Сложные суждения.

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Соединительные (конъюнктивные) суждения.

Соединительным, или конъюнктивным (от латинского conjunctio — союз, связь.), называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логической связкой «и». Например, суждение «Ель и сосна являются хвойными деревьями» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Ель является хвойным деревом», «Сосна является хвойным деревом». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р ˄ q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), ˄ — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими союзами (логическими связками): «а», то», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на» и другими. Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р ˄ q ˄ r ˄ ... ˄ n. Приведем пример соединительного суждения, включающего сразу несколько конъюнктов:

«Дама сдавала в багаж:

Диван,

Чемодан,

Саквояж,

Картину,

Корзину,

Картонку

И маленькую собачонку.»

(С.Я.Маршак)

В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) В форме простого суждения со сложными субъектами: S1 и S2 есть Р. Например: «Марии Кюри-Складовской и Пьеру Кюри принадлежат основополагающие работы в области радиоактивности».

2) В форме простого суждения со сложным предикатом: S есть Р1 и Р2. Например: «П.А.Столыпин – известный государственный деятель Российской империи и инициатор реформ».

3) В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S1 и S2 есть P1 и Р2. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н. В. Гоголь).

Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным (от латинского disjunctio — разобщение, различение), называют суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логический связкой «или». Например, суждение «Или уеду в Италию, или уйду в монастырь!» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Или уеду в Италию» и «Или уйду в монастырь». Если первое обозначить р, а второе—q, то разделительное суждение символически можно выразить как р ˅ q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), ˅ — символ дизъюнкции. Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р ˅ q ˅ ... ˅ n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) В форме простого суждения со сложным субъектом: S1 или S2 есть Р. Например, «Иванов или Сидоров должны подойти к инспектору».

2) В форме простого суждения со сложным предикатом: S1 есть P1 или Р2. Например:

«Долго ль мне гулять на свете

То в коляске, то верхом,

То в кибитке, то в карете,

То в телеге, то пешком?»

(А.С.Пушкин)

3) В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S1, или S2 есть Р1, или Р2. Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции»

Нестрогая и строгая дизъюнкция.

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений:1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ ˅).

Например: «Я могу доехать на метро или на автобусе» символически р v q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие возможности доехать, и соединяет, ибо есть возможность доехать двумя этими способами.

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении (символ ˅). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р ˅ q. Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот,— деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным. Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным

при истинности одной альтернативы и ложным при одновременной ложности и одновременной истинности альтернатив. Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо».

Полная и неполная дизъюнкция.

Следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Полным, или закрытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом: <р ˅ q ˅ r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов. Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р ˅ q ˅ r ˅ ... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и другими.