6. Расчет размерных цепей

6.1. Выявление размерной цепи и построение ее схемы

6.2. Определение коэффициента точности размерной цепи

6.3. Назначение стандартных отклонений на все составляющие зве­нья, кроме корректирующего

6.4. Определение допуска, среднего и предельных отклонений

корректирующего звена 6.5. Отведение проверки правильности расчета (обратная задача) 6.6. Определение коэффициента расширения полей допусков

Ключевые слова

Размерная цепь

Замыкающее звено

Увеличивающие и уменьшающие звенья

Корректирующее звено

При изучении точности размерных цепей рассматривается совокупность многих взаимосвязанных между собой размеров, обеспечивающих в комплексе нормальную работу узла, агрегата или машины в целом. Рассмотрим основные определения (РД 50–635–87).

Размерная цепь – совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.

Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь.

Замыкающее звено – звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.

Составляющее звено – звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном.

Увеличивающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Корректирующее звено — составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена.

Рассмотрим методику решения задачи на примере. Задана сборочная единица сельскохозяйственной машины, представленная на рисунке 6.1, замыкающее звено А_Δ = 40 ±0,2 мм. При увеличении размера А_Δ будет происходить заклинивание зубьев колес передачи, а при уменьшении – увеличение бокового зазора, неполное зацепление.

Решение

6.1. Выявление размерной цепи и построение ее схемы

П еред построением схемы находим на чертеже замыкающий размер. Для выявления составляющих звеньев и построения схемы размерной це­пи одну из границ замыкающего размера принимаем за начало отсчета. После этого, начиная от границы, последовательно выявляем все звенья, влияющие на замыкающий размер, пока не получим замкнутый контур, остановившись на второй границе замыкающего размера.

При этом необходимо выдержать

принцип «наикратчайше­го пути» – от

каждой детали в цепь должен входить только один размер. Следует учитывать, что все размеры, включенные в цепь, могут быть измерены при полной разборке узла. Сборочная размер­ная цепь имеет единственный ва­риант правильного составления.

Схема размерной цепи А_Δ представлена на рисунке 6.2.

Рис.6.1. Сборочный чертеж

Описание составляющих звеньев размерной цепи:

A₁ – расстояние на шестерне от пра вого торца до упорного бур­тика под подшипник;

А₂ – ширина подшипника;

А₃ – расстояние на стакане от плоскости прилегания подшипника до плоскости прилегания прокладки;

A₄ – толщина прокладки;

А₅ – толщина стенки корпуса.

Данные размеры измеряются линейкой на чертеже и масштабируются в соответствии с реальным масштабом замыкающего звена.

Рис.6.2.Схема размерной цепи

Характеристика звеньев размерной цепи:

увеличивающие звенья A₁ = 32 мм; А₂ = 22 мм; А₃ = 4 мм;

уменьшающие звенья А₄ = 1 мм; А₅ = 17 мм.

Звено с известными отклонениями А₂ = 22_–0,12, так как подшипник приобретается как стандартное изделие (допуск Т₂= 120 мкм, табл. 5.3).

Замыкающее звено А_Δ = 40 ± 0,2 мм (допуск Т_Δ = 400 мкм).

Номинальные размеры составляющих звеньев берутся из сборочного чертежа (Прил. 2, сборочные чертежи узлов).

Основное уравнение размерной цепи:

(6.1)

где А_Δ – номинальный размер замыкающего звена; А_iyв, А_iyм – номинальные размеры увеличивающих и уменьшающих составляющих звеньев; m – общее число звеньев цепи, включая замыкающее; п – число увеличивающих звеньев.

В нашем случае:

А_Δ = (32 + 22 + 4) – (1 + 17) = 40 мм.

В случае невыполнения уравнения (6.1) номинальные размеры любых звеньев изменяются.