порядку, де зосереджено близько 90% енергії. В другому випадку розміри сфокусованої плями перш за все визначаються розмірами джерела. Як наслідок при використанні когерентного джерела концентрація енергії завжди вище (розміри сфокусованої плями менше). Проте і в випадку когерентного джерела розміри плями більше ніж розміри дифракційного порядку внаслідок випадкових (турбулентність) та детермінованих (аберації оптики) спотворень плоского пучка.
Оцінимо рівень втрат при розповсюдженні пучка від передавального блоку до приймача.
Не враховуючи
загасання випромінювання на трасі
маємо, що втрати на в площині вхідного
отвору приймального блоку пов’язані
лише з тим фактом, що за рахунок розбіжності
пучка площа його перерізу збільшується
по мірі збільшення відстані між
передавальним та приймальним блоками
.
Рис. 3.5
Якщо достатньо велике, то вихідний отвір передавального блоку можна вважати точковим джерелом. Тоді площа перерізу пучка (див. рис. 3.5) дорівнює
.
(3.7)
Співвідношення
площі
та площі вхідного отвору приймального
блоку описується співвідношенням
.
(3.8)
Якщо вважати, що інтенсивність пучка є рівномірною вздовж перерізу пучка (насправді це не так) то тоді саме це співвідношення в першому наближенні визначає втрати потужності за рахунок розповсюдження сигналу.
Отже потужність яка падає на вхідний отвір приймальної антени дорівнює
. (3.9)
Природно,
що не вся енергія, яка попала у вхідний
отвір приймального блоку доходе до
приймача. Такі втрати за аналогією з
передавальним блоком будемо називати
коефіцієнтом приймального блоку системи
.
Отже враховуючи загасання сигналу в
атмосфері
можемо пов’язати потужність випромінювання
прийняту приймачем з потужністю лазерного
діоду
.
(3.10)
Це і є рівняння системи.
Якщо застосувати прийняту в зв’язку практику – втрати визначати в децибелах, а потужність в децибелміліватах то рівняння 3.10. перепишеться у вигляді
,
(3.11)
де
– динамічний діапазон FSO-системи в
децибелміліватах,
– загальні втрати в каналі зв’язку в
децибелах.
Відзначимо, що в
самому грубому наближенні
та
.
Відповідно
і окрім загасання в атмосфері загальні
втрати визначаються лише втратами
,
які мають назву втрат на оптичне
узгодження
.
(3.12)
Природно, щоби FSO-система працювала в стікому режимі потрібно виконання нерівності
.
(3.13)