2. Оптическая длина пути. Таутохронизм. Формула линзы

Оптической длиной пути между точками А и В прозрачной среды называется расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:

Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:

Полная оптическая длина пути находится интегрированием:

Таутохронизм.

Принцип таутохронизма утверждает, что волны распространяясь сквозь линзу, имеют одинаковый оптический путь или затрачивают на проходимые или оптические пути одинаковое время. В этом можно убедиться, проводя следующие опыты. Собирают экспериментальную схему как на рисунке 10.1а. Излучающая антенна 1 помещается на двойном фокусном расстоянии от парафиновой линзы 3. Тогда приемная антенна 2, помещенная в двойном фокусном расстоянии за линзой, будет принимать максимальную амплитуду от сфокусированной линзой волны. Линза, имеющая фокусное расстояние 0,5 м, диаметр 0,3 м, считается идеальной, т.е. тонкой, без поглощения и таутохронной.

http://edu2.tsu.ru/html/3098_new/text/43.html (полная инфа тут)

Формула линзы.

       Для тонких линз и центральных лучей применима

Формула линзы: 1/g + 1/b = 1/F = (n-1) · (1/r1  + 1/ r2).

    Фокусное расстояние F зависит от коэффициента преломления стекла и радиусов кривизны линзы.

     Вывод формулы (рис. 224): угол отклонения δ является внешним углом треугольникаАВС: 

  δ = α + β;    согласно закону тонких призм δ = (n-1) ω ;   α ≈ tg α = h₁/g ;  

  β ≈ tg β = h₂/b ;

  и = sin и = h₁/r₁ ;     v = sin v = h₂/r₂ ;     

и + v = ω .

   После подстановки в выражении для δ получим:

h₁/g + h₂/b = (n-1) · (h₁/r₁ + h₂/r₂).

  Для тонких линз h₁ ≈ h₂; следовательно,

1/g + 1/b = (n-1) · (1/r₁ + 1/r₂).

   Оптическая сила измеряется в диоптриях. Оптическая сила является обратной величиной фокусного расстояния, измеренного в метрах.

D = 1/F м ^{– 1}.

   Исправление недостатков зрения. При дальнозоркости лучи от предмета, попадая в глаз, пересекаются за сетчаткой. Собирающая линза, помещенная перед хрусталиком, приближает изображение, так что оно попадает на сетчатую оболочку. При близорукости лучи, слишком сильно преломленные глазом, не попадают на сетчатку. Рассеивающая линза делает их более расходящимися; тем самым изображение удаляется и попадает на сетчатку.

3. Принципы построения изображений в линзах.

4. Световой поток. Освещённость. Закон освещённости.

Световой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения. Иными словами, «cветовой поток является величиной, пропорциональной потоку излучения, оценённому в соответствии с относительной спектральной чувствительностью среднего человеческого глаза».

Освещённость — световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади

Освещённость численно равна световому потоку, падающему на участок поверхности малой единичной площади:

Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС — фот (один фот равен 10 000 люксов). В отличие от освещённости, выражение количества света, отражённого поверхностью, называется светимостью.

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Закон обратных квадратов).

Когда лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей.

Освещённость от точечного источника находят по формуле:

где — сила света в канделах; — расстояние до источника света; — угол падения лучей света относительно нормали к поверхности.

Аналогом освещённости в системе энергетических фотометрических величин является облучённость.

Освещённость в фототехнике определяют с помощью экспонометров и экспозиметров, в фотометрии — с помощью люксметров.

Закон освещённости.

Первый закон освещённости: освещённость поверхности точечным источником прямо пропорциональна силе света источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

Второй закон освещённости: освещённость поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей.

Объединенный закон освещённости: освещённость, создаваемая точечным источником света на некоторой площадке, прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния до площадки от источника

Освещённость численно равна световому потоку, падающему на участок поверхности малой единичной площади:

Единицей измерения освещённости в Международной системе едини (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС — фот (один фот равен 10 000 люксов). В отличие от освещённости, выражение количества света, отражённого поверхностью, называется светимостью.

Освещённость прямо пропорциональна сил света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Закон обратных квадратов).

Когда лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей.

Освещённость   от точечного источника находят по формуле:

где   — сила света в канделах;   — расстояние до источника света;   — угол падения лучей света относительно нормали к поверхности.

Аналогом освещённости в системе энергетических фотометрических величин является облучённость.