2. Задача на вычисление работы, совершаемой при перемещении заряда в электростатическом поле:

Какую работу требуется совершить, что бы два заряда 4• 10^-4 Кл и 8• 10^-4 Кл находящиеся в воздухе на расстоянии 0,8 м друг от друга, сблизились до 0,2 м?

Д ано:	Решение:
q1 =4• 10-4 Кл q2 = 8• 10-4 Кл d1 = 0,8 м d2 = 0,2 м k =	A = Wp1-Wp2 = k ( A=
A -?	Ответ: -10,6 Дж

БилетМ17.

1. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Ответ:

Электрический ток — это упорядочение движущиеся заряженные частицы. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть_ результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника. Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца (1853— 1928) — основателя электронной теории строения вещества. Эту силу можно найти с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δ1, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника:

Пусть длина отрезка Δ1 и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля Ё можно считать неизменным в пределах этого отрезка проводника. Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (число зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:

I=qnvS.

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:

F = B sin a.

Подставляя сюда выражение для силы тока, получим:

F=lqlnvS Δ1B sin a = v NB sin a,

где N= nS Δ1 — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:

где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v, и ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера:

если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работу. Согласно теореме о кинетической сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

Наблюдение действия силы Лоренца. Действие силы Лоренца на движущиеся электроны можно наблюдать, поднося электромагнит (или постоянный магнит) к электронно-лучевой трубке. Меняя ток в электромагните, можно заметить, что отклонение электронного луча растет с увеличением модуля вектора магнитной индукции поля. При изменении направления тока в электромагните отклонение луча происходит в противоположную сторону.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Рассмотрим движение частицы с зарядом q в однородном магнитном поле , направленном перпендикулярно к начальной скорости частицы v. Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Так как магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, то остается неизменным и модуль силы Лоренца.

Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что частица равномерно движется по окружности радиусом r. Этот радиус определяется по формуле:

Применение силы Лоренца. Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

Другое применение действие магнитного поля нашло в приборах, позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц. Такие приборы получили название масс-спектрографов.