Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Численные методы.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
4.13 Mб
Скачать

4. Интерполяционная формула Стирлинга.

Пример: Найти значение функции у(х) при следующих значениях х=0,204.

х

у(х)

0,12

6,278

0,14

6,405

0,16

6,478

0,18

6,505

0,20

6,436

0,22

6,259

0,24

5,594

Решение:

х

у(х)

0,12

6,278

0,126

-0,043

-0,022

0,14

6,404

0,083

-0,065

-0,022

0,16

6,487

0,018

-0,087

-0,021

0,18

6,505

-0,069

-0,108

-0,02

0,20

6,436

-0,177

-0,128

0,22

6,259

-0,305

0,24

5,594

Рисунок 13.4

При составлении таблицы разностей ограничиваемся разностями третьего порядка так как они практически постоянны. Для вычисления значения функции при х=0,204 воспользуемся формулой Стирлинга:

где

- шаг интерполяции

- ближайшее меньшее.

Если х=0,204, то примем =0,20. Эта строка будет нулевой.

h=0,14-0,12=0,02

Тогда g=(0,204-0,20)/0,02=0,2

Ответ: 6,4099.

Задания для самоконтроля.

x

y

Вариант

Гаусса(1)

Гаусса(2)

Бессель

Стирлинг

1,50

15,132

1)

1,606

1,952

1,725

1,833

1,55

17,422

2)

1,612

1,953

1,727

1,836

1,60

20,393

3)

1,618

1,954

1,729

1,839

1,65

23,994

4)

1,624

1,955

1,731

1,842

1,70

28,160

5)

1,703

1,806

1,753

1,704

1,75

32,812

6)

1,703

1,809

1,755

1,705

1,80

37,587

7)

1,713

1,812

1,757

1,706

1,85

43,189

8)

1,718

1,815

1,759

1,701

1,90

48,689

9)

1,506

1,818

2,005

1,652

1,95

54,225

10)

1,507

1,821

2,009

1,654

2,00

59,653

11)

1,508

2,053

2,013

1,656

2,05

64,817

12)

1,509

2,055

2,017

1,658

2,10

69,550

13)

1,954

2,057

1,654

1,205

2,15

74,357

14)

1,958

2,059

1,655

1,207

2,20

79,650

15)

1,962

2,061

1,656

1,209

2,25

84,333

16)

1,966

2,063

1,657

1,211