9. Кейс - задания
Задание 58
Три велосипедиста
А, В и С двигаются прямолинейно в
течение 4 часов. Графики скоростей
велосипедистов А и В (в км/ч) изображены
на рисунке и состоят из отрезков
прямых. . Скорость велосипедиста С
задана уравнением
|
|
.
Сумма скоростей велосипедистов В и С
в момент времени t
= 2 ч равна ...
Решение.
Из рисунка
видно, что в момент времени
ч. скорость велосипедиста В изменяется
по отрезку прямой, соединяющему точки
и
.
Так как
-
середина этого отрезка, то
. Скорость велосипедиста С в момент
времени
равна
.
Тогда сумма скоростей велосипедистов
В и С в момент
равна 28+36=64 (км/ч)
Задание 59
Три велосипедиста А, В и С двигаются прямолинейно в течение 4 часов. Графики скоростей велосипедистов А и В (в км/ч) изображены на рисунке и состоят из отрезков прямых. . Скорость велосипедиста С задана уравнением . Сумма ускорений велосипедистов А и С в момент времени t = 3 ч равна ...
|
Введите ответ |
Решение.
Ускорение
равно производной от скорости
.
Из рисунка видно, что в момент
ч.
скорость велосипедиста А изменяется
по отрезку прямой, соединяющему точки
и
.
Производная равна угловому коэффициенту
касательной, проведенной к графику
функции . Поэтому ускорение велосипедиста
А будет равно угловому коэффициенту
этой прямой :
.
Ускорение велосипедиста С равно
.
В момент времени
ч. оно равно
.
Тогда сумма ускорений велосипедистов
А и С в момент времени
ч. равно -16+(-18)= -34.
Задание 60.
Вероятность того, что произвольная деталь окажется бракованной в результате предварительных механической и термической обработки, равны соответственно 0,25 и 0,2 . Вероятность того, что этот брак можно устранить путем дополнительной обработки, соответственно равны 0,6 и 0,5. Если событие А – деталь окажется бракованной в результате предварительной механической обработки, событие В – деталь окажется бракованной в результате предварительной термической обработки, а событие С – деталь после предварительной обработки имеет устранимый брак, то верным является соотношение… |
|
Решение. Верным является соотношение полной вероятности .
Задание 61.
Вероятность того, что произвольная деталь окажется бракованной в результате предварительных механической и термической обработки, равны соответственно 0,25 и 0,2 . Вероятность того, что этот брак можно устранить путем дополнительной обработки, соответственно равны 0,6 и 0,5. Пусть р – вероятность того, что хотя бы одна из трех случайно взятых после предварительной обработки деталей будет иметь неустранимый брак, тогда значение выражения 1000 р равно… |
Введите ответ… |
Решение.
Пусть событие
- деталь окажется бракованной в результате
предварительной механической обработки,
событие
- деталь окажется бракованной в результате
предварительной термической обработки,
а событие А – деталь имеет неустранимый
брак, тогда по формуле полной вероятности
имеем:
.
По условию задачи
.
Тогда получим
.
Вероятность того, что хотя бы одна из
трех случайно взятых после предварительной
обработки деталей будет иметь неустранимый
брак равна
.
Тогда
.