35. Прямая и обратная пропорциональности, их графики и свойства. Цена, количество и стоимость товара. Зависимости между ними.

Числовая функция – такое соответствие между числовым множеством Х и множеством R действ. чисел, при котором каждому числу из множества Х сопоставляется единственное число из множества R. Прямая пропорц.- функция вида: y = kx; где k ϵ R. График – прямая, проходящая через начало координат. Св-ва: 1)D(f): R; 2) E(f): (- ∞ ; ∞); 3)Корни: (0;0); 4) Промеж знаков пост: k > 0: y > 0 – (0; ∞), y < 0 – (- ∞ ; 0); k < 0: y > 0 – (- ∞ ; 0), y < 0 – (0; ∞) ; 5) Экстремумы: нет; 6)Монотонность: ↑ - k > 0,↓ - k < 0; 7) Наиб, наим – нет; 8)Не четная; 9) Непериодическая; 10)Непрерывна. Обратная пропорц. - функция вида: y = k/x; где k ϵ R. График – гипербола. Св-ва: 1)D(f): (- ∞ ;0) ν (0; ∞) ; 2)E(f): (- ∞ ;0) ν (0; ∞); 3)Корней нет;4)Промеж знаков пост: k > 0: y > 0 – (0; ∞), y < 0 – (- ∞ ; 0); k < 0: y > 0 – (- ∞ ; 0), y < 0 – (0; ∞); 5)Экстремумы: нет; 6)Монотонность: ↑ при k < 0,↓ при k > 0; 7)Наиб, наим – нет; 8)Не четная; 9) Непериодическая; 10)Прерывается в точке (0;0). Цена – это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет (один килограмм продукта, одна коробка чая и т.д.). Количество - это число, которое показывает, сколько предметов мы купили. Стоимость - это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые мы купили. Все эти три величины связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину. Формула стоимости: С = К * Ц.Из этой формулы можно вывести формулы для других входящих в неё величин. 1) Ц = С / К. 2) К = С / Ц.

Цена	Стоим	Кол-во
const	↑	↑
↑	const	↓
↑	↑	const

38. Промежутки времени, единицы времени. Зависимости между скоростью, временем и пройденным путем при равномерном прямолинейном движении.

Все скалярные величины отражают реальные св-ва объекта или явлений. Время отдаляет одни явления и процессы от других. В матем и физике, время – скалярная величина, т.к. промежутки времени обладают св-ми похожими с длиной, S, V, m. Св-ва: 1) можно сравнивать; 2) промежутки времени можно складывать; 3) вычитать; 4) умножать на положительное число; 5) делить на время или положительное число; 6) можно измерять (выбрав ед.времени). Большие промежутки времени имеющие какие-либо хар-ые особенности называют эпохой (эрой). Может длиться несколько тыс. или млн.лет (т.е. не имеет конкретного значения). Естеств. ед измерения времени. Естеств- взяты из природы, связаны с природ процессами. Год – промеж времени, за который Земля совершает оборот вокруг Солнца. Сутки - //-//, вокруг самой себя. Год = 365 дней (366 – раз в 4 года). Месяц – 30,31, 28 (29) дней – не очень определенная единица времени. Месяц – древняя ед.времени, связанная с движением Луны вокруг Земли. (~29,5 суток). Поэтому Год, сутки и месяц – несоизмеримые ед. времени. Искусственные ед измерения времени. 1 мин = 60 сек. 1ч = 60 мин = 3600 сек. 1 сут = 24ч. В статистике спец ед времени – поколение. 1 столетие = ~3 поколения (~33 года). Зависимости м/у величинами. 1) линейная – y=kx+b (где y и x – величины, k и b – числа); 2) прямопропорц (↑↑): y=kx; 3) обратно пропорц (↑↓): y=k/x; 4) квадратичная: y=x²; 5) кубическая: y=x³.

S	V	t
const	↑	↓
↑	const	↑
↑	↑	const