2. Некоторые рекомендации по построению полигональных аппроксимаций поверхностей

Проектирование полигональных аппроксимаций поверхностей – это в некотором роде искусство, в котором большое значение имеет практический опыт. Ниже перечислены несколько рекомендаций общего характера, которым стоит следовать с самых первых программ. Хотя рекомендации в основном касаются разбиения поверхностей на многоугольники, надо иметь в виду, что при использовании направленных источников света необходимо корректно задавать нормали вершин. При включенном освещении направление нормалей очень существенно влияет на нарисованное изображение модели.

• Пользуйтесь многоугольниками одной ориентации. Убедитесь, что когда вы смотрите на внешнюю сторону поверхности, все многоугольники ориентированы одинаково. Обеспечьте это условие с самого начала, поскольку в дальнейшем исправить положение может быть очень сложно.

• При разбиении поверхности обращайте внимание на каждый нетреугольный многоугольник. Три вершины треугольника всегда лежат в одной плоскости, а для многоугольников с большим количеством вершин это может быть не так. Неплоские многоугольники с некоторых точек зрения могут проектироваться в невыпуклые, которые OpenGL может нарисовать не правильно.

• На практике всегда приходится искать компромисс между скоростью рисования и качеством изображения. При разбиении поверхности на малое количество многоугольников скорость рисования будет большой, но поверхность может выглядеть негладкой. При очень большом количестве маленьких многоугольников изображение будет выглядеть хорошо, но рисоваться будет очень долго. В принципе, в функциях разбиения поверхностей очень удобно предусмотреть параметр, от которого зависит степень разбиения. Если объект находится далеко от наблюдателя, то можно ограничиться более грубым разбиением. Еще один прием: при разбиении можно пользоваться более крупными многоугольниками в относительной плоских областях поверхности, и уменьшать размеры многоугольников с увеличением кривизны поверхности.

• Для высококачественных изображений имеет смысл мельче разбивать поверхность у краев силуэта, чем в его внутренних частях. Обеспечить это условие при повороте поверхности относительно наблюдателя сложно, т.к. края силуэта смещаются. Края силуэта – это те области поверхности, в которых вектора нормали перпендикулярны векторам от поверхности к наблюдателю (т.е. скалярное произведение этих векторов равно 0). Ваш алгоритм разбиения может производить более частое разбиение в областях, где это скалярное произведение близко к 0.

• В своих моделях старайтесь избегать T-образных пересечений (рис. 4.1). Из-за ошибок округления нельзя гарантировать, что пикселы отрезков AB и BC попадут точно на пикселы отрезка AC. Из-за этого при некоторых модельных преобразованиях на поверхности могут возникать прерывистые изломы (трещины).

Рис. 4.1. Корректная конфигурация для замены нежелательного T-образного пересечения.

• При аппроксимации замкнутой поверхности убедитесь, что в области "шва" задаются в точности одинаковые координаты вершин. Иначе ошибки округления могут привести к появлению на поверхности трещин и дыр. Ниже приведен пример некорректного построения окружности:

/* Это пример некорректного построения */

#define PI 3.14159265

#define EDGES 30

/* Рисование окружности */

for ( i = 0; i < EDGES; i++) {

  glBegin( GL_LINE_STRIP );

    glVertex2f( cos((2*PI*i)/EDGES), sin((2*PI*i)/EDGES) );

    glVertex2f( cos((2*PI*(i+1))/EDGES),

sin((2*PI*(i+1))/EDGES) );

  glEnd();

  }

В этом фрагменте концы ломаной будут замыкаться только в том случае, если при вычислении синуса и косинуса от 0 и от (2*PI*EDGES/EDGES) будут получены одинаковые результаты. Но вычисления с плавающей точкой имеют конечную точность. Поэтому необходимо исправить приведенный текст, чтобы при i == EDGES-1 в качестве аргумента синусу и косинусу передавалось значение 0, а не 2*PI*EDGES/EDGES.