Вычислительные методы

Контрольная работа №2 new

Вариант №16

Задача №1.:Найти u(0.5,0.5) путем численного решения уравнения теплопроводности u_t = u_xx + sin(2tx), u(0,x) = 0, u(t,0) = 0, u(t,1) = 0 в области (t,x)  [0,0.5][0,1] с помощью явной разностной схемы с шаблоном “ ”, выбирая правую часть уравнения в точке, помеченной маркером. Выбрать расчетную сетку вида: t_m = (m  1), m = 1,…,101,  = 0.005; x_n = (n  1)h, n = 1,…,11, h = 0.1.

Задача №2. Найти u(1,/2) путем численного решения волнового уравнения u_tt = u_xx + cos(t  x), u(0,x) =  xsin(x), u_t(0,x) = xcos(x), u(t,0) = 0, u(t,) =  sin(t  ) в области (t,x)  [0,1][0,] с помощью явной схемы крест со вторым порядком аппроксимации начального условия u_t(0,x) по времени. Выбрать сетки вида: t_m =  (m  1), m = 1,…,201,  = 1/200, x_n = h(n  1), n = 1,…,201, h = /200.

Задача №3. Протестировать датчик псевдослучайных чисел , i = 1,…,10⁴, ₀ = 0.234. Тест №1: определить относительную частоту попадания 7-го десятичного разряда чисел серии в левую половину единичного отрезка. Тест №2: определить коэффициент корреляции между подпоследовательностями и .

Вычислительные методы

Контрольная работа №2 new

Вариант №17

Задача №1.:Найти u(0.5,0.5) путем численного решения уравнения теплопроводности u_t = u_xx + tsh(2x), u(0,x) = 0, u(t,0) = 0, u(t,1) = 0 в области (t,x)  [0,0.5][0,1] с помощью явной разностной схемы с шаблоном “ ”, выбирая правую часть уравнения в точке, помеченной маркером. Выбрать расчетную сетку вида: t_m = (m  1), m = 1,…,201,  = 0.0025; x_n = (n  1)h, n = 1,…,11, h = 0.1.

Задача №2. Найти u(,) путем численного решения волнового уравнения u_tt = u_xx + 2(t  x)², u(0,x) = sin(x), u_t(0,x) = cos(x), u(t,0) = t, u(t,) = t² в области (t,x)  [0,][0,2] с помощью явной схемы крест со вторым порядком аппроксимации начального условия u_t(0,x) по времени. Выбрать сетки вида: t_m =  (m  1), m = 1,…,201,  = /200, x_n = h(n  1), n = 1,…,201, h = 2/200.

Задача №3. Протестировать датчик псевдослучайных чисел , i = 1,…,10⁴, ₀ = 0.2345. Тест №1: определить относительную частоту попадания 7-го десятичного разряда чисел серии в левую половину единичного отрезка. Тест №2: определить коэффициент корреляции между подпоследовательностями и .

Вычислительные методы

Контрольная работа №2 new

Вариант №18

Задача №1.:Найти u(0.5,0.5) путем численного решения уравнения теплопроводности u_t = u_xx + tsh(2tx), u(0,x) = 0, u(t,0) = t, u(t,1) = t² в области (t,x)  [0,0.5][0,1] с помощью явной разностной схемы с шаблоном “ ”, выбирая правую часть уравнения в точке, помеченной маркером. Выбрать расчетную сетку вида: t_m = (m  1), m = 1,…,201,  = 0.0025; x_n = (n  1)h, n = 1,…,11, h = 0.1.

Задача №2. Найти u(,) путем численного решения волнового уравнения u_tt = u_xx + 2tx, u(0,x) = sin(x), u_t(0,x) = cos(x), u(t,0) = t, u(t,) =  t в области (t,x)  [0,][0,2] с помощью явной схемы крест со вторым порядком аппроксимации начального условия u_t(0,x) по времени. Выбрать сетки вида: t_m =  (m  1), m = 1,…,201,  = /200, x_n = h(n  1), n = 1,…,201, h = 2/200.

Задача №3. Протестировать датчик псевдослучайных чисел , i = 1,…,10⁴, ₀ = 0.23456. Тест №1: определить относительную частоту попадания 7-го десятичного разряда чисел серии в левую половину единичного отрезка. Тест №2: определить коэффициент корреляции между подпоследовательностями и .