Задачи к главе 1.

1. Температура - термометра, погруженного в воду массой 6.7 г, повысилась на 14.6°С. Какова была температура воды перед измерением, если показание термометра равно 32.4°С? Теплоемкость термометра равна 1.92 дж/град.

2. Вода может находиться при температурах, меньших 0°С и больших 100°С. В калориметре с теплоемкостью 1.67 кдж/град находится 1 кг переохлажденной воды при температуре –10°С. Какая температура установится в калориметре, если в него влить 170 г воды, перегретой до 120°С?

3. В калориметре с теплоемкостью С находится вода массой М, нагретая до температуры . В калориметр опускают смесь латунных и алюминиевых опилок массой m, имеющую температуру . В результате этого температура воды повышается и становится равной . Определите количество латунных и алюминиевых опилок в смеси.

4. В литр воды при 20°С брошен комок мокрого снега массой 250 г. Когда весь снег растаял, общая температура стала равной 5°С. Определите количество воды в комке снега. Удельная теплота плавления снега 334 кдж/кг.

5. В калориметр, содержащий воду массой m при температуре T, опустили снег массой М при температуре –T. Спустя некоторое время τ наступило тепловое равновесие. Сколько воды окажется в калориметре через указанное время, если вода и снег будут иметь массы М и m и те же начальные температуры? Временем плавления пренебречь.

6. В латунный калориметр массой 125 г опускают кусок льда массой 100г. Температура калориметра и льда равна -20°С. Сколько воды при температуре 20°С надо добавить в калориметр, чтобы половина льда растаяла? Удельная теплоемкость латуни 0.38 кдж/(кг град), льда 2.1 кдж/(кг град), удельная теплота плавления льда 334 кдж/кг.

7. Железный шарик радиусом R, нагретый до температуры T, положили на лед, температура которого 0°С. На какую глубину шарик погрузится в лед? Теплопроводностью льда и нагреванием образовавшейся воды пренебречь. При расчете считать, что шарик погрузится в лед полностью.

8. В куске льда, находящемся при 0°С, сделано углубление, объем которого 160 см³. В это углубление влито 60 г воды, температура которой 75°С. Какой объем будет иметь свободное от воды углубление, когда вода остынет?

9. В чашке находится 500 г льда при 0°С. В чашку вливают 200 г воды, нагретой до температуры 80°С. Какова будет установившаяся температура и что будет находиться в чашке?

10. В закрытом сосуде с водой при температуре 0°С плавает лед массой М, в который вмерзла свинцовая дробинка массой m. Сколько тепла нужно подвести к системе лед – свинец, чтобы льдинка полностью погрузилась в воду? Плотности свинца, льда и воды равны соответственно , удельная теплота плавления льда λ.

11. На сколько изменяется удельная теплота плавления вещества при понижении температуры плавления на , если удельные теплоемкости вещества в жидкой и твердой фазе равны соответственно с₁ и с₂?

12. В сосуд, содержащий 200 г льда при температуре –15°С, влито 500 г воды, переохлажденной до температуры -15°С. Сколько получится льда и воды из такой смеси? Удельную теплоемкость воды и льда считать не зависящей от температуры.

13. Какое количество теплоты выделяется при замерзании 1 г воды, переохлажденной до –10°С?

14. Какому давлению были подвергнуты 20г льда, заключенного в теплонепроницаемую оболочку при 0°С, если при этом расплавилось 1.6 г льда и, кроме того, известно, что при увеличении давления на 1.4·10⁷ н/м² температура плавления понижается на 1°С? Считать, что понижение температуры плавления пропорционально повышению давления.

15. В калориметр, содержащий 100г льда при 0°С, впущен пар, имеющий температуру 100°С. Сколько воды окажется в калориметре непосредственно после того, как весь лед растает? Удельная теплота парообразования воды при 100°С равна 2.26·10⁶ дж/кг.

16. Тонкая стеклянная пробирка, содержащая 100 г воды при температуре 20°С, опущена в дьюаровский сосуд, содержащий 50 г эфира при температуре 10°С. Какова будет температура оставшейся воды, когда весь эфир испарится? Что будет находиться в пробирке? Теплообменом с окружающей средой и стеклом пренебречь. Удельная теплоемкость жидкого и газообразного эфира 2.1 кдж/(кг град), его удельная теплота испарения 376 кдж/кг. Решите задачу при условии, что эфира было 120 г.

17. Кожух пулемета емкостью 3.88 л наполнен смесью воды с глицерином (75% воды по объему). Начальная температура смеси 10°С. После какого выстрела температура смеси достигнет 100°С? Каждый патрон содержит 3.2 г пороха, масса стального ствола 2.1 кг. На нагревание ствола пулемета и охлаждающей смеси расходуется 74% энергии. Теплота сгорания пороха 4.18·10⁶ дж/кг, удельная теплоемкость глицерина 2.4 кдж/(кг град), стали – 0.46 кдж/(кг град). Плотность глицерина 1.26·10³ кг/м³.

18. 1 г водорода, сгорая и превращаясь в воду, выделяет 142 кдж тепла. Сколько угля с теплотой сгорания 2.93·10⁷ дж/кг надо сжечь для диссоциации 1 л воды, если из выделяемой углем теплоты используется 50%?

19. Следуя по течению, пароход прошел расстояние между двумя пунктами в 150 км за 10 ч 40 мин. То же расстояние против течения пройдено за 18 ч 50 мин. Чему равна сила сопротивления воды движению парохода, если он сжигал 120 кг угля в час? Коэффициент полезного действия паровой машины 10%. Теплота сгорания угля 2.9·10⁷ дж/кг.

20. Поезд массой 1500 т идет по горизонтальному пути со скоростью 60 км/ч. Паровоз сжигает при этом 1600 кг угля в час. Какую скорость разовьет поезд при тех же условиях на пути с уклоном вверх 0.01? Коэффициент полезного действия паровых машин паровоза равен 12%.

21. Какое количество тепла выделяется при полном торможении поезда, идущего со скоростью 54 км/ч под уклон 0.01, если масса поезда равна 2000 т? Силу сопротивления считать пропорциональной нормальному давлению. Коэффициент сопротивления 0.05.

22. Стеклянный шарик объемом 0.2 см³ равномерно падает в воде. Сколько тепла выделится при перемещении шарика на 6 м? Плотность стекла 2.4 г/см³,

23. На сколько градусов нагреется медная пластинка размером 2x6 см при нарезании в ней резьбы с шагом 0.75 мм, если при нарезке к воротку нужно приложить момент силы в 4.9нм? Размером отверстия пренебречь. Плотность меди 8.9 г/см³, удельная теплоемкость 376 дж/(кг град).

24. Грузовой автомобиль, оборудованный газогенераторным двигателем мощностью 92 квт, имеющим коэффициент использования тепла 0.18, работает в полную нагрузку. Определите массу древесных чурок с теплотворной способностью 1.25·10⁷ дж/кг, необходимых для пробега пути в 1 км со скоростью 1.8 км/ч.

25. Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузок начинает греться. Каков его коэффициент полезного действия, если при полной мощности 60 квт 40 кг масла в течение 4 мин нагрелись на 20 град? Удельная теплоемкость масла 2.1 кдж/(кг град). Количеством тепла, идущим на нагревание металла трансформатора и его обмотки, пренебречь.

26. Вращающийся в подшипнике вал диаметром 10 см делает 200 об/мин и давит на подшипник с силой 12 кн. Определите часовой расход масла, пропускаемого для охлаждения подшипника, если температура масла при подаче равна 12, а при выходе 60°С. Коэффициент трения 0,015, удельная теплоемкость масла 1.7 кдж/(кг град).

27. Заряд 305-миллиметровой пушки содержит 155 кг пороха. Масса снаряда 446 кг. Какова максимальная дальность полета снаряда, если к.п.д. орудия равен 28%? Теплота сгорания пороха.4.18· 10⁶ дж/кг сопротивление воздуха не учитывать.

28. Тележка с песком массой М катится без трения по горизонтальным рельсам со скоростью . Пуля массой m, выпущенная со скоростью совпадающей по направлению с попадает в тележку и застревает в ней. Сколько механической энергии перешло при ударе в тепло?

29. Свинцовая пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/сек, попадает в неподвижный стальной кубик массой 100 г, лежащий на гладком горизонтальном столе. Какова будет температура тел после удара? Удар считать абсолютно неупругим, температура пули в момент удара 25°С, кубика 15°С. Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость стали 0.46 кдж/(кг град), свинца 0.125 кдж/(кг град).

30. С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две одинаковые льдинки, имеющие температуру T=–10°С, чтобы при ударе они обратились в пар? Удельные теплоемкость и теплота плавления льда равны соответственно с=2.9 кдж/(кг град) и =334 кдж/кг. Удельная теплота парообразования воды при, 100°С =2.26·10⁶ дж/кг. Решите задачу при условии, что Массы льдинок равны и .

31. Горизонтально летящая пуля массой попадает в деревянный шар, лежащий на полу, и пробивает его. Определите, какая часть энергии перешла в тепло, если начальная скорость пули скорость после вылета из шара , масса шара М, Трения между шаром и полом отсутствует, траектория пули проходит через центр шара.

32. Из винтовки произведен выстрел вертикально вверх Свинцовая пуля массой 10 г вылетает со скоростью 300 м/сек и на высоте 500 м попадает в такую же пулю, летящую горизонтально со скоростью 284 м/сек. На сколько градусов нагреются пули после абсолютно неупругого удара и какова будет их суммарная кинетическая энергия, если в момент удара их температура была одинаковой? Сопротивлением воздуха пренебречь.

33. На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой M₁ на которой находится брусок массой M₂. В брусок попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью , и застревает в нем. Вследствие удара брусок проходит по доске некоторое расстояние и затем под влиянием сил трений перестает двигаться относительно доски. Определите механическую энергию, перешедшую в тепло из-за трения между бруском и доской,