3. Контрольні завдання.

(тести)

1.Завдання 1.Користуючись означенням неперервності функції, доведіть неперервність функції в області її визначення.

2.Завдання 2.Запишіть приріст функції в точці х₀, якщо дано функцію f(х).

3.Завдання 3.Користуючись доведеними ознаками зростання (спадання) функції, знайдіть проміжки зростання, спадання функції.

Варіант 1 Варіант 2

у = 2х – 3; у =х²-4;

у=3х² ,х₀=-1; у =2х³+6,х₀=1;

у =2х. у =3х+3.

Варіант 3 Варіант 4

у = 2 - х²; у = 2х +4;

у = х + 4,х₀=-2; у = х³-1,х₀=1;

у = х³. у = 1+ х².

Варіант 5 Варіант 6

у = 4 – 2х; у = х + х²;

у = х² +2,х₀ = 2; у = 1- 2х,х₀ =-4;

у = х². у = 1 – х.

18

Інструкційна картка №4

__

Тема: Функція у = ⁿ√ х .

__

Мета:Ознайомлення студентів з властивостями функції у = ⁿ√ х .

І.План самостійного вивчення теми.

1.Монотонність функції у = х^2n-1 , де n є N.

2.Обернені функції.

__

3.Властивості і графіки функції у =хⁿ та у = ⁿ√ х .

П Методичні вказівки

Студентам необхідно ознайомитись із змістом теоретичного матеріалу.

Згідно плану слід скласти опорний конспект. Виконати відповідні завдання згідно

варіантів тестів з метою формування вмінь та навиків.

Ш Контрольні запитання та завдання.

1.Чи оборотна функція, задана формулою у = х^2k-1 , де k є N ?, Якщо так, то чому?

2.Задати формулою функцію, обернену до функції у =х^2k-1 , побудувати їх графіки в одній координатній площині.

3.Чи є оборотною функція у = х^2х для х є (-∞;0)?

4.При яких значеннях х функція у = х^2k буде оборотною.

__

5.З'ясувати властивості функції у = ⁿ√ x .

ІV.Література

1.М.І.Шкіль. Алгебра і початки аналізу.

2.Ю.М.Макаричев. Алгебра.

V.Підсумки.

__

Знання відповідей на запитання та вміння будувати графіки функцій у= ^2k-1√х

__

та у = ^2k√ х

19