Раздел 5. Дислокации и дефекты упаковки в типичных металлических структурах тема 5.1. Полные и частичные дислокации

У примитивной кубической решетки в плоскости типа 110 содержатся три разных типа трансляционных векторов (рис. 5.1).

Для вектора b₂: b_2x = a, b_2y = a, b_2z = 0;b₂ = a a 0 = a1 1 0 и

b = a 1² + 1² + 0 = a 2.

Векторы сдвига вдоль разных направлений имеют и разную мощность: b₁001 = а, b₂110 = а√2, b₃111 = а√3.

Рис. 5.1. Векторы Бюргерса в примитивной кубической решетке

Очевидно, что в кристаллах должны преобладать дислокации с минимальными векторами Бюргерса, т.е. в примитивной кубической решетке дислокации с вектором b = a100.

Дислокации, имеющие вектор Бюргерса, равный единичному вектору трансляции кристаллической решетки, называются единичными или дислокациями единичной мощности.

Единичные дислокации и дислокации n–кратной мощности обеспечивают при пробеге через кристалл тождественную трансляцию кристаллической решетки и называются полными.

В типичных кристаллических решетках металлов существуют дислокации с такими векторами Бюргерса, сдвиг в направлении которых не приводит к тождественной трансляции кристаллической решетки, но обеспечивает новое стабильное расположение образующих ее частиц. Вектор Бюргерса таких дислокаций и, соответственно, их энергия меньше, чем у единичной дислокации минимальной мощности в данной кристаллической решетке. Дислокации с векторами Бюргерса, не являющимися векторами тождественной трансляции кристаллической решетки, называются неполными или частичными.

Для каждого типа кристаллической решетки характерны свои единичные и свои частичные дислокации.

Тема 5.2. Дислокационные реакции

Дислокации в кристаллах могут участвовать в различных реакциях: полная дислокация может расщепляться на частичные дислокации; частичные дислокации могут объединяться в полнуюдислокацию; одни частичные дислокации могут рекомбинировать, давая другие частичные дислокации, и т.д.

В любых дислокационных реакциях сумма векторов Бюргерса дислокаций, вступающих в реакцию, должны быть равны сумме векторов Бюргерса дислокаций, получающихся в результате реакции.

Возможность протекания тех или иных дислокационных реакций определяется критерием Франка: сумма квадратов векторов Бюргерса исходных дислокаций должна быть больше суммы квадратов векторов Бюргерса получающихся дислокаций. Поэтому, например, дислокационная реакцияb₁ =b₂ + b₃ возможна, если b₁²  b₂² + b₃² и невозможна, если b₁²  b₂² + b₃². Если же b₁² = b₂² + b₃², то эта реакция по критерию Франка является неопределенной и необходимо учитывать дополнительные факторы.

Тема 5.3. Плотнейшие упаковки и дефекты упаковки

Как известно, последовательность чередования плотноупакованных шаровых слоев …АВСАВСАВС… соответствует ГЦК решетке, а последовательность плотноупакованных шаровых слоев … АВАВАВ… - ГП решетке.

Дефект упаковки может быть создан разными путями: сдвигом в плоскости плотнейшей упаковки; удалением или, наоборот, внедрением плотноупакованной плоскости.

Н апример, если в ГЦК решетке один из плотноупакованных слоев В со всеми вышележащими слоями сдвинуть в соседние лунки типа С, то слой С перейдет в А и слой А - в В. При таком сдвиге около плоскости сдвига образуется чередование слоев САСА, характерное для ГП решетки.

а б

Рис. 5.2. Дефекты упаковки в ГЦК решетке:

а) вычитания, б) внедрения

Если в ГЦК решетке изъять одну из плотноупакованных плоскостей, например В, то получится чередование слоев АВСАСАВС, т.е. тоже образуется прослойка САСА, характерная для ГП решетки. Такой дефект называют дефектом упаковки вычитания (рис. 5.2, а).

Если между нормально чередующимися слоями в ГЦК решетке внедрить плотноупакованный слой, например, слой С между слоями А и В, то получится чередование АВСАСВСАВ с дефектом упаковки внедрения АСВС (рис. 5.2, б).

Дефекты упаковки имеют атомные размеры в одном измерении и значительно большие размеры в двух других измерениях и поэтому относятся к двумерным поверхностным дефектам кристаллического строения.

С появлением любого дефекта упаковки связано повышение энергии кристалла. Избыточную свободную энергию единицы площади дефекта упаковки называют энергией дефекта упаковки и иногда обозначают символом γ_ДУ.

Полные дислокации в ГЦК решетке. Минимальным единичным вектором тождественной трансляции в ГЦК решетке является вектор ­­­b₁ = а/2[011], его мощность а √2/2 (рис. 5.3).

Е диничным вектором трансляции является и вектор b₂ = а [010]. Его можно разложить на два вектора:

b₂ = b₁ + b₃ или a[010] = a/2[011] + a/2[011].

Рис. 5.3. Элементарная ячейка ГЦК решетки с векторами Бюргерса единичных дислокаций

Критерий Франка не дает определенного ответа, т.к. a² = (a )² + (a )². Однако эта реакция считается вероятной с учетом роста энтропии вследствие увеличения количества дислокаций.

Ч астичные дислокации Шокли в ГЦК решетке. Энергия упругой деформации может понизиться, если единичная дислокация расщепится на две частичные дислокации Шокли по реакции: b₁ =b₂ +b₃ или a/2[110] = a/6[121] + a/6[211].

Проверка по критерию Франка показывает, что такая реакция возможна.

Рис. 5.4. Расщепленная дислокация в ГЦК решетке; d_о – ширина дефекта упаковки

Расщепление единичной дислокации означает удаление одной экстраплоскости от другой на некоторое расстояние (рис. 5.4).

Край одной из этих экстраплоскостей образует частичную дислокацию Шокли с вектором Бюргерса b₂, а край другой – частичную дислокацию Шокли с вектором Бюргерса b₃.

Если единичная дислокацияb₁ была чисто краевой, то дислокацииb₂ иb₃ не являются чисто краевыми, поскольку их векторы Бюргерса не перпендикулярны линиям дислокаций.

Смещение атомов по вектору b₂, а не по векторуb₁ нарушает правильный порядок чередования плотноупакованных слоев и приводит, как было показано ранее, к образованию дефекта упаковки.

Прослойка дефекта упаковки находится между двумя частичными дислокациями Шокли. Первая из них (дислокацияb₂) создает дефект упаковки смещением атомов в промежуточные положения С, а вторая (дислокацияb₃) смещает атомы из этих положений С в нормальные положения В и тем самым ликвидирует дефект упаковки.

Так как с дефектом упаковки связан избыток энергии, то дефект упаковки стремится уменьшить свою площадь, т.е. сблизить частичные дислокации Шокли, но этому препятствуют силы их взаимного упругого отталкивания.

Равновесие наступает тогда, когда γ_ДУ = F, где F = KGb₂b₃/d_о – сила взаимодействия частичных дислокаций Шокли, а d_о – расстояние меду этими дислокациями, или ширина дефекта упаковки.

Из этого равенства следует, что d_о = KGb₂b₃/ γ_ДУ.

Две частичные дислокации Шокли, связанные полоской дефекта упаковки, называют расщепленной дислокацией.

Чем меньше энергия дефекта упаковки, тем на большее расстояние расходятся частичные дислокации Шокли, т.е. тем больше ширина расщепленной дислокации.

У чистых металлов с ГЦК решеткой ширина расщепленной дислокации лежит в пределах от нескольких до 40 А°.

Картина расщепления одинакова для краевой, винтовой и смешанной дислокаций.

Однако расщепление винтовой дислокации лишает её способности скользить в любой кристаллографической плоскости, содержащей линию дислокации и вектор сдвига: расщеплённая винтовая дислокация может скользить только в плоскости дефекта упаковки, с которым связаны обе частичные дислокации Шокли.

Частичные дислокации Франка. Если в ГЦК решетке отсутствует часть плотноупакованного слоя, то возникает дефект упаковки вычитания (рис. 5.5).

Его линейную границу внутри кристалла называют частичной дислокацией Франка.

Частичная дислокация Франка является краевой дислокацией; ее вектор Бюргерса b = a/3<111> не лежит в плоскости дефекта упаковки, и частичная дислокация Франка не может перемещаться скольжением. Поэтому частичные дислокации Франка называют сидячими, в отличие от частичных дислокаций Шокли и полных дислокаций, которые называют скользящими.

Рис. 5.5. Дислокация Франка в ГЦК-решетке

Ч астичная дислокация Франка может перемещаться путём переползания при достройке атомного слоя или при удалении атомов с его кромки.