31. Основной закон радиоактивного распада.

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория»  и «Радиоактивное превращение», сформулировав следующим образом:

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод:

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов −dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Кроме константы распада   радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами, рассмотренными ниже.

Среднее время жизни 

Основная статья: Время жизни

Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени жизни радиоактивного атома. Число атомов, в момент времени  претерпевших распад в пределах интервала   равно   их время жизни равно   Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада:

Подставляя эту величину в экспоненциальные временные зависимости для   и   легко видеть, что за время   число радиоактивных атомов и активность образца (количество распадов в секунду) уменьшаются в e раз.

Период полураспада Основная статья: Период полураспада

На практике получила большее распространение другая временная характеристика — период полураспада   равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза.

Связь этой величины с постоянной распада можно вывести из соотношения   откуда:

32. Ядерные реакции. Тепловой эффект ядерной реакции.

Я́дерная реа́кция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии. Впервые ядерную реакцию наблюдал Резерфорд в 1919 году, бомбардируя α-частицами ядра атомов азота, она была зафиксирована по появлению вторичных ионизирующих частиц, имеющих пробег в газе больше пробега α-частиц и идентифицированных как протоны. Впоследствии с помощью камеры Вильсона были получены фотографии этого процесса.

По механизму взаимодействия ядерные реакции делятся на два вида:

реакции с образованием составного ядра, это двухстадийный процесс, протекающий при не очень большой кинетической энергии сталкивающихся частиц (примерно до 10 МэВ).

прямые ядерные реакции, проходящие за ядерное время, необходимое для того, чтобы частица пересекла ядро. Главным образом такой механизм проявляется при больших энергиях бомбардирующих частиц.

Если после столкновения сохраняются исходные ядра и частицы и не рождаются новые, то реакция является упругим рассеянием в поле ядерных сил, сопровождается только перераспределением кинетической энергии и импульса частицы и ядра-мишени и называется потенциальным рассеянием[1][2].

Атомные ядра способны вступать в соединения с другими ядрами, особенно легкими, такими, как дейтон   (ядро изотопа водорода – дейтерия), тритон  (ядро изотопа водорода – трития), a - частица (ядро атома гелия  ), а также с другими легкими частицами. Соединение ядер с другими ядрами или частицами, а также распад ядер принято называть ядерными реакциями.

В общепринятой сокращенной форме записи ядерных реакций сначала пишут символ исходного ядра, затем в скобках записывают налетающую и образующуюся частицы и за скобками в конце – символ образовавшегося ядра. Например, запись   означает, что в данной ядерной реакции в результате бомбардировки ядра   a -частицей образовались протон и новое ядро :

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов (массового числа).

Рассмотрим некоторую ядерную реакцию, уравнение которой в общем виде запишем так:

где A и B – исходное и образовавшееся ядра соответственно, a и b – легкие частицы. Массы частиц и ядер, участвующих в реакции, обозначим соответственно m_A, m_a, m_B, m_b. Сумма масс частиц, вступающих в реакцию, (m_A+m_a) не равна сумме масс частиц – продуктов реакции (m_B+m_b). Величина

называется дефектом масс ядерной реакции, а величина

называется энергией ядерной реакции или тепловым эффектом ядерной реакции. В общем случае

где масса частиц и ядер выражена в атомных единицах массы.

Если D m > 0, то тепловой эффект реакции положителен, и она идет с выделением энергии (экзотермическая реакция). Если D m < 0, то тепловой эффект отрицателен и реакция может идти только с поглощением энергии (эндотермическая реакция).