1) Логическая модальность.

Логическая модальность — это логическая детерминированность

суждения, истинность или ложность которого определяется структурой,

или формой суждения.

К логически истинным (L-и) относятся суждения, выражающие законы логики; к логически ложным (L-л) — внутренне противоречивые суждения. Например, суждение является логически истинным, если оно выражает закон исключенного третьего высказыванием. Соответственно, всегда ложным будет суждение как противоречащее закону тождества. Логически истинные суждения вместе с логически ложными (L-и и L-л) образуют класс логически детерминированных суждений.

Все остальные суждения, истинность или ложность которых не может быть определена, исходя из их структуры, составляют класс фактически

детерминированных суждений: F-и и F-л.

2) Фактическая модальность.

Фактическая модальность связана с объективной, или физической,

детерминированностью суждений, когда их истинность и ложность определяются соотношением с реальной действительностью. К фактически истинным (F-и) относятся суждения, в которых связь между терминами соответствует реальным отношениям между предметами. Пример такого суждения: «Эйфелева башня находится в Париже». К фактически ложным (F-л) относятся суждения, в которых связь между терминами не соответствует действительности. Например: «Ни одно млекопитающее не живет в воде».

Фактически необходимыми являются суждения, в которых содержится информация о законах науки. Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 180°». В естественном языке такие суждения нередко выражают с помощью слов «необходимо», «обязательно», «непременно» и др. В логике для суждений необходимости принято выражение: «S необходимо есть (не есть) Р». Например: «Кислород необходим для поддержания жизни» (□ p). Все остальные фактические суждения относятся к случайным.

Фактически случайные — это суждения, которые не содержат информации о законах науки, а их истинность и ложность определяются конкретными эмпирическими условиями. Например, суждение «Наполеон умер 5 мая 1821 года» является фактически случайным, ибо смерть Наполеона могла наступить как до, так и после этой даты. Класс случайных суждений является дополнением к классу необходимых, так как случайность можно определить через отрицание необходимости: к случайным относятся суждения, которые не являются необходимыми.

Модальные понятия «необходимость» и «случайность» могут быть эквивалентно выражены другой парой модальных понятий — возможность и невозможность.

Возможность-невозможность. Фактически возможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Например: «В Южной Америке в этом году возможно землетрясение», «Футбольная команда А может выиграть матч у команды В». Это означает, что в обоих случаях не исключаются противоположные исходы — землетрясения в Южной Америке в этом году может не быть; команда А может не выиграть матч у команды В. В естественном языке показателями суждений возможности являются

слова: «возможно», «может быть», «не исключается», «допускается» и другие.

В логике для суждений возможности принято выражение «S может быть (может не быть) Р». В символическом языке для понятия возможности общепринят знак ◊, который называют оператором возможности.

Дополнением к классу фактически возможных суждений является класс фактически невозможных суждений.

Фактически невозможными являются суждения, содержащие информацию

о принципиальной несовместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Например: «На Луне невозможна жизнь»; «Невозможно, чтобы в треугольнике сумма внутренних углов не была равна 180°».

Тип модальности	Операторы
Алетическая
1. Логическая	логически  необходимо	логически возможно	логически  невозможно
2. Физическая	физически  необходимо	физически возможно	физически  невозможно
Деонтическая	обязательно	разрешено	запрещено
Эпистемическая	доказано	проблематично	опровергнуто
Оценочная
1. Абсолютная	хорошо	безразлично	плохо
2. Относительная	лучше	безразлично	хуже