1.3 Удаление невидимых поверхностей

При наблюдении трехмерной сцены с некоторой точки оказывается, что в проекции одни объекты полностью или частично заслоняют другие. При изменении точки наблюдения объекты будут заслонять друг друга иначе.

Процедура удаления невидимых частей сплошных объектов называется удалением скрытых поверхностей (для каркасных объектов выполняется аналогичная процедура – удаление скрытых линий). Обычно эта процедура основана на применении буфера глубины (z-буфера).

В буфере глубины для каждого пиксела кадра хранится значение глубины – расстояние от точки объекта, проецируемой в данный пиксел, до точки наблюдения. При очистке буфера глубины (вызовом glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT)) глубина всех пикселей устанавливается равной максимальному значению.

Объекты трехмерной сцены можно рисовать в любом порядке. Для отображения пикселей, соответствующих этому объекту, вычисляются не только двумерные оконные координаты, но и глубина. При использовании z-буфера перед тем, как нарисовать пиксел, его глубина сравнивается с текущей глубиной пиксела. Если новый пиксел ближе к наблюдателю, чем уже нарисованный, то он будет нарисован "поверх" имеющегося и его глубина будет помещена в z-буфер. Пикселы, расположенные от наблюдателя дальше, чем уже нарисованные, не отображаются.

Чтобы пользоваться z-буфером, его надо включить до выполнения первой операции рисования:

glEnable( GL_DEPTH_TEST );

Перед рисованием каждого кадра надо очищать не только цветовой буфер, но и буфер глубины:

glClear( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT );

2. Описание точек, отрезков и многоугольников

В OpenGL все геометрические примитивы описываются путем задания вершин. Для точек это координаты самих точек, для отрезков – координаты концов, для многоугольников – координаты угловых точек.

Понятия "точка", "отрезок", "многоугольник" в OpenGL несколько отличаются от принятых в математике. Различия связаны с тем, что в математике рассматривается абстрактное пространство и идеальные объекты, а на практике приходится учитывать ограничения, вызванные особенностями компьютеров.

Во-первых, это конечная точность вычислений. В любой реализации OpenGL вычисления с плавающей точкой имеют конечную точность, что приводит к ошибкам округления. Поэтому координаты вершин вычисляются не абсолютно точно.

Во-вторых, на растровых дисплеях минимальный элемент изображения – пиксел – имеет конечный размер. Хотя пикселы довольно маленькие (порядка 0,25 мм), в математическом смысле их нельзя считать точками (не имеющими размера) или принять за толщину прямой (бесконечно тонкая). В вычислениях внутри OpenGL все точки описываются векторами с вещественными компонентами. Однако при отображении обычно (но не всегда) точка рисуется в виде одного пиксела, так что несколько различных точек с немного разными координатами будут нарисованы в виде одного пиксела.

2.1 Точки

Точка описывается набором вещественных чисел, который называется вершиной. Все вычисления с вершинами производятся в трехмерном пространстве. Если вершины были заданы двумерными координатами (только x и y), то по умолчанию им присваивается координата z=0.